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高二数学参考答案
1.C由25-2n=-9,解得n=17.
2.C根据等差数列的性质可得a2十a3十a1十a12=2(a十ag)=88,所以a6十ag=44.
3.A根据导数的定义可得lim
f2+2△x)-f2)=2f'(2)=8.
△x
4.B由题意得ao一ag=lg10-lg9,ag一a8=lg9-lg8,…,a2-a1=lg2-lg1,以上全部累
加得ao-a1=lg10-lg1=1.
5.B(y=7x,A正确[n(6x)了-是-B错误(5my=0.C正确(sn吾eos
1
sinx,D正确，
6.D由捆绑法可得小张一家站在一起且小李一家站在一起的排法种数为AAA.
7.C由图可知，f(0)=ne°=n=2,f(1)=(1十m十2)e=0,解得m=-3,所以f(x)=(x2
3x十2)·e,则f'(x)=(2x-3十x2-3.x十2)·e=(x2-x一1)·e,则x1,x2是方程x2
一x一1=0的两个不同实数根，则x1十x2=1.
8.A根据题意可得(2n一1)(a+1一an)=2a,即(2m-1)an+1=(2n十1)an,所以2n±=
8号则当≥2时w,=a×鲁×2×…X2=a1×导×号×…×别二}a,×24
2n+1
a a2
an-1
因为a1=2所以a,=2m,二1，
2
所以”
4n2
4n2
anan+1
n
anan+
的前10项和s。=10+名×（行-+号号+…+0引）=10+（行动》
220
211
9.ABD
由题意得(x-2)”的展开式共21项，A正确(x-2)”
展开式的通项T,+1
C(-1).()/=(-1)·2C5x20-r∈N≤20，由20-2=16，得r=2,则含
x的项的系数为2C心=760，B正确.(：-)”的展开式中只有第1项的二项式系数最
大，C错误.令x=1,得展开式的各项系数的和为(1一2)”=1，D正确.
10.BCD设小张在3月3日、3月4日、3月5日…当天读这本书的时长分别为a1分钟、
a2分钟、a8分钟…，依题意可知数列{am}成等差数列，且首项为28，公差为4，则ag=28
十4×2=36，a4=28+4×3=40,ap=28+4×8=60,所以他在3月5日读了36分钟，在
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
3月6日读了40分钟，在3月11日读了1个小时.因为28×12+12X1×4=600=60×
2
10,所以他在3月14日正好读完这本书.
11.ACDf(2)=2e-2-2e2-8+24>16-2e>0,A正确.
f(3)=2e3-2e3-27+36<11-2e3<0,所以f(x)在(2,3)上有零点，C正确.
f'(x)=-2ex-2e-3x2+12,当x∈(-1,1)时，
2(e-x+e)∈[4,2e-1+2e),-3.x2+12∈(9,12]，因为2e-1+2e<9,所以f'(x)>0在
(一1,1)上恒成立，所以f(x)在（一1,1）上单调递增，D正确.令函数h(x)=f'(x)=
-2er-2e-3.x2+12,则h(-x)=-2e-2e-3x2+12=h(x),所以h(.x)为偶函数，
h'(x)=2e-r-2e-6.x,令函数g(x)=h'(x)=2e-x-2e-6x,则g'(x)=-2e-x-2e
-6,令函数w(x)=一2e-x一2e-6,则w'(x)=2e-x一2e,当x>0时，w'(x)<0,所以
w(x)在(0，十∞)上单调递减，即g'(x)在(0，十)上单调递减，所以g'(x)<0,则g(x)在(0，十∞)上单调递减，所以g(x)+c∞)上单调递减，则h(x)在（一∞，0）上单调递增，即f'(x)在（一∞，0）上单调递增，在(0，
2
+∞)上单调递减，因为f'(-2)=-2e-专-3×4+12<0，f(0)=-4+12=8>0,
f'(2)=f'(一2)<0，所以f(x)在（一2,0）上有1个极值点，在(0,2)上有1个极值点，所以
f(x)只有2个极值点，B错误，
12.3由240=g23=27,解得g=3.
azas
13.(0,5)
因为点C(1,-1)到直线3x-4y十18=0的距离d=13+4十18=5，所以该圆的
半径的取值范围是(0,5).
