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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中高频易错评价培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．如图四幅图中，图（　　）的涂色部分可以表示8.24中的“2”的意义。
A． B． C． D．
2．在一个梯形中最多有（　　）个角是钝角．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法错误的是（　　）
A．电动伸缩门利用了平行四边形容易变形的特点。
B．在直角梯形中，高只有一条。
C．长方形、平行四边形和梯形都是四边形。
D．用2根4厘米和2根5厘米长的小棒，可以摆成一个平行四边形。
4．一个三角形两边的长分别是2厘米和8厘米，第三边的长可能是（　　）厘米。
A．2 B．4 C．6 D．9
5．下面算式中，乘积最小的是（　　）
A．8.4×2.9 B．8.4×0.29 C．0.84×2.9 D．0.84×0.29
6．一个数的小数点向右移动一位，比原数大5.4，原来的这个小数是（　　）
A．6 B．0.6 C．0.45 D．0.54
7．下面能表示出平行四边形和梯形之间关系的是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共10小题，18分）
8．小明有零花钱8元3角8分，写成小数是 　 　元。
9．在横线上里填上与小数相邻的两个整数。
　 　＜7.56＜　 　 　 　＞18.42＞　 　
10．1.45是由 　 　个一、　 　个十分之一和 　 　个百分之一组成的。
11．四条边相等，四个角都是直角的图形是　 　．
12．在一个梯形中，能画出　 　条高．
13．1.68×8.8的积有 　 　位小数。如果去掉两个因数的小数点，积就扩大原来的 　 　倍。
14．3.5的1.5倍是 　 　，积保留一位小数约是 　 　。
15．一个小数的小数点向左移动三位后是0.0301，原数的小数点向右移动一位后是　 　．
16．有四根小木棒，分别长3厘米、5厘米、5厘米、3厘米，用长度相等的木棒作对边，围成的图形是 　 　形，或 　 　形。
17．三角形中一个内角是45°，是另一个内角的度数的一半，那么第三个内角是 　 　，这个三角形是____　 　三角形。
三．判断题（共7小题，7分）
18．9.995和10.004精确到百分位都是10.00。 　 　
19．2.56的小数部分最后一位上的数是6。 　 　
20．用四根同样长的小棒可以拼成一个正方形。 　 　
21．在长方形里，每组对边互相平行．　 　．
22．3.97×1.02的积是三位小数．　 　．
23．小数加减法和整数加减法的计算方法相同，都是从个位算起．　 　
24．四边形一定有4个直角。 　 　
四．计算题（共3小题，25分）
25．竖式计算。（共12分）
5.79+0.61＝ 12.3﹣5.83＝
62﹣17.8＝ 105.28+61.8＝
26．计算下面各题，能简算的要简算。（共9分）
9.6×57+430×0.96 1.63×8×2.5 3.2×0.25×1.25
27．如图，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3的度数．（共4分）
五．应用题（共6小题，36分）
28．帅帅买一本《科学画报》花了9.8元，买一本《童话故事选》花了17.6元。他一共花了多少钱？
29．琳琳在计算一道加法题时，把一个加数2.3看成了23，算出的结果为45.6，这道题的正确结果是多少？
30．如图，黄霏霏同学不小心把一块三角形的玻璃打碎了，你能根据其中的一个碎片画出这块三角形玻璃吗？它是几号碎片？
31．小亮从家到学校要走1.2千米的路。一天早晨上学时，他走到离家0.8千米处又返回家里拿文具盒再到学校，这天上学他比平时多走了多少千米？
32．一套小说26.5元，一本故事书13.9元．小说比故事书贵多少元？妈妈带了50元，想买一套小说和一本故事书，钱够吗？
33．一辆卡车每次能运5吨的货物，用一辆这样的卡车运12吨钢材和7.6吨水泥，至少需要几次才能运完？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】8.24中的“2”在十分位上，表示2个0.1，也就是把一个图形平均分成10份，取其中的2份就用0.2表示。
【解答】解：表示2个0.01，与题意不相符；
表示2个0.1，与题意相符；
表示2个0.001；与题意不符；
表示0.5，与题意不符。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义的应用。
2．B
【分析】因为梯形有一组边平行，根据平行线定理，它们的上下邻角互补，所以说一个梯形内可能有1个钝角，如直角梯形；可能有2个钝角，如等腰梯形；不可能没有钝角或者有3个钝角，所以一个梯形中至少有 1个钝角，至多有 2钝角．
