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2026年高考物理二轮复习第17讲光学和热学实验专项训练
一、非选择题
1．（2025高二上·威宁期末）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验，发现只有3枚大头针，他把大头针插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。
（1）以下表述正确的一项是__________；（填正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和；
B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，这样就可以确定出射点和折射光线；
C．实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差。
（2）请在答题纸图中画出光路图　 　，标出入射角i和折射角r，并写出折射率n的计算式　 　。
【答案】（1）B
（2）；
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）A． 在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和，故A错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，根据光穿过平行砖后出射光线与入射光线平行，这样就可以确定出射点和折射光线，故B正确；
C．实验时入射角应尽量大一些，但也不能太大（接近），以减小实验误差，故C错误。
故选B。
（2）光路图如图所示
根据折射定律可知该玻璃砖的折射率为
【分析】一、实验原理
光的折射定律：，其中i 为入射角，r 为折射角。
利用插针法确定光路，从而测量角度。
二、实验步骤与操作要点
1、玻璃砖的放置与边界描绘
不能直接用笔沿玻璃砖边界画线（玻璃砖可能移动或边缘不平直导致误差）。
正确做法：先画一条直线a 作为界面，对齐玻璃砖的一个长边；用尺子紧贴另一长边，移开玻璃砖后沿尺子画直线 作为另一界面。
2、插针确定光路
插两枚大头针 确定入射光线和入射点。
眼睛在另一侧透过玻璃砖观察，插 挡住 的像，再插 挡住 的像，从而确定出射光线和出射点。
连接入射点和出射点得到玻璃砖内的折射光线。
三、光路作图与折射率计算
1、光路图
标出法线、入射角i、折射角r。对于平行玻璃砖，出射光线与入射光线平行。
2、折射率公式
（1）A． 在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和，A错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，根据光穿过平行砖后出射光线与入射光线平行，这样就可以确定出射点和折射光线，B正确；
C．实验时入射角应尽量大一些，但也不能太大（接近），以减小实验误差，C错误。
故选B。
（2）[1][2]光路图如图所示
根据折射定律可知该玻璃砖的折射率为
2．（2026·河北模拟）如图所示，用“插针法”测量一等腰直角三角形玻璃砖的折射率。主要步骤如下：
（1）在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
（2）将玻璃砖斜边AB沿ab放置，并确定直角边BC的位置ef，cd与ef的交点为O'；
（3）在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面BC透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住　 　（选填“P1”“P2”或“P1和P2”）的虚像；
（4）撤去玻璃砖和大头针，连接P3与O'，过P3作ef的垂线，垂足为D，用刻度尺量出（O'D的长度L1，O'P3的长度L2，则玻璃砖的折射率n=　 　。（用题给物理量字母表示）
（5）为了减小实验误差，大头针P3的位置应离O'较　 　（选填“近”或“远”）一些。
【答案】P1和P2；；远
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】实验要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要挡住P1和P2的像；
作出光线在分界面处的法线，如图所示
根据折射定律可得
为了减小实验误差，大头针P3的位置应离O'较远一些，光线所在的方向更准确。
故答案为： P1和P2 ；； 远
【分析】(1) 根据插针法测折射率的实验原理，分析需挡住的像的对象；
(2) 结合等腰直角三角形的几何特征与折射定律，推导折射率的表达式；
(3) 从减小角度测量误差的角度，分析与的距离选择。
3．（2025高二上·黔西南期末）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像，连接，图中M为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
（1）设AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量　 　，则玻璃砖的折射率可表示为　 　；
（2）该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将　 　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】和；；偏大
【知识点】库仑定律；测定玻璃的折射率；电场强度
【解析】【解答】（1）由几何关系，可得，
因此玻璃的折射率为，因此只需测量l1和l3即可；
故答案为：和；
（2）解：当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值将偏大。
故答案为：偏大
【分析】（1）通过小球 B 的受力平衡，结合三角函数关系，直接建立电场力与重力的联系。
（2）利用电场强度的定义式，将电场力与电荷量的比值作为电场强度。
（3）结合库仑定律，将电场力的表达式与库仑力公式联立，求解两球间的距离。
4．（2025·山东模拟）某实验小组用“插针法”测量玻璃的折射率，如图甲所示，所用器材有：平行玻璃砖、木板、白纸、大头针、刻度尺、量角器、铅笔、图钉等。
（1）下列操作正确的是_____。
A．为了减小误差，选择的入射角应尽量大些
