资源简介

2026年黑龙江省（齐齐哈尔、黑河、大兴安岭地区）中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．6的相反数是（ ）
A． B． C．－6 D．6
2．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝．下列航天图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图是一款儿童小推车的示意图，若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是由五个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个白球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于的分式方程解为负数，则的值为（ ）
A． B． C．且 D．且
8．某中学八年级全体学生525人开展研学活动，现有大、小两种客车可以租赁．已知大客车能容纳49人，小客车能容纳35人，要使每个人都能上车且各辆车刚好坐满，则租车方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
9．如图①，在中，，，．动点P、Q均以的速度从点C同时出发，点P沿折线向点A运动，点Q沿边向点A运动．当点Q运动到点A时，两点都停止运动．的面积S（单位：）与运动时间t（单位：s）的关系如图②所示，则的值为（ ）

A．18 B．20 C． D．
二、未知
10．如图，已知抛物线（a，b，c为常数，且a≠0）的对称轴是x＝1，且抛物线与x轴的一个交点坐标是（4，0），与y轴的交点坐标是（0，m），且2＜m＜3．有下列结论：①abc＜0；②9a＋3b＋c＞0；③；④关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、填空题
11．齐齐哈尔市扎龙自然保护区是中国国家级自然保护区，以丹顶鹤等珍稀水禽为主要保护对象，总面积达210000公顷，2024年确定为国家级旅游景区，被誉为“鹤的故乡”．将210000用科学记数法表示为______．
12．若圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥侧面展开图的面积为_______．
13．如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______．
14．已知矩形的边，，折叠矩形，使顶点A落在矩形的一边上的P点，且折痕恰好经过矩形的一个顶点，则______．
15．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接．若，则___________．
四、未知
16．如图，直线上有一点M，且OM＝2．过点M作MN⊥x轴于点N，以点O为圆心，ON为半径作弧交OM于点，过点作⊥MN于点；以点为圆心，以为半径作弧交于点，过点作⊥MN于点……按此规律，则点的坐标是______．
五、解答题
17．计算或分解因式：
(1)；
(2)．
18．x取哪些整数值时，不等式：与都成立？
19．解方程：．
20．根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活动．目前，国际上常用身体质量指数（）来衡量胖瘦程度，其计算公式是，数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖； 为肥胖．某单位随机抽取50名员工，测得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述．
【整理数据】
根据样本的数据分成A，B，C，D四个组进行整理，如下表：
组别 A B C D
BMI
人数 8 m n 12
【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
【分析数据】
(1)填空：______，______；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是______°；
(4)该单位总人数为300人，请估计其中体重偏胖（）的人数是多少？
21．中，，点在上，以为半径的圆交于点，交于点．且．
(1)求证：是的切线．
(2)连接交于点，若，求弧的长．
22．一条公路上依次有A、B、C三地，一辆轿车从A地出发途经B地接人，停留一段时间后原速驶往C地；一辆货车从C地出发，送货到达B地后立即原路原速返回C地（卸货时间忽略不计）．两车同时出发，轿车比货车晚到达终点，两车均按各自速度匀速行驶．如图是轿车和货车距各自出发地的距离y（单位：）与轿车的行驶时间x（单位：h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
(1)图中a的值是_______，b的值是_______；
(2)在货车从B地返回C地的过程中，求货车距出发地的距离y（单位：）与行驶时间x（单位：h）之间的函数解析式；
(3)直接写出轿车出发多长时间与货车相距40．
23．综合与实践
从特殊到一般是研究数学问题的一般思路，综合实践小组以特殊四边形为背景就三角形的旋转放缩问题展开探究．
特例研究
在正方形中，相交于点O．
（1）如图1，可以看成是绕点A逆时针旋转并放大k倍得到，此时旋转角的度数为________，k的值为________；
（2）如图2，将绕点A逆时针旋转，旋转角为α，并放大得到（点O，B的对应点分别为点E，F），使得点E落在上，点F落在上，求的值
类比探究
（3）如图3，在菱形中，，O是的垂直平分线与的交点，将绕点A逆时针旋转，旋转角为α，并放缩得到（点O，B的对应点分别为点E，F），使得点E落在上，点F落在上．猜想的值是否与α有关，并说明理由；
（4）若（3）中，其余条件不变，探究之间的数量关系（用含β的式子表示）．
六、未知
24．综合与探究
如图①，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点A（－1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)如图②，连接BC，过点C作CD⊥BC与抛物线相交于另一点D．
①求点D的坐标；
②将直线CD平移，若直线CD与第一象限的抛物线和线段BC（不包括点B和点C）分别交于点M，N，在平移过程中，求出线段MN长度的取值范围；
③如图③，E，F为线段BC上两个动点（点E在点F的右侧），且EF＝，连接OF，DE，则OF＋DE的最小值是______．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页

展开更多......

收起↑