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浙教版2026年中考模拟试题一答案
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：A
解析：A.，故A选项正确；
B.，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D.，故D选择错误。
故选择：A
2.答案：B
解析：主视图为：
故选择：B
3.答案：D
解析： 10900000 用科学记数法可以表示为，
故选择：D
4.答案：C
解析：30位同学的成绩中，去掉小明的成绩，
∵众数为29分有15名学生，无论小明为哪个分数，众数不受影响。
故选择：C
5.答案：D
解析：A选项：∵，
若，则，
此时
故，故A选项不正确；
B选项：∵，
若，则，
此时
故，故B选项不正确；
C选项：∵，
若，则，
此时，
故，故C选项不正确；
D选项：∵，
若，则，
此时，
故，故D选项正确；
故选择：D
6.答案：C
解析：∵∠BAC＝∠BOC，∠BAC＝52°，
∴∠BOC＝2×52°＝104°．
故选择：C．
7.答案：A
解析：在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，
由勾股定理得：，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠FBD，
∵D，E分别为BC，AC的中点，
∴DE∥AB，DE＝AB＝，BD＝BC＝2，
∴∠ABF＝∠BFD，
∴∠BFD＝∠FBD，
∴DF＝BD＝2，
∴EF＝DE﹣DF＝，
故选择：A．
8.答案：D
解析：由题意可得：
故选择：D
9.答案：C
解析：当时，
此时，抛物线开口 向上，
对称轴为：，
∵，
∴，故A选项错误；
当时，此时，开口向上，
对称轴为，
当时，，
当时，，
故选项B错误；
当时，此时开口高下，
此时，
∴，
故C选项正确；
当时，开口向上，
此时
∴，
故D选项错误。
故选择：C
10.答案：D
解析：如图所示，连接，

∵折叠，
∴
∴在以为圆心，为直径的圆上，
∴，
∴
∵矩形，其中，
∴
∴，
∴，
∵
∴，
故选选：D．
二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：
故答案为：
12.答案：
解析：∵共有“陶艺”“电工”“烹饪”3门课程，
∴小明恰好选中“陶艺”的概率为．
故答案为：．
13.答案：
得：
故答案为：
14.答案：
解析：取AD的中点H，连接HF,
∵D,E分别是AB,AC的中点，
∴,
H,F分别是AD,AE的中点，
∴,
∵,
∴,
∴,
解得：
故答案为;
15.答案：
解析：连接OA、OE，
∵四边形ABCD是矩形，AB＝5，BC＝4，BC是⊙O的直径，
∴∠ABO＝90°，OE＝OB＝OC＝BC＝2，
∴，
∵OB是⊙O的半径，且AB⊥OB，
∴AB是⊙O的切线，
∵AE是⊙O的切线，OE是⊙O的半径，
∴AE＝AB＝5，AE⊥OE，
∴∠AEO＝90°，
∴S四边形ABOE＝S△AEO+S△ABO＝×5×2+×5×2＝10，
∵AE＝AB，OE＝OB，
∴点A、点O都在BE的垂直平分线上，
∴OA⊥BE，
∴S四边形ABOE＝OA BE＝×BE＝BE＝10，
∴，
故答案为：．
16.答案：
解析：∵，，
∴，，
∵将沿翻折，得到，
∴，，
设，
在中，由勾股定理得，
∴，
∵，
∴，即，
解得（不合题意，舍去）或，即，
故答案为：．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（1）解析：
①②得：
∴，
把代入①得：，
∴原方程组的解为
（2）解：原式=
当时，原式=
18.解析：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：（人），
∵，
∴扇形统计图中级对应的圆心角为；
故答案为：，；
（2）解：等级人数为，
补全条形图如下：
（3）解：在这组数据中，从小到大排列，第位、第位都在级，所以这组数据的中位数落在组,
故答案为：B．
（4）解：（名），
答：估计该校等级为的学生有名．
19.解析：（1）BE平分，
∵是边上的高,
在中，
在中，
20. 解析：（1）
即无人机距离地面112米，
(2)
，
由题意可知四边形AEFB为矩形
，
即楼房高为49米。
21.解析：（1）由图2可知：甲车经过3秒追上乙车，
∴，
故答案为：3，8；
（2）解：设相遇后两车之间的距离与x的函数关系式为，
把和代入中得：
，解得：，
∴，
（3）解：设与x的函数关系式为，
把和代入中得：
，解得：，
∴；
①当时，，即：，
②当时，，即：，
综上：两遥控车出发后1秒或5秒，它们之间的距离为4米．
22.解析：（1）k=4，a=4 …
（2)0＜x＜1
（3）设A、B两点的纵坐标为y
则A点横坐标为，B点横坐标为
①若A、B两点在D点上方
则，
y2－6y－16=0
(y－8)(y+2)=0
y=8或－2
∴点A的坐标为（2,8）
②若A、B两点在D点下方
则，
y2+6y－16=0
(y+8)(y－2)=0
y=2或－8
∴点A的坐标为（,2）
∴综上点A的坐标为（2,8）和（,2）
23. 解析：（1）由题意可得： ，解得
(2)①：当，由对称性可知：
②
以下分两种情况讨论：
当 ，解得：，
当 ，解得：，
综上所述：
24.解析：（1）∵点D为弦AB的中点，O为圆心，
∴DG⊥AB，且AD＝DB，
设OB＝x，
∵OG＝OB，DG＝9，
∴OD＝9－x，
∴在Rt△ODB中有OD2＋DB2＝OB2，
∴OD＝9－x，
∴x＝5，
即⊙O的半径为5．
（2）证明：由（1）知DG⊥AB，
∴∠EDA＝90°，
∴∠E＋∠A＝90°，
连接OC，
∵OB＝OC，
∴∠OBC＝∠OCB，
∵∠OBC＋∠OCB＋∠BOC＝180°，∠BOC＝2∠A，
∴∠OBC＋∠A＝90°，
∴∠E＝∠OBC.