B．插大头针时，必须在另一侧观察，让挡住的像
C．为了减小误差，大头针、和、之间的距离应适当大些
D．如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度小的玻璃砖来测量
（2）同学们按照正确的操作步骤，多次改变入射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，作出了如图乙所示图线，由图线可知该玻璃砖的折射率是　 　。
（3）某位同学不小心将界面画成如图丙中实线所示（虚线为玻璃砖轮廓），其他实验操作均正确，则实验测得的折射率　 　（选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“都有可能”）。
【答案】（1）C
（2）1.5
（3）都有可能
【知识点】测定玻璃的折射率；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）A．为了减小测量误差，入射角应适当大一些，但不能太大，故A错误；
B．插大头针时，应该在同一侧让和的同一条直线上作为入射光线，故B错误；
C．为了减小实验误差，入射角应尽量大些，玻璃砖的宽度也宜大一些，大头针应垂直插在纸面上，且应使大头针、和、之间的距离应适当大些，故C正确；
D．利用“插针法”测定玻璃的折射率时，宽度较大的玻璃砖中光线较长，测量误差较小，所以为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，故D错误。
故答案为：C。
（2）根据折射定律可知
可得
则与的函数，其斜率的倒数表示折射率，即
故答案为：1.5
（3）红线表示实际的光路图
而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，根据折射率公式
可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏小；
红线表示实际的光路图
而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏小，根据折射率公式
可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏大；
光路如图所示
操作正确，与画玻璃砖形状无关，所以小星同学测得的折射率与真实值相比不变。
由上可知测得的折射率为偏大、偏小和不变都有可能。
故答案为：都有可能
【分析】(1) 分析插针法测折射率的实验操作要点，判断各选项的合理性。
(2) 根据折射定律 ， 图线的斜率为 ，由此计算折射率。
(3) 分析界面画错后对折射角测量的影响，进而判断折射率测量值的偏差。
（1）A．为了减小测量误差，入射角应适当大一些，但不能太大，故A错误；
B．插大头针时，应该在同一侧让和的同一条直线上作为入射光线，故B错误；
C．为了减小实验误差，入射角应尽量大些，玻璃砖的宽度也宜大一些，大头针应垂直插在纸面上，且应使大头针、和、之间的距离应适当大些，故C正确；
D．利用“插针法”测定玻璃的折射率时，宽度较大的玻璃砖中光线较长，测量误差较小，所以为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，故D错误。
故选C。
（2）根据折射定律可知
可得
则与的函数，其斜率的倒数表示折射率，即
（3）红线表示实际的光路图
而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，根据折射率公式
可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏小；
红线表示实际的光路图
而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏小，根据折射率公式
可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏大；
光路如图所示
操作正确，与画玻璃砖形状无关，所以小星同学测得的折射率与真实值相比不变。
由上可知测得的折射率为偏大、偏小和不变都有可能。
5．（2025·西峰模拟）兴趣小组同学学习了折射率的概念后，分别测量一圆柱形玻璃砖和一液体的折射率。
（1）用圆柱形玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针、，使挡住、的像，挡住、的像和。
①在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图甲所示，请在图甲上画出所需的光路　 　；
②为了测量出玻璃砖的折射率，在确定玻璃砖的圆心后，需要测量的物理量有　 　、　 　（要求在图甲上标出相应物理量的字母）；
③计算折射率的公式为　 　（用测量得到的物理量的字母表示）。
（2）测某种液体的折射率时，如图乙所示，将刻度尺直立在装满透明液体的宽口瓶中（液体未漏出），从瓶口上方处沿方向观察瓶口，刚好看到刻度尺上点刻度和点的倒影重合在一起，刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离，由此可知，瓶内液体的折射率　 　（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）；入射角i；折射角r；
（2）1.13
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）①所需的光路如图
②根据折射定律
得知要测量玻璃折射率，需要测量入射角i和折射角r
③计算折射率的公式为
故答案为：①
；②入射角i；折射角r；③
（2）设入射角为i，折射角为r，由几何关系可得，
所以折射率
故答案为：1.13
【分析】（1）玻璃砖折射率测量：通过大头针确定入射、折射光线，结合折射定律，测量入射角和折射角计算折射率。
（2）液体折射率测量：利用视深与几何关系，确定入射角、折射角的正弦值，结合折射定律求解。
（1）①[1]所需的光路如图
②[2][3]根据折射定律
得知要测量玻璃折射率，需要测量入射角i和折射角r
③[4]计算折射率的公式为
（2）设入射角为i，折射角为r，由几何关系可得，
所以折射率
6．（2025高二上·临澧期末）某物理兴趣小组的同学利用如图（a）所示的干涉仪做“用双缝干涉测量光的波长”实验，图（b）是红光产生的干涉条纹，图（c）是通过目镜观测到测量头上的A、B两条纹的位置刻度。
（1）下列说法正确的是_____（填标号）.
