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　图形的平移(第2课时)
1.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点P'的坐标是(B)
A.(2,4) B.(-6,4) C.(1,-3) D.(-5,5)
2.在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段DC,点A和点B的对应点分别是点D和点C.若点A(-4,0),D(2,2),则平移变化为(C)
A.向左平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.向左平移2个单位长度,再向下平移6个单位长度
C.向右平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.向右平移2个单位长度,再向上平移6个单位长度
3.(2025·厦门质检)点M(a,a+3)向左平移1个单位长度后与x轴上点N重合,则点N的坐标为(A)
A.(-4,0) B.(-1,3)
C.(-3,0) D.(0,4)
4.如图,把△ABC经过一定的变换得到△A'B'C',若△ABC上一点P的坐标为(x,y),则这个点在△A'B'C'中的对应点P'的坐标为(C)
A.(-x,y-2) B.(-x+2,-y)
C.(-x,y+2) D.(-x+2,y+2)
5.△ABC内的任意一点M(a,b),经过平移后对应点N的坐标是(m,n).已知点A(4,3)也经过这样的平移后的对应点是D(6,-2),则m+n-a-b的值为(D)
A.2 B.-2 C.3 D.-3
6.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,6),B(-3,-3).将线段AB平移后点A的对应点是A'(10,10),则点B的对应点B'的坐标为　(7,1)　.
7.(2025·杭州期末)如图,四盏灯笼A,B,C,D的坐标分别是(-4,b),(-2,b),(-3,b),(2,b),要使四盏灯笼组成的图形关于y轴对称,只需把灯笼C向右平移　7　个单位长度.
8.如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,6),B(-2,2),在x轴上取两点C,D(点C在点D左侧),且始终保持CD=1.线段CD在x轴上平移,当AD+BC的值最小时,点C的坐标为　(-1,0)　.
9.(几何直观、运算能力)如图,△ABC的顶点A,B,C在平面直角坐标系中的坐标分别为(-3,4),(-5,1),(-2,2).
(1)求点O到点C的距离.
(2)画出将△ABC沿x轴翻折,再向右平移4个单位长度得到的△A'B'C'.
(3)若点P(m,n)是△ABC内部一点,则点P经过(2)中变换后的对应点P'的坐标为__________.
【解析】(1)连接OC,
由勾股定理得,OC==2,
∴点O到点C的距离为2.
(2)如图,△A'B'C'即为所求.
(3)点P(m,n)沿x轴翻折得到的点的坐标为(m,-n),
再向右平移4个单位长度得到的点P'的坐标为(m+4,-n).
答案:(m+4,-n)　图形的平移(第1课时)
1.下列运动属于平移的是( )
A.推开教室的门
B.在游乐场里荡秋千
C.飞机在地面上沿直线滑行
D.风筝在空中转动
2.(2025·汕头质检)由图中所示的图案平移后得到的图案是( )
3.(2025·南通中考)如图,将△ABC沿着射线BC平移到△DEF.若BC=6,EC=4,则平移的距离为( )
A.2　　　B.4　　　C.6　　　D.8
4.如图,将△ABC沿BC方向平移x cm得到△DEF.若△ABC的周长为18 cm,则四边形ABFD的周长为( )
A.(18+x)cm B.(18+2x)cm
C.2(18-x)cm D.2(18+x)cm
5.如图,将△ABC平移得到△A'B'C',下列结论中,不一定成立的是( )
A.AA'∥BB'或AA'与BB'在同一条直线上
B.BB'∥CC'或BB'与CC'在同一条直线上
C.AA'=BB'
D.BC=A'C'
6.(2025·武汉期中)如图,将Rt△ABC沿BF方向平移得到Rt△DEF.已知BE=4,AG=3,AC=7,则图中阴影部分的面积为 .
7.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,且AD(1)指出平移的方向和平移的距离;
(2)试说明:AF=AD+BC.
8. (2025·盐城期中)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的顶点位置如图所示.