【解答】解：因为梯形有一组边平行，根据平行线定理，它们的上下邻角互补，所以说一个梯形内可能有1个钝角；
如直角梯形中就有1个钝角；可能有2个钝角，如等腰梯形中就有两个钝角；如图：
所以一个梯形中至少有 1个钝角，至多有 2钝角；
故选：B．
【点评】此题考查梯形的特征及分类．
3．B
【分析】依次对以下各个选项进行分析，即可得出结论。
【解答】解：A.由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性，说法正确。
B.在直角梯形中，高有无数条，所以原题说法错误；
C.长方形、平行四边形和梯形都是四边形，说法正确；
D.因为平行四边形是一个四边形，有4条边，具有易变形，所以有2根长度为5厘米，2根长度为4厘米的小棒，这4根小棒可以摆出无数个平行四边形，故原题正确。
故选：B。
【点评】此题涉及的知识点较多，注意基础知识的积累。
4．D
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：8﹣2＝6（厘米）
8+2＝10（厘米）
6厘米＜第三边＜10厘米
答：第三边的长可能是9厘米。
故选：D。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
5．D
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和．据此解答．
【解答】解：因为4个算式中的数字相同，所以比较积的小数位数多少，积的小数位数多的数就小。
A.是两位小数；
B.是三位小数；
C.是三位小数；
D.是四位小数。
所以0.84×0.29的积最小。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不计算判断算式结果大小的方法及应用。
6．B
【分析】小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，设原数为x，那么扩大后的数为10x，10x﹣x＝5.4解这个方程求出x。
【解答】解：设原来这个数为x，那么扩大后的数为10x．
10x﹣x＝5.4
9x＝5.4
x＝0.6
答：原来这个数是0.6。
故选：B。
【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的应用。
7．A
【分析】根据四边形、平行四边形、梯形的含义：四边形有四条边，四个角；两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；据此解答即可。
【解答】解：能表示出平行四边形和梯形之间关系的是。
故选：A。
【点评】本题考查了平行四边形和梯形的认识知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共10小题）
8．8.38。
【分析】1元＝10角＝100分。将1元平均分成10份，1份是0.1元，即1角＝0.1元。将1元平均分成100份，1份是0.01元，即1分＝0.01元。据此解答。
【解答】解：8元3角8分＝8元+3角+8分＝8元+0.3元+0.08元＝8.38元
小明有零花钱8元3角8分，写成小数是8.38元。
故答案为：8.38。
【点评】本题考查了小数的意义和人民币的单位改写。
9．7，8，19，18。
【分析】根据小数比较大小的方法可知，与小数相邻的两个整数分别为：这个小数整数部分的数、比这个小数整数部分大1的整数，最中间的小数比它整数部分的数大，比它整数部分大1的整数小，依此填空。
【解答】解：7+1＝8，即7＜7.56＜8；
18+1＝19，即19＞18.42＞18。
故答案为：7，8，19，18。
【点评】熟练掌握多位小数的大小比较方法，是解答此题的关键。
10．1；4；5。
【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解答】解：1.45是由1个一、4个十分之一和5个百分之一组成的。
故答案为：1；4；5。
【点评】本题考查了小数的组成，要熟练掌握。
11．见试题解答内容
【分析】正方形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角；平行四边形的特征是：对边平行且相等．据此解答即可．
【解答】解：四条边相等，四个角都是直角的图形是正方形；
故答案为：正方形．
【点评】本题主要考查了正方形的特征．
12．见试题解答内容
【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等；据此得出答案．
【解答】解：根据梯形高的定义知：梯形的上底上有无数个点，它向对边引垂线段就有无数条．
故答案为：无数．
【点评】本题考查了梯形的高，解题关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”，另外还要理解平行线的特征：“两平行线间的距离处处相等．”