A．实验中必须用拨杆来调整单缝和双缝，使单缝和双缝相互平行
B．实验中还需测出单缝到光屏的距离
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大
D．若将红色滤光片换成绿色滤光片，则相邻两亮条纹中心的距离将减小
（2）已知双缝到光屏的距离，双缝间距，相邻两亮条纹中心间距为，由计算式　 　，求得所测红光波长约为　 　.
【答案】（1）A；D
（2）；672
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A．为了使干涉条纹与竖直方向平行，实验中必须用拨杆来调整单缝和双缝，使单缝和双缝相互平行，故A正确；
B． 单缝的作用是产生相位相同的相干光源，并不需要测单缝到屏的距离，故B错误；
C． 根据双缝干涉条纹间距公式可知，条纹间距与单缝和双缝之间的距离无关， 将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距 不变，故C错误；
D． 根据双缝干涉条纹间距公式可知，若将红色滤光片换成绿色滤光片，波长减小，则相邻两亮条纹中心的距离将减小， 故D正确。
故选AD。
（2）由
解得
根据螺旋测微器的读数规则可知A条纹位置刻度为，B条纹位置刻度为，则条纹间距
代入数据，可得红光的波长
【分析】 （1）根据双缝干涉条纹间距公式分析，根据实验步骤和注意事项分析；
（2）根据双缝干涉条纹间距公式分析作答。
（1）A．实验中，单缝和双缝必须平行，故A正确；
B．由
可知，不需要测定单缝到光屏的距离，故B错误；
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距不变，故C错误；
D．滤光片允许对应颜色的光透过，绿光比红光的波长短，因此换用绿色滤光片时，相邻两亮条纹中心的距离将减小，故D正确。
故选AD。
（2）[1]由
解得
[2]根据螺旋测微器的读数规则可知A条纹位置刻度为，B条纹位置刻度为，则条纹间距
代入数据，可得红光的波长
7．（2025高三上·长沙期末）在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图甲所示，某同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在的直线和．画出一条直线为直线与的交点，在直线上竖直地插上两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有　 　；
A．插上大头针，使仅挡住的像
B．插上大头针，使挡住和的像
C．插上大头针，使仅挡住
D．插上大头针，使挡住和、的像
（2）过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接，测量图中角和的大小．则玻璃砖的折射率　 　；
（3）甲、乙二位同学在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比　 　（填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比　 　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】BD；；偏小；不变
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故AC错误，BD正确。
故答案为：BD。
（2）如图，光线在bb'面由玻璃射入空气，入射角为α，折射角为β，则根据折射定律得：玻璃砖的折射率
故答案为：
（3）如果在实验过程中不小心将玻璃砖向下平移了一些，bb'移到图中实线位置，而在作光路图时aa'不变，作出光路图：线②表示作图时所用的光路，线①表示实际的光路，可见，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏大，根据折射率公式n=，可知所测得的折射率将偏小。
测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，所以若所使用的玻璃砖的bb'边与aa'不平行（如图所示），其他操作无误，则所测得的折射率将不变。
故答案为：偏小；不变
【分析】（1）实验步骤：依据 “确定出射光线” 的操作逻辑，判断大头针的插法；
（2）折射率计算：结合折射定律，利用测量的入射角、折射角求解；
（3）误差分析：分析玻璃砖位置 / 形状对入射角、折射角测量的影响，进而判断折射率的偏差。
8．（2025高二上·南通期末）某同学利用图1所示装置测量黄光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到黄光干涉条纹，回答下列问题：
（1）关于本实验，下列说法正确的是______。
A．干涉条纹与双缝平行
B．单缝的作用是为了会聚光
C．若取下滤光片，观察不到干涉条纹
（2）已知双缝间距，双缝到屏的距离，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，其示数如图2所示，此时的示数为　 　mm，经过处理后，测得两相邻亮条纹间距离，由以上数据可求得该光的波长为　 　m。
（3）某同学观察到如图3所示图像，应调节图1中的　 　（填“单缝”或“测量头”）；若没有调节，会导致波长的测量值　 　（填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。
（4）在其它操作都正确的情况下，若光具座不水平，测量结果是否会受到影响？请简述理由　 　。
