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第一中学2026届模拟试题（2)数学试题
A.充要条件
B.充分不必要条件
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求）
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
1.已知集合A={x-17.已知向量与五，同=4，=2，向量a在向量方向上的投影向量是-b,则a+=()
A.(0,1)
B.(-0,1]
C.(-1,1)
D.(-1,1]
A.4
B.16
C.1
D.3
2.已知a=告b=之c=二，则a,b,c的大小关系为（)
3
8.已知sin9=号(1+cosa),cos0=2sina,则sin0=（)
A.aC.bD.aA月
B.0
C.
D.1
3.设函数f(x)=cos(ωx+习在区间(O,m)上恰好有两个零点，则ω的取值范围是()
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对
A.劉
B.)
c.割
D.)
得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分)
9.己知函数f(x)=sin(ωx+p)(ω>0，lml<习的最小正周期为m,若将其图象向左平移个单位长
4.如图，一块边长为6的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的
四个等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则当正四棱锥容器的体积最大时，正四棱锥的高为()
度后得到的g()图象关于直线x=对称，则()
A.函数f)的图象关于点（低，0）对称
B.函数f)的图象关于直线x=对称
c.()>f()
D.9)在（售，）上单调递增
A.号
B.3
C.3
D.2W3
10.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，己知E,F分别为线段B1C,D1C1的中点，点P
5.《九章算术》第三章“衰分”介绍按比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减
在四边形BB1D1D内运动，则()
的比例为“衰分比”.例如：若A,B,C三人分配奖金的衰分比”为10%，且A分得奖金1000元，
A.EF⊥AC
则B,C所分得奖金分别为900元，810元.某校由甲、乙、丙、丁四位同学组成的团队在“2025年
B.当点P在BD1上运动时，三棱锥D-PEF的体积为号
青少年科创大赛上获奖，共获得奖金29520元，若按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得
奖金16400元，则“衰分比与丁所获得的奖金分别为（)
C.V2≤IEP|≤6
A.20%,5120元B.10%,5120元C.20%,6400元D.10%,6400元
D.△PEF周长的最小值为V3+V5
6.己知直线l:3x-4y+5=0,圆C:(x+2)2+y-1)2+m-5=0,则011.若x∈(0,2)，且f()=(x-1)3-21m号+1，数列a的前n项和为Sn,且s1=。25n=na+1
C相交”的()
则下列说法正确的是()
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