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指罐”
连山区2026年中考模拟测试（一)
离究“脸1
快对”点
数学试卷
的品八
(本试卷共23道题：满分120分
考试时间120分钟)
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
0
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.如图所示的几何体，从上面观察这个图形，得到的平面图形是
A茶生B
D
2.我国空间站“天宫”的太阳能帆板在轨运行期间，每天有效受光时间约为14小时，每天帆
板转化的总电能约为4998000千焦耳，将4998000这个数用科学记数法表示为
A.4.998×107
B.4.998×106
C.4.998×10
D.49.98×103
3.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，
下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是
A
B
D
4.下列计算正确的是
A.a2+a3=2m
B.a5÷a3=a2
C.2x3x2=6r3
D.(ab2)3=abs
5.我国古代经典数学著作《九章算术》有一“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中
央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，间水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池
塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边
的中点，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1丈=10尺）若设水深
为x尺，则符合题意的方程是
A.x2452=(x+1)2
B.2+102=(x+1)2
C.(x+1)2+52=x2
D.(x+1)2+102=x2
第1页（共8页）
6.现有-张长方形彩带，将其沿BC折叠成如图所示图形，若∠1=122°，则∠2的度数为
A.56°
B.58
C.64
D.66
7、随着科技的飞速发展，人工智能应运而生，多种AⅡ软件崭露头角，某班级为更好地了
解AI软件，计划举办演讲比赛，确定了“DeepSeek”“豆包”“Kmi”三个主题，若小
红和小明从中随机选择其中一个主题，则她们都恰好选中“豆包”主题的概率是
A.
B.
9
6
c
月
8.如图，4X4正方形网格中，点A,B,C为网格格点，AD LBC,垂足为D,则sin∠BAD的值为
3
4
A.
C.
D.
2
B.4
-5
6题图
8题图
9.如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将三角形沿x轴向右平移，得到△CDE,
已知DB=1,则点C的坐标为
A.(2,2)
B.(4,3)
C.(3,2)
D.(4,2)
10.如图，在△4BC中，∠BAC=60°，AB=5,点D在AB边上，AD=AC=2,连接CD,在DC,
DB上载取DE,DF,使DE-DF分别以点E,F为圆心，大于号EF长为半径画弧，两交
于点G,作射线DG,交BC边于点H,则DH的长为
6
A.2
B.
2
D.
9题图
10题图
第二部分
非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题；每小题3分，共15分）
11.比较大小：一|-0.3引▲三（请用“>”“=”“<”填写）.
12.某班准备从甲、乙、丙三名学生中选取一名成绩稳定的同学参加学校跳远比赛.这三
名学生5次测试的平均成绩恰好相同，方差分别是：S甲2=0.55，Sz2=0.53,S两2=
0.51,那么应选▲
(选填“甲”“乙”或“丙”)去参加比赛.
第2页（共8页）2026年连山区一模数学参考答案及评分标准
一.选择题
题号
1
3
4
6
7
10
答案
D
B
C
A
二.填空题11.>
12.丙
13.110
14.
15.4w7
三.解答题
16.(1)原式=-1+2-3+2=0：
-5分
(2)原式=+1.x+2}
x+2
-10分
x+2x+1x-1)x-1
17.解：(1)设每台A型机器人的单价为x元，每台B型机器人的单价为y元，
由题意得：
(x+2y=700
2x+3y=1200
(x=300
解得：y=200
答：每台A型机器人的单价为300元，每台B型机器人的单价为200元：4分
(2)该公司购买A型机器人台，则购买B型机器人(200-m)台
由题意得：300+200(200-m)≤50000
解得：m≤100
答：最多能购买A型机器人100台.
--8分
18.解：(1)40
---1分
40-16-14-4=6(人)-
-2分
补图如图所示：
--3分
(2)将这40人的竞赛成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数分别为82,82--4分
:抽取的学生成绩的中位数为2
82+82
=82
-5分
答：所抽取的学生成绩的中位数是82分：
--6分
(3)500x640=275(人)，
--7分
答：全校参赛学生有500人中，估计学生的成绩不低于80分的人数约为275人.-8分
人数人
20
16
16
12
B
组别
以上答案皆为参考，如有问题或其它方法请酌情处理！
第1页
19.解：(1)在Rt△AEB中，AB=20C,∠BAE=60°
“sA=胎
CBE=AB·sin60°=20×9=10W3(cm)--2分
答：BE的长为10W3c;
3分
(2)过点C作CF⊥AD于点F,作CG LBE于点G,
则四边形EGCF为矩形
EF D
'.GB=CF,∠BGC=90
4分
在Rt△BGC中，BC=10cm
∠CBG=∠ABC-∠ABE=46°-30°=16
·cos4CBG=BS
BC
∴.BG=BCXc0s16°≈10X0.96=9.6(cm)-
-6分
∴.CF=GE=BE-BG=10V3-9.6≈10×1.732-9.6≈7.7(cm)--7分
答：点C到AD的距离约为7.7cm.
-8分
20.解：(1)如图所示，建立，平面直角坐标系
--1分（画出）
.窑洞顶部最高点O离地面3.75，点A离地面2.25m
∴.3.75-2.25=1.5，点A,B的纵坐标为-1.5
,AB=4
0
∴.点A的坐标为(-2，-1.5)，点B的坐标为(2，-1.5)-2分
B
,点O为抛物线的顶点
地面
∴.设抛物线的函数表达式为y=ax2(a≠0)
-3分
,把A(-2,-1.5)代入y=ax2得-1.5=4a
解得a=-是y=-音x:
-4分
(2),CD离地面3m,∴.3.75-3=0.75
∴.点C,D的纵坐标为-(+0.75)=-0.75
5分
:点C,D在抛物线y=一是2上
0
∴将=-075代入y=-x2,得-x2=-075
B
解得x1=-√2，x2=V2
地面
.C(-√2，-0.75)，D(√2，-0.75)
-6分
.'.CD 2v2
∴.8×2V2=16V2≈23(m
-7分
答：吊顶所需材料的面积约为232.
-8分
以上答案皆为参考，如有问题或其它方法请酌情处理！
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