【答案】（1）A
（2）2.429；
（3）测量头；偏大
（4）若光具座不水平，会导致光程差发生变化，从而影响条纹间距大小，使得测量结果受影响。
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A． 干涉条纹的走向与双缝平行，故A正确；B． 单缝的主要功能是产生一个线状的光源，为双缝提供相干光 ，故B错误；
C． 如果移除滤光片，白光将直接通过双缝，由于不同波长的光干涉条纹间距不同，在光屏上会呈现出彩色的干涉条纹 ，故C错误；
故选A。
（2）螺旋测微器的精确度为0.05mm，读数为2mm+0.01×43.0mm=2.430mm
根据
得
（3）在目镜中观察到如图所示的情形，应调节测量头使其平行，否则会导致条纹间距测量偏大，由公式可知导致测量的单色光波长偏大；
（4） 若光具座未保持水平，会导致光线传播路径与实验假设条件不一致，从而改变光程差的计算，使得干涉条纹间距的测量值产生误差，因此会对波长的测量结果造成影响 。
【分析】1. 干涉条纹的性质，方向：双缝干涉产生的条纹是明暗相间的平行等间距直条纹，其走向与双缝平行。
2. 实验装置各部分的功能，单缝的作用：并非直接产生干涉，而是为了获得一个线光源，从而保证到达双缝的光具有相同的相位，以满足产生稳定干涉图样所需的相干条件。双缝的作用：将同一束光分成两束（分波阵面法），形成相干光源。滤光片的作用：获得单色光。因为白光是复色光，不同波长的光干涉条纹间距不同，混合后会形成彩色条纹。
3. 波长计算公式
4. 测量工具与读数，读数方法：固定刻度读数 + 可动刻度读数 × 精确度（通常为0.01mm）。例如，读数为 2 mm + 43.0 × 0.01 mm = 2.430 mm。
5. 误差分析：操作不当导致误差偏大：如果测量头（或观察方向）与条纹不平行，会导致测得的条纹间距偏大。最终计算出的波长也会偏大。
6、仪器安装导致误差：光具座必须保持水平。如果光具座不水平，会改变实际的光程，使得光程差与理论公式不符，从而导致条纹间距测量不准确，最终影响波长测量结果的准确性。
（1）A．干涉条纹与双缝平行，故A正确；
B．单缝的作用是为了获得线光源，故B错误；
C．若取下滤光片，光屏上可观察到彩色的干涉图样，故C错误；
故选A。
（2）[1]螺旋测微器的精确度为0.05mm，读数为2mm+0.01×43.0mm=2.430mm
[2]根据
得
（3）[1][2]在目镜中观察到如图所示的情形，应调节测量头使其平行，否则会导致条纹间距测量偏大，由公式可知导致测量的单色光波长偏大；
（4）若光具座不水平，会导致光程差发生变化，从而影响条纹间距大小，使得测量结果受影响。
9．（2025高二上·拱墅期末）如图甲，在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光具座上的白炽灯、滤光片、单缝、双缝和遮光筒，使他们的中心在同一水平线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行。已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏的距离，双缝间距d。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图乙所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。问：
（1）下列说法正确的是（多选）：______
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
D．去掉滤光片后，干涉现象消失
（2）分划板的中心刻线分别对准第1条（丙图左）和第7条（丙图右）亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数：　 　mm；对准第7条时读数为。
（3）写出计算波长的表达式：　 　。（用题中出现的字母表示）
【答案】（1）A；B；C
（2）0.892
（3）
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）解：根据双缝干涉条纹间距公式可知A．将屏移近双缝，则l减小，所以干涉条纹间距变窄，故A正确；
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长λ变长，干涉条纹间距变宽，故B正确；
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，则d增大，干涉条纹间距变窄，故C正确；
D．去掉滤光片后，出现白光干涉现象，故D错误。
故答案为：ABC。
（2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，根据螺旋测微器的读数规则，读数x1=0.5mm+39.4×0.01mm=0.894mm
故答案为：0.892
（3）依题意有
解得
故答案为：
【分析】1. 条纹间距公式：利用 ，分析 、 变化对 的影响。
2. 螺旋测微器读数：区分固定刻度与可动刻度，按精度累加读数。
3. 波长推导：统计亮纹间隔数，结合条纹间距公式，推导波长表达式。
（1）根据双缝干涉条纹间距公式可知
A．将屏移近双缝，则l减小，所以干涉条纹间距变窄，故A正确；
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长λ变长，干涉条纹间距变宽，故B正确；
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，则d增大，干涉条纹间距变窄，故C正确；
