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杨浦区2025学年度第二学期高三年级模拟质量调研
数学学科
2026.4
考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号，并将核对后的条形码贴在指定位置上·
2.本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟，
一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分.考生应在
答题纸相应编号的空格内直接填写结果
1.设全集U={x|1≤x≤6，x∈Z ，B={弘，2}，用列举法表示B=
2.计算2(2i-0=
3.
若幂函数y=x的图像经过点W5,3W5,则实数a=
(+
4.
的二项展开式中，常数项的值为
5.设正实数a、b满足a+b=3,则a2+b2的最小值为
6.不等式3+10g2x<3的解集为
7.己知圆锥的底面半径为1，体积为】
元，则这个圆锥的侧面积为
3
8.直线1：(a-3x+(2a+1y-3=0的-个法向量是n=(3,2),则实数a=
9.
已知随机变量X服从二项分布B(90,p),若X幻=30，则D[x]=
10.设集合A={z川z+1Hz-albz∈C，B={z川z=1,z∈C,若A∩B≠0，则实数a的取
值范围是
11.掷实心球时，将轨迹视为抛物线的一部分，设实心球离手位置在起掷点0正上方2米，
出手角度α：即抛物线在该处切线与水平地面所成角，
如图所示.已知实心球轨迹最高点距离地面3米，若
要成绩不小于10米（实心球落地点到起掷点的距离），
10
-1
则出手角度α的最大值为
(精确到0.1°).
12.记风、22、、&是空间中的m(m∈N,m≥1)个不同的非零向量，满足：①其中
任意向量在其它向量方向上的投彤均为其本身或零向量；②其中任意三个向量G,、:,、
成立；则m的最大值为
二、选择题（本题共有4题，满分18分，13·14每题4分，15、16每题5分）每题有且只
有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，·将代表正确选项的小方格涂黑。
13.设a>b,下列不等式中恒成立的是
(
).
A.1<
B.a2>b2
C.asb3
D.labl
a b
14.事件么、B湘互雅立，若P(约=之P心个-兮，则A与五同时发生的概率为
).
A.0
B吉
c。
D青
15.已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域都为R且都存在导函数.若y=f(x)和y=g(x)的
零点均有且仅有x=0,且当x≠0时恒有f(x)≤g(x),则下列情形中不可能的是(）.
A.0是y=f()的极大值点，也是y=g(x)的极大值点
B.0是y=f(x)的极小值点，也是y=g(x)的极小值点
C.0是y=f(x)的极大值点，也是y=g)的极小值点
D.0是y=f(x)的极小值点，也是y=g(x)的极大值点
16.已知数列{an},给出以下定义：若存在常数>0，对于任意的n∈N,都有
an2-aa之k(a1-an),则称数列{an}为k加速数列”，现给出下列命题：
①若a,=,则对任意k>0,数列{a,}都不是%加速数列：
②若数列{a,}是“1-加速数列”，且4n∈Z,4=a26=2026,则数列{a}存在最小项：
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