14.2-1十5n-4设am+1十x(n十1)十y=2(am十xn十y),即am+1=2am十xn一x十y,所以
x=一5，y=4,所以{an一51十4}是以1为首项，2为公比的等比数列，所以am一5n十4=
1X2m-1=2”-1,所以am=2m-1+5n-4.
15.(1)证明：因为A户.A言=-2-2十4=0，所以A户⊥AB.
…2分
因为A户.AD=一4十4十0=0，所以AP⊥AD.…4分
因为AB∩AD=A,所以AP是平面ABCD的一个法向量.…
6分
(2)解：由题意得PB=AB-A户=(3，-3，一3)，…8分
因为四边形ABCD为平行四边形，所以D心=AB=(2,一1，一4)，…10分
cos(PB,DC)|=Icos(PB,AB)|=
IPB.AB
6+3+12
√万
1PB1IAB|√9+9+9X/4+1+16
31
故异面直线PD与CD所成角的余弦值为，
…13分
16.解：(1)因为点A(2,17)在曲线y=f(x)上，所以f(2)=16十t=17,…1分
解得t=1.…2分
【高二数学·参考答案第2页（共5页）】高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
心
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册、选择性必修第二册、选择
性必修第三册第六章止。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.一9是数列(25-2n)的
如
A第15项
B.第16项
C.第17项
D.第18项
2.已知数列(an}为等差数列，且a2十a3十a11十a12=88,则a6十ag=
封
A.11
B.22
C.44
D.88
3.已知函数f(x)满足f'(2)=4,则1im
f(2+2△x)-f(2)=
△x
黛
A.8
B.-8
C.2
D.-2
4.若在数列{an)中，an+1一an=lg(n十1)-lgn,则a1o-a1=
A.9
B.1
C.10
D.Ig 11
5.下列求导错误的是
A.(x7)'=7x6
线
B.[ln(6x)]'-9
C.(5π)'=0
D.(s如吾cos=-方nx
6.某黄山旅游团共有10人（含小张一家三口和小李一家四口），当他们到达迎客松景点时，要站
成一排拍照留念，则小张一家站在一起且小李一家站在一起的排法种数为
A.AAAS
B.AAA
C.AAA
D.AAA
【高二数学第1页（共4页）】
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7.已知函数f(x)=(x2十m.x十n)·e的大致图象如图所示，则x1+
x2=
A司
C.1
2
8.已知正项数列(an}满足2+1一0n=
2ma1=方，则数列”)】
2
1
的前10项和为
an
20
A.2
B.
199
21
19
n
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在（红-）°的展开式中，下列结论正确的是
A.展开式共21项
B.含x16的项的系数为760
C.只有第10项的二项式系数最大
D.展开式的各项系数的和为1
10.小张读完某本书共需要10个小时，若他在3月1日、3月2日均未读这本书，且在3月3日
读了28分钟，从3月4日开始，每天读这本书的时间比前一天多4分钟，已知他在3月份只
读这一本书，则
A.他在3月5日读了32分钟
B.他在3月6日读了40分钟
C.他在3月11日读了1个小时
D.他在3月14日正好读完这本书
11.已知函数f(x)=2e-2e-x3+12x,则
A.f(2)>0
B.f(x)有4个极值点
C.f(x)在(2,3)上有零点
D.f(x)在（一1,1）上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.等比数列(an}满足a2a5=1,a4a6=27,则公比q=▲
13.若直线3x一4y+18=0与圆心为C(1,一1)的圆相离，则该圆的半径的取值范围
是▲一
14.已知数列{an}满足am+1=2an-5n十9，且a1=2,则am=▲
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