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2028届高一（下）数学自主练习(3)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={x=g(2x-x},B={x-2<,则AnB=
A.(0,2)
B.1,2)
C.1,3)
D.(0,3)
2.已知复数：在复平面内对应的点为z(←1,3列，则3+
A.i
B.-i
3.已知，是两个相互垂直的单位向量，且向量ā=2-，B=+,则a-=
A.√5
B.2
c.3
D.1
4。已知某圆锥的侧面展开图是圆心角为三，面积为3汇的扇形，则该国锥的底面半径为
A.4
B.3
C.2
D.1
5,已知正三棱锥的底面边长为43，侧棱长为8，则三棱锥的体积为
A.48
B.52
C.64
D.144
6.若向量a=(2sin,cos),b=(1,1),且a/i,则sin'a-cosx的值为
4月
B.
c.3
D
7.己知正四棱台的顶点都在同一球面上，其上、下底面边长分别为√2,2√2，高为3，则该球的表面积为
A.40π
B.20元
C.16π
D.20W5
3
8如图，在△MBC中，B4C=骨AD=2D,P为CD上一点，且满足C乎=PD,若AC=6,AB=8,则
AP.CD的值为
A.12
B.12
3
c
D.
3
试卷第1页，共4页
二、多项选择题：本题共3小题。每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列关于多面体的几种说法，正确的是
A,有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱
B.底面是正多边形的棱锥是正棱锥
C.棱台的上、下底面边长之比等于侧棱延长线交点到上、下底面的距离之比
D.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体是棱锥
10.如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形A'B'CD,己知A'B′=4，C'D'=2,则下列
说法正确的是
D
O4)
B
A.A'D=2√2
B.AB=4
C.四边形ABCD的面积为6√2
D.四边形ABCD的周长为6+√6+√2
11.点O是△ABC所在平面内的一点，下列说法正确的有
A.若OA+OB+OC=0,则点O为△ABC的重心
B.若(OA+OBAB=(OB+OCBC=0,则点O为△ABC的垂心
C.若OA.OB=OB.OC=OC.OA,则点O为△ABC的外心
AB AC
BA BC 1
D.在△ABC中，向量
网
C-0咀同园立，则△1BC为等边三角形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知△ABC中，a=4mA-号，则△AC外接圆半径R为
13.AB为圆O的一条弦，且4B=2,则AB.AO的值为
14.己知△ABC是边长为1的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA·(PB+PC)的最小值是
试卷第2页，共4页

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