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2026年初中学业水平模拟考试数学卷参考答案及评分标准
一.每小题3分
1.A
2.C3.B4.B
5.C6.D
7.A
8.D9.B
10.C
二.每小题3分
11.x≠3
12.8×104
13.号
14.1
15.
16.2π
三.解答题
17.解：原式=4-5+1+3
…4分.（每与出一个正确答案记1分)
=3
…6分
18解：原式=+3-2。x+)
x+3(x+3)(x-3)
=x+1.(x+3x-3)
x+3x(x+1)
…4分
=x-3
…5分
当x=V5时，原式-5-3
3
…6分
=3-3W5
3
=1-5
…8分
19.(1)证明：连接OD
…1分
,OB=OD,∴.∠B=∠ODB
义，AB=AC,∴.∠B=∠C
∴.∠(C∠ODB.(OD∥AC
又，DE LAC
∴.DE LOD,
…3分
又点D在圆上
。DE是⊙O的切线…4分
(2)解：连接AD,
,AB是⊙O的直伦，.∠ADB=90
…5分
义：AB=AC,.CD=BD号BC=3
…6分
在RIAADC中AC=AB=5,CD=3
1
由勾股定迎符AD=4
…7分
1
S,=。×3×4=万X5×DE
2
∴.DE=2.4
…8分
20.(1)解：过D作DH⊥PE于H,得师形DOEH和师形PENF
…1分
∠ADC=45°，.∠PDH=45°
…2分
∴.在RtPDH中，P=D=1.2-0.2=1(米)
…3分
∴.PF=EN=3-1=2(米)
答：P到立柱MN的距离PF的长为2米
…4分
(2)解：该小轿车能安全通过该道闸，
…5分
当PE=1.8米时，PH=1.8-0.2=1.6(米)
,∠ADC=18°，∴.∠DPH=18
图2
∴.在Rt PDH巾，DH=1.6×tanl8°≈0.512（米）
…7分
∴.PF-3-0.512=2.488米>2.3米
答：该小轿车能安企通过该道闸.
…8分
(其它方法请参照记分)
21.(1)解：设该公司购买甲种型号的机器人买x台，乙两种型号的机器人买y
台。
…1分
[800x+600y=5200
则
…3分
5x+3y=28
「x=2
解得y=6
答：该公可购买甲种塑号的机器人买2台，乙两种型号的机器人买6台.…5分
(2)解：设需购买甲种型号的机器人m台，则乙型机器人(12一)台
800m+600(12-m)28700
…7分
解得m≥7.5，且m为整数
…8分
法一：设所花总费川w元，
则w=5m+3(12-m)=2m+36.
2>0,.w随m的增大而增大.
.当m=8时，w取得最小伯，蚊小伯为5×813×4-52（月j元）
答：购买8台甲种型号的机器人，所花总费用最少，最少费用是52万元…10分
22026年初中学业水平考试模拟试卷
数学
本试卷共6页，24个小题。时量120分钟，满分120分。
注意事项：
1.答題前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对
条形码上的姓名、准考证号和相关信息；
2.选择題部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦千净，不留痕迹；
3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；
4.在草稿纸、试题卷上作答无效；
5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
6.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的.
1.-2026的相反数是
1
1
A.2026
B.-2026
C.
D.
2026
2026
2.如图放置的几何体中，其主视图为矩形的是
3.下列计算正确的是
A.a4·a2=a8
B.a4÷a3=a
C.(2a3)4=16a7D.a4+a2=a
4.为了落实“健康第一”的教育理念，某学校组织全体学生参加体质健康测试，现随机抽
取了50名同学的测试成绩进行分组整理后，它们分别落在5个小组内，前3个小组的
频数分别为4、10、16，第4个小组的频率为0.2，则第5个小组的频数为
A.8
B.10
C.12
D.16
5.如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，连接AC、BC,若∠A=24°
则∠B的度数是
A.480
B.56°
C.66°
D.76
6.下列说法正确的是
A.x2y与-xy2是同类项
第5题图
B.六边形的内角和与它的外角和相等
C.平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形
D.一元二次方程x2-2√2x+2=0有两个相等的实数根
2026年初中学业水平考试模拟试卷（数学）第1页（共6页）
7.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从某无色透明液体中射向空气时，
14
会发生折射.由于折射率相同，在无色透明液体中平行的光线，在空气中也是平行的.
15.
如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线，经过无色透明液体与空气的界面折射形成
的光线示意图，界面与玻璃杯的底面平行.若∠3=55°，∠4=75°，则∠1+∠2的
大小是
A.160°
B.150°
C.140°
D.130°
1人3
B
D
第7题图
第8题图
第9题图
8.如图，∠1=∠2，AB=AD,添加一个条件不一定能判定△ABC≌△ADE的是
16.
A.∠C=∠E
B.∠B=∠D
C.AC=AE
D.BC=DE
9.如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作AB⊥x轴
于点B,连接BC,则△ABC的面积为
三
A.2
1
B.1
c.
3
D.2
17.
10.在平面直角坐标系中，对于任意两点A(m,n)和B(s,t),若点P(x,y)满足x=m-5,
y=n-t,则称点P是点A、B的“关联点”，下列说法错误的是
A.已知点A(5,-3),B(2,1),则点A、B的“关联点”P的坐标为(3，-4)
18
B.已知点A(a2+2,4a),B(a-1,4a),则点A、B的“关联点”P一定在x轴上
C.已知点A(2x-1,x2),B(x+3,-2),则点A、B的“关联点"P在第三象限
D.已知点A(a,b)、B(2,-1),点A在函数y=2x2+3图像上，点P(c,d)为点A、
B的“关联点”，则点P的纵坐标d不可能是-2
19.
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分
山若分式号有意文，则：的取值范围是
12.“十五五”期间，国家拟通过新建、改扩建的方式，大幅增加普通高中的学位供给，以
缓解升学压力和适应人口结构变化.湖南省今年明确了具体目标：将新增优质普通高
中公办学位80000个.其中80000用科学记数法表示为
13.
在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个黄球，它们除了颜色不同外，其余均
相同.若将袋中各球充分摇匀后，再从中随机摸出一个球，则摸到白球的概率
是
2026年初中学业水平考试模拟试卷（数学）第2页（共6页）》

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