（3）∵∠E＝∠OBC＝∠OCB，∠COE＝∠COE，
∴△OCF∽△OEC，
∴OC2＝OF·OE，
∵OF＝3，FG＝2，
∴OC＝OG＝OF＋FG＝5，
∴OE＝，
∴FE＝OE－OF＝，
∴FE＝OE－OF＝，
∵∠E＝∠OBC，∠CFE＝∠OFB，
∴△ECF∽△BOF，
∴，
∵由（1）知DG⊥AB，且AD＝DB，
∴DB＝3，
∴在Rt△DBF中有DF2＋DB2＝BF2，
∴BF＝，
∴CF＝．
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浙教版2026年中考模拟试题一
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2．5个相同正方体搭成的几何体主视图为　 　
3. 2026年春运期间,铁路杭州站共发送旅客 10900000 人次. 其中 10900000 用科学记数法可以表示为( )
A. B. C. D.
4. 某校第一次体育中考结束后还有30位同学未达到满分30分，这30位同学的成绩统计如下表（每个同学的分数都是整数），小明是其中一位未满分同学．若去掉小明的成绩，则剩下的29位同学的成绩中，下列统计量一定不受影响的是（ ）
成绩 25分及以下 26分 27分 28分 29分
人数 2 1 3 9 15
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
5. 已知点都在反比例函数的图象上, 且,下列正确的选项是 ( )
A. 若,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
6.如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝52°，连结OB，OC，则∠BOC的度数为（　　）
A．26° B．70° C．104° D．128°
7.如图，Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，，D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，则EF的长是（　　）
A． B．1 C．2 D．
8．动画电影《哪吒2》以打破中国影史记录的票房引起国内外关注，某商家相应推出了联名款的玩偶和人物卡片．已知购买3个玩偶和2包人物卡片需花费55元，购买1个玩偶和5包人物卡片需花费65元，问联名款的玩偶和人物卡片的单价分别为多少？设玩偶单价为元/个，人物卡片单价为元/包，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
9．二次函数的图象上有，两点．下列正确的选项是　 　
A．当时， B．当时，
C．当时， D． 当时，
10．如图，已知矩形纸片，其中，现将纸片进行如下操作：
第一步，如图①将纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图②；
第二步，再将图②中的纸片沿对角线折叠，展开后如图③；
第三步，将图③中的纸片沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处，
如图④．则的长为（　　 ）

A． B． C． D．
二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.因式分解：
12.某学校开设了劳动教育课程，小明从感兴趣的“陶艺”“电工”“烹饪”3门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“陶艺”的概率为__________
13．不等式组的解是　 　
14．如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，点F是AE的中点，连结DE，BF交于点G，
若EG＝5，则DG＝　 　
15.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以BC为直径在矩形内作半圆，圆心为点O，自点A作半圆的切线AE，则BE的长为_____________
16.如图，在矩形中，，，点是边上一点，，连接，
将沿翻折，得到，延长，交的延长线于点，则 ．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.(本题6分）（1）解方程组：
（2）先化简，再求值：其中．
18.（本题6分）设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为分．
规定：为级，为级，为级，为级．
现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了 名学生，图中等级为的扇形的圆心角等于 ；
(2)补全条形统计图；
(3)根据调查结果可知，综合评定成绩中位数落在 组．
(4)若该校共有名学生，请你估计该校等级为的学生有多少名？
19. （本题8分）在中，平分，是边上的高，．
（1）求的度数；（2）若，求的长度．
20.（本题8分）某数学活动小组设计采用航拍无人机测量楼高．如图所示，航拍无人机飞行到楼房前方某高度时测得楼房底端B处俯角为53°，楼房顶端A处俯角为37°，BS=140米．
（1）求此时航拍无人机离地面的垂直距离．（2）求楼房高度AB．
（本题参考数据：结果精确到1米）
21.（本题10分）如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），根据图象解决下列问题：
(1)甲车经过 秒追上乙车， ．
(2)设相遇后两车之间的距离为，求与x的函数关系式．
(3)两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米
22.（本题10分）如图，反比例函数（x＞0）的图象与直线y＝ax交于点D（1，4），点A是线段OD上的一个动点，过点A作y轴的垂线分别交反比例函数图象和y轴于点B和点C．
（1）求k和a的值；
（2）根据图象直接写出的自变量x的取值范围；
（3）当AB长为时，求点A的坐标．
23．（本题12分）已知二次函数的函数值和自变量的部分对应取值如下表所示：
… -1 0 1 2 …
… 4 …
（1）当 时， 求二次函数的表达式.
（2）当时，①求、之间的数量关系. ②在自变量范围内，的最大值为9，求的值.
24．（本题12分）如图，△ABC内接于⊙O，点D为弦AB的中点，连接DO、OB，延长DO交弦AC的延长线于点E，DE与弦BC交于点F，DE与⊙O交于点G，已知AB＝6，DG＝9．
（1）求⊙O的半径；（2）求证：∠E＝∠OBC；（3）若OF＝3，求CF的长．
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