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　一元一次不等式组
A层基础夯实
知识点1　一元一次不等式组及其解集
1.下列各式是一元一次不等式组的是( )
A. B.
C. D.
2.(2025·沈阳质检)不等式组的解集在数轴上表示为( )
3.(2025·上海中考)不等式组的解集是 .
4.解不等式组:.
知识点2　一元一次不等式组中的参数
5.若关于x的不等式组的解集为x>a,则a的值不可能是( )
A.-2 B.-1
C.0 D.1
6.已知不等式组的解集为-1A.1 B.-1
C.2 D.0
7.(2025·岳阳质检)若关于x的不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是 .
知识点3　一元一次不等式组的应用
8.(2025·西安质检)某校准备组织520名学生进行野外考察活动,行李共有240件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载50人和15件行李,乙种汽车每辆最多能载40人和25件行李.设租用甲种汽车x辆,下列符合题意的不等式组是( )
A.
B.
C.
D.
9.鱼缸里饲养A,B两种鱼,A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28,B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25,那么鱼缸里的温度x℃应该控制在 内.
B层能力进阶
10.不等式组的解集在数轴上表示为( )
11.(新考向·新定义问题)对于任意两个不相等的实数a,b,我们规定符号max表示a,b中的较大值,如:max=0.若max=x,max=2x+1,则x的取值范围是( )
A.x<-1 B.-1C.x>-1 D.x>1
12.已知不等式组有四个整数解,则a的取值范围为 .
13.若a,b,c是△ABC的三边,且a,b满足关系式|a-6|+(b-8)2=0,c是不等式组的最大整数解,求△ABC的周长.
C层创新挑战(选做)
14.(运算能力、应用意识)某中学组织学生研学,原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆,则有30人没有座位;若租用可坐乘客60人的B种客车,则可少租6辆,且恰好坐满.
(1)求原计划租用A种客车多少辆 这次研学去了多少人
(2)若该校计划租用A,B两种客车共25辆,要求B种客车不超过7辆,且每人都有座位,则有哪几种租车方案
(3)在(2)的条件下,若A种客车租金为每辆220元,B种客车租金每辆300元,应该怎样租车才最合算 　一元一次不等式组
A层基础夯实
知识点1　一元一次不等式组及其解集
1.下列各式是一元一次不等式组的是(C)
A. B.
C. D.
2.(2025·沈阳质检)不等式组的解集在数轴上表示为(A)
3.(2025·上海中考)不等式组的解集是　x>2　.
4.解不等式组:.
【解析】解不等式①,得x≤2,
解不等式②,得x>-3,
∴不等式组的解集为-3知识点2　一元一次不等式组中的参数
5.若关于x的不等式组的解集为x>a,则a的值不可能是(A)
A.-2 B.-1
C.0 D.1
6.已知不等式组的解集为-1A.1 B.-1
C.2 D.0
7.(2025·岳阳质检)若关于x的不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是　a≤3　.
知识点3　一元一次不等式组的应用
8.(2025·西安质检)某校准备组织520名学生进行野外考察活动,行李共有240件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载50人和15件行李,乙种汽车每辆最多能载40人和25件行李.设租用甲种汽车x辆,下列符合题意的不等式组是(A)
A.
B.
C.
D.
9.鱼缸里饲养A,B两种鱼,A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28,B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25,那么鱼缸里的温度x℃应该控制在　20≤x≤25　内.
B层能力进阶
10.不等式组的解集在数轴上表示为(C)
11.(新考向·新定义问题)对于任意两个不相等的实数a,b,我们规定符号max表示a,b中的较大值,如:max=0.若max=x,max=2x+1,则x的取值范围是(D)
A.x<-1 B.-1C.x>-1 D.x>1
12.已知不等式组有四个整数解,则a的取值范围为　913.若a,b,c是△ABC的三边,且a,b满足关系式|a-6|+(b-8)2=0,c是不等式组的最大整数解,求△ABC的周长.
【解析】|a-6|+(b-8)2=0,
∴a-6=0,b-8=0,∴a=6,b=8.
∵解不等式组得5又∵c是不等式组的最大整数解,
∴c=10.
∴△ABC的周长为6+8+10=24.
C层创新挑战(选做)
14.(运算能力、应用意识)某中学组织学生研学,原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆,则有30人没有座位;若租用可坐乘客60人的B种客车,则可少租6辆,且恰好坐满.
(1)求原计划租用A种客车多少辆 这次研学去了多少人
(2)若该校计划租用A,B两种客车共25辆,要求B种客车不超过7辆,且每人都有座位,则有哪几种租车方案
(3)在(2)的条件下,若A种客车租金为每辆220元,B种客车租金每辆300元,应该怎样租车才最合算
【解析】(1)设原计划租用A种客车x辆,则这次研学去了(45x+30)人,
根据题意得45x+30=60(x-6),解得x=26,
∴45x+30=45×26+30=1 200(人).
答:原计划租用A种客车26辆,这次研学去了1 200人;
(2)设租用B种客车y辆,则租用A种客车(25-y)辆,
根据题意得,
解得5≤y≤7,
又∵y为正整数,∴y可以为5,6,7,
∴该学校共有3种租车方案,
方案1:租用5辆B种客车,20辆A种客车;
方案2:租用6辆B种客车,19辆A种客车;
方案3:租用7辆B种客车,18辆A种客车;
(3)选择方案1的总租金为300×5+220×20=5 900(元);
选择方案2的总租金为300×6+220×19=5 980(元);
选择方案3的总租金为300×7+220×18=6 060(元).
∵5 900<5 980<6 060,
∴租用5辆B种客车,20辆A种客车最合算.

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