D．去掉滤光片后，出现白光干涉现象，故D错误。
故选ABC。
（2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，根据螺旋测微器的读数规则，读数x1=0.5mm+39.4×0.01mm=0.894mm
（3）依题意有
解得
10．（2025·宁波模拟）（1）某物理小组同学尝试用两个平面镜做类似双缝干涉测量光的波长实验。两平面镜、的放置如图1所示，两镜面相交于垂直于纸面的线，且夹角接近。垂直纸面的线光源发出单色光照射两平面镜，能在光屏上观察到明暗相间的条纹。关于本实验，下列说法正确的是________（多选）
A．光屏上观察到的条纹是等间距的
B．光源关于两平面镜的虚像、可视为两个相干光源
C．其他条件不变，仅把光屏右移，光屏上的条纹间距会变大
D．若把两镜面间的夹角增大到，光屏上仍可观察到明暗相间的条纹
（2）另一组同学在做“薄膜干涉”实验时，分别用红光和蓝光照射薄膜，形成的干涉图样如图2中A和B所示，其中图　 　（选填“A”或“B”）是红光形成的干涉图样。
【答案】（1）A；B；C
（2）B
【知识点】用双缝干涉测光波的波长；干涉条纹和光的波长之间的关系；薄膜干涉
【解析】【解答】本题主要考查了用用两个平面镜做类似双缝干涉测波长的实验，具有创新性，要明确实验原理，掌握双缝干涉条纹间距公式的运用。
（1）A．该实验类似于双缝干涉实验，在双缝干涉现象中，相邻明条纹（或暗条纹）的间距是相等的 ，所以光屏上观察到的条纹是等间距的，故A正确；
BD．同一光源发出的光的频率相同、相差恒定，经过两平面镜反射后成为相干光，光源S关于两平面镜的虚像可视为两个相干光源；若把两镜面间的夹角增大到，两反射光将不会再光屏上相遇，因此光屏上不能观察到明暗相间的条纹，故B正确，D错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式
可知，其他条件不变， 仅把光屏右移，相当于增大了双缝到屏的距离L，光屏上的条纹间距会变大，故C正确。
故选ABC。
（2）红光的波长大于蓝光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
可知，分别用红光和蓝光照射薄膜，红光的条纹间距比蓝光的大，因此形成的干涉图中图B是红光形成的干涉图样。
故选B。
【分析】（1）.根据干涉图样特征分析作答；根据双缝干涉产生的原理和条件分析作答；根据双缝干涉条纹间距公式分析作答；
（2）红光的波长大于蓝光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式分析作答。
（1）A．该实验类似于双缝干涉实验，在双缝干涉现象中，相邻明条纹（或暗条纹）的间距是相等的 ，所以光屏上观察到的条纹是等间距的，故A正确；
BD．同一光源发出的光的频率相同、相差恒定，经过两平面镜反射后成为相干光，光源S关于两平面镜的虚像可视为两个相干光源；若把两镜面间的夹角增大到，两反射光将不会再光屏上相遇，因此光屏上不能观察到明暗相间的条纹，故B正确，D错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式
可知，其他条件不变， 仅把光屏右移，相当于增大了双缝到屏的距离L，光屏上的条纹间距会变大，故C正确。
故选ABC。
（2）红光的波长大于蓝光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
可知，分别用红光和蓝光照射薄膜，红光的条纹间距比蓝光的大，因此形成的干涉图中图B是红光形成的干涉图样。
故选B。
11．（2025高二下·常德月考）利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距d=0.4mm，双缝到光屏间的距离l=0.5m，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_____________。
A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝
（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图2中所给出，则
①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为=11.1mm，在B位置时游标卡尺读数为=　 　；
②该单色光的波长=　 　m；
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图3所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值　 　实际值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】（1）B
（2）15.6；6.0×10-7
（3）大于
【知识点】光的双缝干涉；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A．将单缝向双缝靠近仅影响左侧光源过来的光强即亮度，双缝到屏的投影距离没有改变，所以不改变条纹间距，不影响条纹数量，故A错误；B . 相当于把投影屏幕拉近，条纹挤在一起 → 单位面积内条纹数增多，条纹间距减小，由公式
分子减小而使Δx减小，条纹数

故B正确；
C．将屏向靠近双缝的方向移动
分子增大而使Δx增大条纹间距增大，条纹数减少，故C错误；
D．公式中双缝距离d在分母，d越小，Δx越大 → 条纹变稀疏，纹间距增大条纹总数减少，故D错误；
