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安徽合肥市第十一中学等校2026届高三第二学期4月质量检测
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合={2-5+4>0，={√厂<3}，则n=()
A.{2,3}
B.{0,23}
C.567.8}
D.{0,5,6,7,8
2.若=1-2，则的虚部为()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3.函数()=2-2
2的最小正周期是()
A.4
B.2
C.
D.2
4.记
的内角，，的对边分别为，，，已知+=5，=13，=写则的值为()
A.4
B.2V3
C.33
D.V3
5.26078被7除所得的余数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
1
6.若an(++an+有=4，则cos(2~)=()
A
B.-
c
D.-
7.已知随机变量的所有可能取值为0,1,2，且(=0)=0.3，（)=1.2，则()=()
A.0.48
B.0.54
C.0.76
D.0.92
2
2
8.设椭圆：2+2=1(>>0)的左、右焦点分别为1,2，为坐标原点，过2的直线与交于，两点，
若引|=，
1=3
1’则的离心率为()
A受
B号
c
D号
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数()=ln(sin),则()
A.()是奇函数
B.()是周期函数C.()≥
D.()≤0
10.已知抛物线：2=2(>0)的焦点到其准线的距离为2，过点（，0)(>0)的直线交于，两
点，设为坐标原点，则()
A.=2
B.若为
的重心，则|=2⑥
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C.若
=90,则=2
D.若+为定值，则=2
11.已知函数()的定义域为(0，+∞)，对，
(0,+o)都有（+1)=)(2)=克记=
()
√（)，
,则下列说法正确的是()
A.数列[}是等差数列
B.当≥2时，上-二>
1
-1
C当≥2时，(2-马)<号
D.+8++6>号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知()=n,则曲线=()在点（仁，(）)处的切线方程为
13.已知非零向量，满足(3+2)，(4+)，则c0s(,）=
14.如图，点，，，均在球的表面上，===1，=2，=V2,平面
平面，则
球的体积为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知数列[}是等差数列，且4=10,3=117.
(1)求数列{}的通项公式：
(2)设=2，数列的前项和为，证明：石<号
16.(本小题15分)
已知双曲线：÷-÷=1(>0，>0)的左、右焦点分别为1,2，离心率为2号，且点(2，号)在双曲线
22
上
(1)求双曲线的方程：
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