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人教版八年级物理（2024）下册 第十一章 功和机械能
第2节 功率（教学设计）
【课题】第2节 功率
【学习目标】
1.知道功率。能说出功率的物理意义，并能写出功率的定义式 及其单位。
2.能结合生活中的实例说明功率的含义。
3.能应用功率的定义式进行简单的计算，并能利用功率的概念设计测量生活中功率的大小。
【学习重点】
掌握功率的概念，理解功率的物理意义，并能写出功率的定义式及其单位。
【学习难点】
应用功率的定义式进行简单的计算。
【新课导入】
问题： 要把几百块砖从地面送到房顶，工人搬运可能需要几个小时，如果用起重机搬运，几分钟就可以完成。看来做功有快慢之分。
怎样表示做功的快慢呢
【板书课题】第2节 功率
一 功率
1.比较做功快慢的方法
①人与起重机，哪个做功快？怎样比较出来？
人与起重机做功相同时，起重机所用时间少，起重机做功快。
②人与起重机，哪个做功快？怎样比较出来？
人与起重机做功时间相同时，起重机做功多，起重机做功快。
【想想议议】
在生产生活中我们遇到更多的情况是，做功的多少和做功的时间都不相同。在这些情况下，又该怎样比较做功的快慢呢？
人和起重机，做功时间和所做的功都不相同，怎样去比较做功的快慢呢
比较做功快慢的方法： ①比较不同的物体做相同的功所用的时间，用时间短的物体做功快；用时间短的物体做的功和做功所用时间的比值大，做功快；②比较不同的物体相同时间内所做的功，做功多的物体做功快。做功多的物体做的功和做功所用时间的比值大，做功快。
不同的物体，无论做相同的功所用时间不同，还是做功时间相同所做的功不同，做的功和做功所用时间的比值大的物体做功快，做的功和做功所用时间的比值小的物体做功慢。因此，物体所做的功和做功所用时间的比值可以用来比较不同物体做功的快慢。
在物理学中，用功率表示做功的快慢。功与做功所用时间之比叫作功率。如果用W表示某个力做的功、t表示做这些功所用的时间、P表示这个力做功的功率，则功率的表达式为
2.功率
①功率的物理意义：表示物体做功的快慢。
②功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间所做的功。
③公式:
④在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s），则功率的单位是焦耳每秒（J/s），它有个专门的名称叫作瓦特 ，简称瓦，符号是W.工程技术上还常用千瓦（kW）作为功率的单位。1 kW = 103 W
物体在1 s内所做的功为1J，则做功的功率为1W.
⑤功率公式的变形公式:
（1）已知功率和做功时间，计算做功多少：W=Pt
（2）已知功和功率，计算做功时间：
公式中，功W的单位是焦耳（J），做功所用时间t的单位是秒（s）， 功率P的单位是瓦特（W）或焦/秒（J/s）。
注意： 使用公式时，一定要注意三个物理量的对应关系，功W一定是对应的时间t内完成的，这样计算出来的功率才是时间t内的功率。由P=W/t 计算出的功率是平均功率 ，即在时间t内的平均功率。
3.一些运动物体的做功功率
优秀运动员短时间运动的功率约为一千瓦；
小型客车发动机的功率为数十千瓦至数百千瓦；
盾构机、内燃机车发动机的功率为数千千瓦；
电力机车、万吨级远洋货轮发动机的功率可超过一万千瓦；
我国的长征五号运载火箭发动机的功率超过一百万千瓦。
4. 功率的推导式
力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v 做匀速直线运动时，则力F 对物体做功的功率：
公式中，力F的单位是牛（N），速度v的单位是米每秒（m/s），功率P的单位是瓦特（W）。1W=1N·m/s
【想想议议】
为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？ 为什么同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多？
机车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车上坡时，需要增大牵引力，所以要减小速度。
同样一辆机动车，在满载时需要的牵引力增大，则应该减小车辆的速度。
【播放视频】功率的概念
【课堂练习】
【例题1】(2024年陕西汉中期末考试题)下列有关功和功率的说法,正确的是【 】
A.机器的功率越大,做功越快 B.机器做的功越少,功率越小
C.机器做功的时间越短,功率越大 D.抽水机的功率越大,抽出的水越多
【答案】A
【解析】功率是表示做功快慢的物理量,机器做功越快,功率越大，做功越慢,功率越小；
功与做功所用时间之比叫作功率,功率由功和做功时间共同决定。做功时间一定，做功越多，功率越大；做功一定，做功所用时间越短，功率越大。机器做功越多,不一定功率就越大；做功时间越短,不一定功率就越大。
做功时间不能确定的情况下,抽水机的功率越大,做的功不一定越多,所以抽出的水不一定越多。
【例题2】(2024年江苏连云港中考题）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2,功率的大小分别为P1、P2 ,关于它们之间的大小关系说法正确的是【　　】
A.W1＜W2 P1＜P2 B.W1＞W2 P1＞P2
C.W1＝W2 P1＝P2 D.W1＜W2 P1＞P2
【答案】B
【解析】同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据功的公式W=Fs可知，推力的大小相同，在推力的方向上移动的距离相同，则推力做的功相同，即W1=W2；推力做功用的时间相同，根据 可得，两次做功的功率相同，即P1=P.