故选B；
（2）①B位置游标卡尺读数：图2显示分划板刻度为15mm+0.1mm×6=15.6mm（游标为10分度，每格0.1 mm且第6个小格与主尺对齐）；
②用六格条纹总距离除以条纹数得相邻两条纹间距
根据可知，该单色光的波长
；
故①空填15.6，②空填；
（3）分划板上有一条或多条平行刻线（类似尺子的刻度），用于对齐干涉条纹，中心刻线是最关键的基准线，通常与干涉条纹方向平行（理想情况下）， 如图3测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，设夹角为θ，
则测得的偏大，由公式可知，波长的测量值与条纹间距成正比，波长的测量值大于真实值。
【分析】（1），Δx 条纹间距（相邻亮纹或暗纹中心的距离米，像尺子上的刻度间隔，越小条纹越密λ光的波长颜色决定，如红光≈650 nm ，光的“波浪”长度，蓝光波长短，l 双缝到屏的距离投影距离，像屏幕离投影仪的远近，d双缝的间距，两条缝的宽度，缝越窄条纹越宽；
（2）易错点：误选D，忽略 d↓会导致 Δx↑，误认为倾斜对测量无影响；
（3）隐含条件：条纹间距均匀，需通过多条纹取平均减小误差，游标卡尺精度由题目提示（副尺刻度数定），扩展知识： 激光干涉仪：利用干涉条纹测量微小位移（精度达纳米级）。
白光干涉：中央为白光，两侧呈彩色（因 λ 不同）。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则需要减小条纹间距，由公式可知
A．将单缝向双缝靠近，不改变条纹间距，故A错误；
BC．将屏向靠近双缝的方向移动，条纹间距减小，故C错误，B正确；
D．使用间距更小的双缝，条纹间距增大，故D错误。
故选B。
（2）①[1]由图2可知，游标为10分度，且第6个小格与主尺对齐，则在B位置时游标卡尺读数为=15mm+6×0.1mm=15.6mm
则相邻两条纹间距=0.75mm
②[2]根据可知，该单色光的波长=6.0×10-7m
（3）如图3测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则测得的偏大，由公式可知，波长的测量值大于真实值。
12．（2025高三上·云南模拟）某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距，双缝到毛玻璃的距离，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为。完成下列填空：
（1）相邻两条亮条纹间的距离　 　；
（2）根据可算出波长（填正确答案标号）；
A． B． C．
（3）则待测发出光的波长为　 　（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）0.508
（2）B
（3）626
【知识点】用双缝干涉测光波的波长；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】（1）相邻两条亮条纹间的距离为
（2）根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系
可得波长为
故ACD错误，B正确。
（3）待测发出光的波长为
【分析】1、计算第1条亮条纹到第5条亮条纹之间手轮读数的变化量：Δx= 由于是从第1条到第5条，实际上跨越了4个条纹间距，所以每个条纹间距对应的读数差为： =
2、相邻两条亮条纹间的距离可以通过双缝干涉实验中的公式计算：
其中：Δx 是相邻两条亮条纹间的距离，λ 是光的波长，D 是屏幕到双缝的距离，d 是双缝之间的距离。
3、已知量代入式子计算波长。
（1）相邻两条亮条纹间的距离为
（2）根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系可得波长为
故选B。
（3）待测发出光的波长为
13．（2026·浙江） 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中
（1）以下说法正确的是____
A．图示油膜形状是由于撒粉太少引起的
B．按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大
C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大
（2）测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为个，多于半格不足整格的数量为个，已知每格的面积为S，则油酸分子的直径为　 　。
【答案】（1）B
（2）
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】(1) A：图示油膜呈不规则分支状，是撒粉过多导致油酸无法充分展开，而非撒粉太少，A错误；
B：该油膜形状未完全铺展成单分子层，计算的油膜面积偏小，根据，面积偏小会导致测得的分子直径偏大，B正确；
C：油酸酒精溶液放置时间过长，酒精挥发会使溶液中油酸浓度变大，滴入后纯油酸体积偏大，若仍按原浓度计算，会导致测得的分子直径偏小，C错误。
故答案为：B
(2) 油膜面积总（整格数加多于半格的数，不足半格忽略），
油酸分子直径公式为总，代入得直径为。
故答案为：
【分析】(1) 理解油膜法实验的操作细节对实验结果的影响，结合公式分析误差方向；
(2) 掌握油膜面积的计数规则（整格+多于半格），并结合单分子油膜模型推导分子直径公式。
14．（2025·潍坊模拟）如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：