13．三；1000。
【分析】由题意可知，数出算式中每个因数有几位小数，就可以知道积有几位小数；算式1.68×8.8中，去掉两个因数的小数点，则积就扩大到原来的多少倍；根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也就扩大或缩小相同的倍数，据此即可解答。
【解答】解：1.68×8.8中的1.68是两位小数，8.8是一位小数，合起来是三位小数。
要去掉1.68×8.8中两个因数的小数点，需将1.68扩大100倍数，8.8扩大10倍，则两个因数的乘积扩大的倍数为：100×10＝1000，所以积就扩大原来的1000倍。
故答案为：三；1000。
【点评】此题主要考查小数乘法算式中两个因数的变化引起积的变化规律。
14．5.25，5.3。
【分析】求3.5的1.5倍是多少，用乘法计算，得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：3.5×1.5＝5.25≈5.3
故答案为：5.25，5.3。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
15．见试题解答内容
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…；小数点向左移动三位后，即缩小1000倍是0.0301，求原数，应是0.0301扩大1000倍，是30.1；再将30.1的小数点向右移动一位，即扩大10倍后是301．据此解答即可．
【解答】解：一个小数的小数点向左移动三位后是0.0301，原数的小数点向右移动一位后是301．
故答案为：301．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
16．长方形，平行四边形。
【分析】长方形对边相等，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
【解答】解：有四根小木棒，分别长3厘米、5厘米、5厘米、3厘米，用长度相等的木棒作对边，围成的图形是长方形形，或平行四边形形。
故答案为：长方形，平行四边形。
【点评】本题考查了长方形及平行四边形的边的特征。
17．45°；等腰直角。
【分析】一个内角为45°，是另一个内角的度数的一半，即45×2＝90°，根据三角形的内角和是180度，用180度减去已知的两个角的和就是第三个角的度数，进而根据最大角的度数判断三角形的类别。
【解答】解：45×2＝90（度）
180°﹣（45°+90°）
＝180°﹣135°
＝45°
所以这个三角形是等腰直角三角形。
答：第三个内角是45度，这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为：45°；等腰直角。
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度的灵活运用以及三角形的分类。
三．判断题（共7小题）
18．√
【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：9.995用“四舍五入”法精确到百分位是10.00，10.004精确到百分位都是10.00，故原题说法正确；
故答案为：√。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
19．√
【分析】小数点前面的部分是整数部分，小数点后面的部分是小数部分，小数部分最后一位是指小数点后的最后一位，据此判断。
【解答】解：2.56的小数部分最后一位上的数是6，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握小数的意义是解答本题的关键。
20．√
【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等。所以4根一样长的小棒可以围成一个正方形。据此判断。
【解答】解：用四根同样长的小棒可以拼成一个正方形。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的是理解掌握正方形的特征及应用。
21．见试题解答内容
【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答．
【解答】解：由分析知：长方形的两组对边互相平行．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形的特征．
22．见试题解答内容
【分析】3.97与1.02的末尾数7与2的乘积是14，所以3.97与1.02的小数位数和就是它们乘积的小数位数．
【解答】解：根据题意可得：
7×2＝14
所以3.97×1.02的积是2+2＝4位小数，题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】两个小数相乘，末尾数相乘的末尾没有0，两个小数的小数位数和就是它们的积的小数位数．
