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2025-2026学年五年级数学下册期中自测提高卷（1-4单元）
学校:___________姓名：___________班级：___________ 评价：___________
一．选择题
1．如果“18→3”表示3是18的因数，下面各图中能正确表示各数关系的是（ ）。
A．B．C． D．
2．两根绳子的长度都是2米，从第一根剪去，从第二根剪去米，剩下的部分相比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定
3．南北朝时期的诗人谢灵运曾夸张地说：“天下才华共一石，曹植可独得八斗，我得一斗，自古及今共分一斗。”后人据此概括出成语“才高八斗”。已知1石＝10斗，按照以上谢灵运的说法，曹植的才华可用分数表示为（ ）。
A． B． C． D．
4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积是128立方厘米，原来正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．16 B．32 C．48 D．64
5．用分数表示下图中的涂色部分正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）。
①的分子、分母都加上9，分数的大小不变。
②一个最简真分数的分子与分母的和是10，这样的分数有2个。
③与相等的分数有无数个。
④分母不同的两个分数一定不相等。
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
7．A、B两个数的最小公倍数是120，A＝2×3×a，B＝3×5×a，则a＝（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．3
8．下面几何图形展开图中，不能围成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
9．奇思、妙想分别用电脑录入同一篇课文，奇思用了时录完，妙想用了时录完，谁打字速度快？（ ）
A．奇思快 B．妙想快 C．一样快 D．无法确定
10．m是一个质数，n是一个合数（m、n都是大于20的自然数），下列说法正确的是（ ）。
A．m＋n一定是偶数 B．mn一定是奇数
C．m＋2n不可能是偶数 D．2（m＋n）可能是奇数
11．一个长方体货仓，长50m，宽25m，高16m，这个长方体货仓最多可容纳（ ）个棱长为8m的正方体小货仓。
A．18 B．36 C．39 D．72
12．有3个立体图形，现摆放成有甲、乙两种摆放方法，表面积（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断
二．判断题
1．一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米。( )
2．如果是假分数，那么就是真分数。( )
3．棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。( )
4．分子是质数，分母是合数的分数一定是最简分数。( )
5．6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数），28也是完美数。( )
三．填空题
1．（填小数）。
2．2008立方厘米＝( )立方分米 2.59立方分米＝( )升( )毫升
时＝( )分 785毫升＝( )升＝( )立方米
3．“运动手环”能记录运动的步数，帮助我们分析运动效果。李爷爷每天早上戴着运动手环去公园锻炼，一天李爷爷锻炼回来发现运动手环记录的步数是一个四位数，千位上的数字是最小的合数，百位上的数字既是偶数又是质数，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字既是奇数又是合数，李爷爷运动手环记录的步数是( )。
4．12加上( )所得的和是同时能被2、3、5整除的最小两位数。
5．用长8厘米、宽6厘米的长方形按如图所示的方式继续拼下去，拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是( )厘米，此时需要( )个这样的长方形。
6．把一根5米长的木棒锯成相等的小段，一共锯了3次，每段长( )米，每段占全长的( )。
7．李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年( )岁，把这个数分解质因数是( )。
8．图中长方体的长是8厘米，高是4厘米，涂色部分两个面的面积之和为72平方厘米，这个长方体的宽是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
9．一座喷泉由内外两层构成，外层每6分钟喷水一次，内层每8分钟喷水一次。12：45同时喷过一次水后，下次同时喷水是( )时( )分。
10．工人叔叔将棱长10cm的正方体铜块熔铸成一个长20cm、宽10cm的长方体铜块（损耗忽略不计），这个长方体铜块的高是( )cm。
四．计算题
1．阅读材料，仿照下面的例子，用短除法求下列各组数的最大公因数。
阅读材料，利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。
例如：24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，24和36的最大公因数：2×2×3＝12，为了简便，我们通常写成下面短除的形式。
24和36的最大公因数：2×2×3＝12，可记作：（24，36）＝12。
（1）42和54 （2）18和72 （3）99和36
2．先通分，再比较大小。
和 和 和 ，和
3．把下面的分数化成最简分数。

4．如图在一个长方体上挖走一个小正方体，求出剩下图形的表面积和体积。（单位：分米）
五．作图题
1．请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

六．解答题
1．一种游戏棒每盒60根。如果用3根、4根、5根、6根小棒，分别能搭成正三角形、正方形、正五边形和正六边形。小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形后，剩下了5根小棒。小红认为小明一定做错了。你的观点呢？请说明理由。
2．有铅笔433支，橡皮260块，平均分配给若干个小学生，小学生在30人以上，50人以下，分到最后铅笔余13支、橡皮余8块，问小学生究竟有多少人？
3．2025年两会着重强调了人工智能教育的重要性，会后“AI进校园”活动在全国蓬勃开展。某小学响应“AI进校园”号召，采购90套AI科普设备。第一周发给低年级24套用于AI启蒙，第二周发给中年级18套助力AI探索。两周一共发放了所有设备的几分之几？（结果用最简分数表示）
4．太原晋祠的“鱼沼飞梁”是中国现存最早的十字形古桥，被誉为“世界上最古老的立交桥雏形”。其下方的“鱼沼”是一个为保持池鱼活跃而设有净水系统的长方体水池。它的长约17米，宽约15米，池深约2.5米。
(1)为保证活水循环，需要将池内的水抽至18分米深后再注入新水，此时池内还剩多少立方米的水？
(2)工作人员要给水池的底面和四周内壁做防水，每平方米防水施工费用80元，完成整个鱼沼的防水工程一共需要花费多少元？
5．一块长方形铁皮（如图），从四个角各剪去边长5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖盒子。这个盒子的容积是多少升？（原铁皮长30厘米，宽20厘米）
6．在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？
7．如图，在一个棱长为5分米的正方体上面的正中间向下挖一个棱长为2分米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为1分米的正方体小洞。求挖洞后的几何体的表面积是多少平方分米？
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2025-2026学年五年级数学下册期中自测提高卷（1-4单元）
参考答案：
一．选择题
1．C
2．B
3．C
4．A
5．B
6．C
7．A
8．C
9．B
10．C
11．B
12．C
二．判断题
1．×
2．×
3．×
4．×
5．√
三．填空题
1．
12；9；10；0.6
2． 2.008 2 590 36 0.785 0.000785
3．
4219
4．18
5． 24 12
6． //1.25
7． 65 65＝5×13
8． 6 208
9． 13 9
10．5
四．计算题
1．（1）6；（2）18；（3）9
2．；；；
3．；；；
4．184平方分米；152立方分米
五．作图题
1．略
六．解答题
1．略
2．42人
3．
4．(1)459立方米
(2)33200元
5．1升
6．32厘米
7．170平方分米
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