（1）下列有关该实验的说法正确的是______。
A．实验步骤正确的操作顺序是丙→丁→乙→甲
B．图乙中撒痱子粉的目的是为了防止滴入溶液时液体飞溅出来
C．图丙配制溶液时浓度要大一些，1滴溶液才能在水面形成足够厚的油膜便于测量
D．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度
（2）若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为　 　mL（结果保留两位有效数字）。
（3）不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液后得到以下油膜形状，对油膜形状的分析正确的是______。
A．甲图油膜比较理想，油膜与痱子粉边界清晰，且边界线大致为直线，便于绘制边界
B．乙图油膜不理想，痱子粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界
C．丙图油膜满足实验要求，油膜边界比较清晰，痱子粉撒的比较均匀
【答案】（1）D
（2）1.0×10-5
（3）B；C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）A．图中实验步骤应先在浅盘的水面撒入痱子粉，后配制油酸酒精溶液，再向浅盘中滴入油酸酒精溶液，最后描绘油膜轮廓，即实验步骤正确的操作顺序是乙→丙→丁→甲，故A错误；
B．图乙中撒痱子粉的目的是为了更加精确描绘出油膜的轮廓，故B错误；
C．图丙配制溶液时浓度要小一些，1滴溶液才能在水面形成单分子油膜层，便于精确测量，故C错误；
D．实验中的酒精容易挥发，油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度，故D正确。
故答案为：D。
（2）若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为
故答案为：1.0×10-5
（3）A．甲图油膜不理想，痱子粉撒得过多，导致油膜过厚，没有形成单分子油膜，故A错误；
B．乙图油膜不理想，痱子粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界，故B正确；
C．丙图油膜撒得适量，满足实验要求，油膜边界比较清晰，痱子粉撒的比较均匀，故C正确。
故答案为：BC。
【分析】 (1) 结合实验原理和操作规范，逐一分析步骤顺序、撒痱子粉目的、溶液浓度选择及溶液保存的注意事项，判断选项正误。
(2) 先计算单滴油酸酒精溶液的体积，再结合纯油酸的体积占比，相乘得到单滴溶液中纯油酸的体积，注意有效数字的保留。
(3) 依据 “油膜法” 中形成单分子油膜的核心要求，分析痱子粉撒布量对油膜边界清晰度的影响，判断油膜形状是否符合实验要求。
（1）A．图中实验步骤应先在浅盘的水面撒入痱子粉，后配制油酸酒精溶液，再向浅盘中滴入油酸酒精溶液，最后描绘油膜轮廓，即实验步骤正确的操作顺序是乙→丙→丁→甲，故A错误；
B．图乙中撒痱子粉的目的是为了更加精确描绘出油膜的轮廓，故B错误；
C．图丙配制溶液时浓度要小一些，1滴溶液才能在水面形成单分子油膜层，便于精确测量，故C错误；
D．实验中的酒精容易挥发，油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度，故D正确。
故选D。
（2）若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为
（3）A．甲图油膜不理想，痱子粉撒得过多，导致油膜过厚，没有形成单分子油膜，故A错误；
B．乙图油膜不理想，痱子粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界，故B正确；
C．丙图油膜撒得适量，满足实验要求，油膜边界比较清晰，痱子粉撒的比较均匀，故C正确。
故选BC。
15．（2025高二下·阿坝期末）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
（1）下列实验步骤的正确顺序是　 　。
A.往浅盘里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
B.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油酸膜形状稳定
C.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小
D.向的油酸中加酒精，直至总量达到
E.用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，测得滴溶液的体积为
F.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用笔描绘在玻璃板上
（2）用油膜的面积测量分子直径的思想与下列哪个实验的思想相同______。
A．探究加速度与力和质量的关系
B．验证平行四边形定则
C．用双缝干涉实验测量光的波长
（3）把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待油膜形状稳定后，描出油酸薄膜的轮廓形状如图所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积　 　；可求得油酸分子的直径为　 　（用、、、、表示）。
（4）若某学生测得的油酸分子直径偏小，可能是由于______。