(1)将△ABC先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度,使点A变换为点D,点E,F分别是B,C的对应点,请画出平移后的△DEF;
(2)若连接AD,BE,则这两条线段之间的数量关系是__________,位置关系是__________ ;
(3)如果点P是线段AB的中点,画出平移后点P的对应点Q的位置.(利用网格点和直尺画图)　图形的平移(第2课时)
1.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点P'的坐标是( )
A.(2,4) B.(-6,4) C.(1,-3) D.(-5,5)
2.在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段DC,点A和点B的对应点分别是点D和点C.若点A(-4,0),D(2,2),则平移变化为( )
A.向左平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.向左平移2个单位长度,再向下平移6个单位长度
C.向右平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.向右平移2个单位长度,再向上平移6个单位长度
3.(2025·厦门质检)点M(a,a+3)向左平移1个单位长度后与x轴上点N重合,则点N的坐标为( )
A.(-4,0) B.(-1,3)
C.(-3,0) D.(0,4)
4.如图,把△ABC经过一定的变换得到△A'B'C',若△ABC上一点P的坐标为(x,y),则这个点在△A'B'C'中的对应点P'的坐标为( )
A.(-x,y-2) B.(-x+2,-y)
C.(-x,y+2) D.(-x+2,y+2)
5.△ABC内的任意一点M(a,b),经过平移后对应点N的坐标是(m,n).已知点A(4,3)也经过这样的平移后的对应点是D(6,-2),则m+n-a-b的值为( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
6.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,6),B(-3,-3).将线段AB平移后点A的对应点是A'(10,10),则点B的对应点B'的坐标为 .
7.(2025·杭州期末)如图,四盏灯笼A,B,C,D的坐标分别是(-4,b),(-2,b),(-3,b),(2,b),要使四盏灯笼组成的图形关于y轴对称,只需把灯笼C向右平移 个单位长度.
8.如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,6),B(-2,2),在x轴上取两点C,D(点C在点D左侧),且始终保持CD=1.线段CD在x轴上平移,当AD+BC的值最小时,点C的坐标为 .
9.(几何直观、运算能力)如图,△ABC的顶点A,B,C在平面直角坐标系中的坐标分别为(-3,4),(-5,1),(-2,2).
(1)求点O到点C的距离.
(2)画出将△ABC沿x轴翻折,再向右平移4个单位长度得到的△A'B'C'.
(3)若点P(m,n)是△ABC内部一点,则点P经过(2)中变换后的对应点P'的坐标为__________. 　图形的平移(第1课时)
1.下列运动属于平移的是(C)
A.推开教室的门
B.在游乐场里荡秋千
C.飞机在地面上沿直线滑行
D.风筝在空中转动
2.(2025·汕头质检)由图中所示的图案平移后得到的图案是(D)
3.(2025·南通中考)如图,将△ABC沿着射线BC平移到△DEF.若BC=6,EC=4,则平移的距离为(A)
A.2　　　B.4　　　C.6　　　D.8
4.如图,将△ABC沿BC方向平移x cm得到△DEF.若△ABC的周长为18 cm,则四边形ABFD的周长为(B)
A.(18+x)cm B.(18+2x)cm
C.2(18-x)cm D.2(18+x)cm
5.如图,将△ABC平移得到△A'B'C',下列结论中,不一定成立的是(D)
A.AA'∥BB'或AA'与BB'在同一条直线上
B.BB'∥CC'或BB'与CC'在同一条直线上
C.AA'=BB'
D.BC=A'C'
6.(2025·武汉期中)如图,将Rt△ABC沿BF方向平移得到Rt△DEF.已知BE=4,AG=3,AC=7,则图中阴影部分的面积为　22　.
7.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,且AD(1)指出平移的方向和平移的距离;
(2)试说明:AF=AD+BC.
【解析】(1)平移的方向为点A到点D的方向(合理即可),平移的距离为线段AE的长度(或DF,BC的长度).
(2)由平移的性质,得AE=DF=BC,
∴AF=AD+DF=AD+BC.
8. (2025·盐城期中)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的顶点位置如图所示.
(1)将△ABC先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度,使点A变换为点D,点E,F分别是B,C的对应点,请画出平移后的△DEF;
(2)若连接AD,BE,则这两条线段之间的数量关系是__________,位置关系是__________　;
(3)如果点P是线段AB的中点,画出平移后点P的对应点Q的位置.(利用网格点和直尺画图)
【解析】(1)如图,△DEF即为所求.
(2)由平移的性质可知,AD=BE,AD∥BE.
答案:AD=BE　AD∥BE
(3)如图,线段DE是所在矩形的对角线,
∴作出线段DE所在矩形的另一条对角线,两对角线的交点即为ED的中点,
∴点Q即为所求.

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