23．见试题解答内容
【分析】根据小数加、减法的计算法则，小数点对齐，也就是相同数位对齐，从最低位算起．据此判断．
【解答】解：小数加减法和整数加减法的相同点：对位加减，加法够10进1，减法不够借1当10．
不同点：整数是末位对齐，小数是以小数点对齐，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对于小数加减法计算方法知识的掌握．
24．×
【分析】四边形的特点：有四条边，四个角，但四个角不一定都是直角。
【解答】解：四边形一定有4个角，原题说法错误，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四边形的特点。
四．计算题（共3小题）
25．6.4，6.47，44.2，167.08。
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【解答】解：5.79+0.61＝6.4
12.3﹣5.83＝6.47
62﹣17.8＝44.2
105.28+61.8＝167.08
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。
26．960，32.6，1。
【分析】算式一利用乘法分配律进行简便计算；算式二利用乘法结合律进行简便计算；算式三利用乘法结合律进行简便计算。
【解答】解：9.6×57+430×0.96
＝9.6×（57+43）
＝9.6×100
＝960
1.63×8×2.5
＝1.63×（8×2.5）
＝1.63×20
＝32.6
3.2×0.25×1.25
＝4×0.25×0.8×1.25
＝（4×0.25）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
27．见试题解答内容
【分析】∠2＝25°，则在直角三角形ABD中，∠ADB＝180°﹣90°﹣∠2＝65°，∠1、∠ADB和∠EDC组成一个平角，则∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，在直角三角形EDC中，∠3＝180°﹣90°﹣∠EDC＝40°．
【解答】解：在直角三角形ABD中，
∠ADB＝180°﹣90°﹣25°＝65°
则∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
在直角三角形EDC中，
∠3＝180°﹣90°﹣50°＝40°
【点评】此题考查了三角形内角和的灵活运用．
五．应用题（共6小题）
28．27.4元。
【分析】将一本《科学画报》和一本《童话故事选》的钱数相加，即可求出他一共花的钱数，据此解答。
【解答】解：9.8+17.6＝27.4（元）
答：他一共花了27.4元。
【点评】本题考查了利用小数加法解决问题，需准确理解题意。
29．24.9．
【分析】因为另一个加数没有变化，因此这个加数为45.6﹣23，然后加上2.3，即为所求．
【解答】解：45.6﹣23+2.3＝24.9
答：这道题的正确结果是24.9．
【点评】先求出另一个不变加数，是解答此题的关键．
30．见试题解答内容
【分析】根据三角形的特点以及三角形内角和定理可知，知道三角形的两个角和一条边，就可以画出这个三角形的形状，所以根据③号碎片，即可画出三角形．
【解答】解：能根据③号碎片，画出这个三角形．
【点评】本题主要考查三角形的特征，关键利用三角形的内角和定理，知道两个角即可求出第三个角．
31．1.6千米。
【分析】他走到离家0.8千米处又返回家里拿文具盒再到学校，实际上就是多走了2个0.8千米，用乘法进行解答即可。
【解答】解：0.8×2＝1.6（千米）
答：这天上学他比平时多走了1.6千米。
【点评】本题关键是对“他走到离家0.8千米处又返回家里拿文具盒再到学校”的理解，因还要返回，所以就多走了2个0.8千米。
32．见试题解答内容
【分析】已知一套小说26.5元，一本故事书13.9元．根据求一个数比另一个多几，用减法即可求出小说比故事书贵多少元；然后用妈妈所带的钱数与一套小说和一本故事书的钱数进行比较，如果50元等于或等于一套小说和一本故事书的钱数，说明够，否则就不够．
【解答】解：26.5﹣13.9＝12.6（元）；
26.5+13.9＝40.4（元），
50元＞40.4元，
答：小说比故事书贵12.6元，50元够．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加、减法的计算法则及应用，以及小数大小比较的方法及应用．
33．4次。
【分析】根据题意，先用加法求出货物的总吨数，再除以每次运的吨数，得数采用“进一法”取整数，即是至少需要运的次数。
【解答】解：（12+7.6）÷5
＝19.6÷5
≈4（次）
答：至少需要4次才能运完。
【点评】解答本题要注意需要用“进一法”取计算结果。
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