【例题3】(2026年山东济宁学院附中中考一模题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重1.2×104N，若甲车0～8s内的牵引力大小恒为1.8×103N，则【　　】
A. 甲车速度大小为5m/s
B. 0～6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动
C. 0～6s内，甲车克服重力做功为1.2×105J
D. 0～6s内，甲车牵引力功率为1.8×104W
【答案】B
【解析】A.由图知，甲车8s行驶80m，甲车的速度大小为 ；
B.由图可知，乙车10s行驶50m，乙车的速度为；v乙＜v甲，两车同时同地向北行驶，相同时间内甲车通过的路程大于乙车通过的路程，甲车在乙车北边，因此以甲车为参照物，乙车向南运动；
C.甲车沿水平路面行驶，所受重力方向竖直向下，甲车沿竖直方向没有移动的距离，重力对甲车没有做功，0～6s内，甲车克服重力做功为0J；
D.甲车0～6s内牵引力功率为P=Fv=1.8×103N×10m/s=1.8×104W.
二 功率的计算
（1）功率
功与做功所用时间之比叫做功率，功率表示物体做功的快慢。
2.计算公式：
公式中，功W的单位是焦耳（J）， 时间t 的单位是秒（s），功率P 的单位是瓦特（W),1W=1J/s.
3.推导公式：
公式中，力F的单位是牛顿（N），速度v的单位是米每秒（m/s），功率P的单位是瓦特（W),1W=1N·m/s.
有了功率的表达式和推导式，就可以通过计算比较不同物体做功的快慢了。
【课堂练习】
【例题4】大石头的质量为6 t，起重机在15 s 内将大石头沿竖直方向匀速提升 1 m，起重机提升大石头的功率是多少？g取10 N/kg。
解 因为匀速提升，起重机提升大石头的拉力与大石头所受的重力相等，即
F=G=mg=6×103 kg×10 N/kg=6×104N
大石头在拉力的方向上移动的距离：s=1m
所以拉力做的功W=Fs=6×104 N×1m=6×104 J
功率
起重机提升大石头的功率是4×103 W.
【例题5】(2025年安徽淮南中考模拟题）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲所示时，物体受到的水平推力为F1 ；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙所示时，物体受到的水平推力为F2 ，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1:F2和P1:P2分别为【 】
【答案】D
【解析】同一物体对同一水平面的压力不变，且接触面的粗糙程度不变，所以两次运动时物体受到的滑动摩擦力不变。由图甲、乙可知，物体均做匀速直线运动，物体均处于平衡状态，则水平方向上受到的推力与滑动摩擦力是一对平衡力，二力大小相等，摩擦力不变，则两次推力相等，故F1:F2=1:1.
由图甲可知，运动速度v1=s/t=6 m/2 s=3 m/s，由图乙可知，v2=5 m/s，
由P=W/t=Fs/t=Fv 可知，两次推力的功率之比P1:P2=F1v1:(F2v2)=v1:v2=3 m/s:5 m/s=3:5 .
【例题6】(2025年湖南娄底中考一模题）若轿车以90 kW 的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动速度v与时间t 的关系图像如图所示。则前5 s 内轿车做______（选填“匀速”或“变速”）运动；20 25 s内，轿车运动的距离是_____m ，该过程发动机做的功是__________J .
【答案】变速 150 4.5×105
【解析】由图像可知，前5s内轿车的速度不断变大，则轿车做变速直线运动。
由图像可知，在20 25s内，轿车运动的速度为30m/s，由得，轿车运动的距离为s=vt=30m/s×5s=150m.
轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，由得，20 25s内轿车发动机做功W=Pt=9×104 W×5s=4.5×105J .
【课后作业】练习与应用： 1、2、3、4题

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