资源简介

　简单的图案设计
A层基础夯实
知识点1　图形的赏析
1.下面四个图案中,不能由“基本图案”旋转得到的是(D)
2.如图所示,甲图案变为乙图案,可以用(A)
A.旋转、平移 B.平移、轴对称
C.旋转、轴对称 D.平移
3.下列各组图形中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是(C)
4.小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度α,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则旋转角度α的最小值为　60°　.
5.如图,方格纸中有两个形状、大小都相同的三角形,通过怎样的图形变换可以使其中一个三角形与另一个三角形重合 请描述图形变换的过程.
【解析】如图,
首先将右侧△ABC绕点C逆时针旋转至△A'B'C的位置,再将其向下平移一个单位长度,向右平移一个单位长度,然后利用轴对称向左翻折,即可与左侧的三角形重合.(答案不唯一)
6.(2025·南京期末)平移、旋转和轴对称是图形运动的基本形式.图(1),(2)中的梯形Ⅰ~Ⅴ的顶点都在边长为1个单位长度的正方形网格点上.
(1)如图(1),梯形Ⅱ可以看成由梯形Ⅰ经过一次　轴对称或旋转　得到;梯形Ⅲ可以看成由梯形Ⅰ经过一次　旋转　得到;(填“平移”“旋转”或“轴对称”)
(2)如图(2),梯形Ⅴ可以看成由梯形Ⅳ经过怎样的图形运动得到 下列结论:①1次旋转;②1次轴对称;③1次平移和1次旋转;④1次旋转和1次轴对称.其中,所有正确结论的序号是　①③④　.
知识点2　简单的图案设计
7.认真观察图中阴影部分构成的图案,回答下列问题.
(1)请你写出这四个图案都具有的三个共同特征;
(2)请在下面所给的两个网格纸中分别设计出一个图案(用阴影表示),使它也具备你所写出的上述三个特征.
【解析】(1)特征1:都是轴对称图形;特征2:都是中心对称图形;特征3:这些阴影图案的面积都等于4个小正方形的面积.
(2)答案不唯一,合理即可.如图所示.
8.生活中因为有美丽的图案,才显得丰富多彩,以下是来自现实生活中的三个图案(图①、②、③).
(1)以上三个图中轴对称图形有__________;中心对称图形有__________.(写序号)
(2)请在图④中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案;在图⑤中画出既是轴对称图形又是中心对称图形的新图案.
【解析】 (1)图①、②、③是轴对称图形,图①、③是中心对称图形;
答案:①②③　①③
(2)如图④、⑤所示(作法不唯一).
B层能力进阶
9.一块竹条编织物,先将其按如图所示方向绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是(B)
10.如图,线段a'是由线段a经过平移得到的,线段a'还可以看作是线段a经过怎样的图形变换得到的 下列结论:①1次中心对称;②1次轴对称;③2次轴对称.其中所有正确结论的序号是(C)
A.①② B.②③
C.①③ D.①②③
11.如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为5 cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积为　5　cm2.
12.为创建绿色校园,学校决定在一块正方形的空地上种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的圆弧构成图案,种植花草部分用阴影表示.请你运用平移、旋转、轴对称等知识,在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案(温馨提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如图①、图②只能算一种).
【解析】答案不唯一,如图所示:
C层创新挑战(选做)
13.(抽象能力、创新意识)如图,将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形,用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形.请在下列网格中画出你拼成的四边形(注:①网格中每个小正方形的边长为1;②所拼的图形不得与原图形相同;③四边形的各顶点都在格点上).
【解析】如图(答案不唯一):　简单的图案设计
A层基础夯实
知识点1　图形的赏析
1.下面四个图案中,不能由“基本图案”旋转得到的是( )
2.如图所示,甲图案变为乙图案,可以用( )
A.旋转、平移 B.平移、轴对称
C.旋转、轴对称 D.平移
3.下列各组图形中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是( )
4.小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度α,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则旋转角度α的最小值为 .
5.如图,方格纸中有两个形状、大小都相同的三角形,通过怎样的图形变换可以使其中一个三角形与另一个三角形重合 请描述图形变换的过程.
6.(2025·南京期末)平移、旋转和轴对称是图形运动的基本形式.图(1),(2)中的梯形Ⅰ~Ⅴ的顶点都在边长为1个单位长度的正方形网格点上.
(1)如图(1),梯形Ⅱ可以看成由梯形Ⅰ经过一次 得到;梯形Ⅲ可以看成由梯形Ⅰ经过一次 得到;(填“平移”“旋转”或“轴对称”)
(2)如图(2),梯形Ⅴ可以看成由梯形Ⅳ经过怎样的图形运动得到 下列结论:①1次旋转;②1次轴对称;③1次平移和1次旋转;④1次旋转和1次轴对称.其中,所有正确结论的序号是 .
知识点2　简单的图案设计
7.认真观察图中阴影部分构成的图案,回答下列问题.
(1)请你写出这四个图案都具有的三个共同特征;
(2)请在下面所给的两个网格纸中分别设计出一个图案(用阴影表示),使它也具备你所写出的上述三个特征.
8.生活中因为有美丽的图案,才显得丰富多彩,以下是来自现实生活中的三个图案(图①、②、③).
(1)以上三个图中轴对称图形有__________;中心对称图形有__________.(写序号)
(2)请在图④中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案;在图⑤中画出既是轴对称图形又是中心对称图形的新图案.
B层能力进阶
9.一块竹条编织物,先将其按如图所示方向绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是( )
10.如图,线段a'是由线段a经过平移得到的,线段a'还可以看作是线段a经过怎样的图形变换得到的 下列结论:①1次中心对称;②1次轴对称;③2次轴对称.其中所有正确结论的序号是( )
A.①② B.②③
C.①③ D.①②③
11.如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为5 cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积为 cm2.
12.为创建绿色校园,学校决定在一块正方形的空地上种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的圆弧构成图案,种植花草部分用阴影表示.请你运用平移、旋转、轴对称等知识,在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案(温馨提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如图①、图②只能算一种).
C层创新挑战(选做)
13.(抽象能力、创新意识)如图,将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形,用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形.请在下列网格中画出你拼成的四边形(注:①网格中每个小正方形的边长为1;②所拼的图形不得与原图形相同;③四边形的各顶点都在格点上).

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