A．油酸未完全散开
B．配置好油酸酒精溶液后放置了很久才开始实验
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．把滴溶液记成了滴
【答案】（1）ABFC
（2）C
（3）；
（4）B；D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）首先要配置油酸酒精溶液，确定溶液中油酸的浓度，然后测量一滴溶液的体积，接着在浅盘中形成油膜，描绘油膜形状，最后计算油膜面积和分子直径。
故答案为：DEABFC。
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们将油酸分子看成单分子层，把油膜近似看作单分子油膜，通过油膜的面积和油酸的体积来计算分子直径，这是一种通过宏观量测量微观量的方法。
探究加速度与力和质量的关系，采用的是控制变量法；验证平行四边形定则，采用的是等效替代法；用双缝干涉实验测量光的波长，是通过测量干涉条纹的间距等宏观量，结合相关公式来计算光的波长这一微观量，与用油膜的面积测量分子直径的思想相同，都是通过宏观量测量微观量。
故答案为：C。
（3）通过数图中油酸薄膜轮廓包围的方格数，约为 115 个，而每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积
一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积
油酸分子的直径
故答案为：；
（4）A．油酸没有充分展开，这会使得我们统计得到的油酸面积比油酸充分展开时的实际面积小，油酸分子直径测量值偏大，故A错误；
B．配置好油酸酒精溶液后放置了很久才开始实验，会导致纯油酸的体积的测量值偏小，油酸分子直径测量值偏小，故B正确；
C．若计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会导致统计的油膜面积偏小，油酸分子直径测量值偏大，故C错误；
D．溶液滴数时多记录了一滴，那么计算得到的油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值就会偏小，油酸分子直径测量值偏小，故D正确。
故答案为：BD 。
【分析】（1）步骤排序：按“配溶液→制油膜→描形状→算直径”的逻辑梳理步骤；
（2）实验思想：识别“宏观测微观”的间接测量思想，匹配对应实验；
（3）面积与直径：通过数方格得油膜面积，结合溶液浓度与1滴体积，由“分子直径=油酸体积/油膜面积”计算；
（4）误差分析：分析操作对“油酸体积”“油膜面积”的影响，判断直径偏小的原因。
（1）首先要配置油酸酒精溶液，确定溶液中油酸的浓度，然后测量一滴溶液的体积，接着在浅盘中形成油膜，描绘油膜形状，最后计算油膜面积和分子直径。
故正确顺序是 DEABFC。
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们将油酸分子看成单分子层，把油膜近似看作单分子油膜，通过油膜的面积和油酸的体积来计算分子直径，这是一种通过宏观量测量微观量的方法。
探究加速度与力和质量的关系，采用的是控制变量法；验证平行四边形定则，采用的是等效替代法；用双缝干涉实验测量光的波长，是通过测量干涉条纹的间距等宏观量，结合相关公式来计算光的波长这一微观量，与用油膜的面积测量分子直径的思想相同，都是通过宏观量测量微观量。
故选 C。
（3）[1]通过数图中油酸薄膜轮廓包围的方格数，约为 115 个，而每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积
[2]一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积
油酸分子的直径
（4）A．油酸没有充分展开，这会使得我们统计得到的油酸面积比油酸充分展开时的实际面积小，油酸分子直径测量值偏大，故A错误；
B．配置好油酸酒精溶液后放置了很久才开始实验，会导致纯油酸的体积的测量值偏小，油酸分子直径测量值偏小，故B正确；
C．若计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会导致统计的油膜面积偏小，油酸分子直径测量值偏大，故C错误；
D．溶液滴数时多记录了一滴，那么计算得到的油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值就会偏小，油酸分子直径测量值偏小，故D正确。
故选BD 。
16．（2025高二下·成都期中）同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，
（1）如图是实验的部分操作步骤，操作步骤合理的顺序是；___________（填写字母即可）
A．描绘油膜轮廓
B．撒粉
C．记录滴油酸酒精溶液的滴数
D．往浅盘中滴油酸酒精溶液
（2）某次实验中将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴。如图甲所示，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为　 　。当油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，如图乙所示，在玻璃板上描出油膜轮廓，每格边长是，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为　 　m（保留2位有效数字）
（3）在"用油膜法估测油酸分子直径"的实验中，下列操作会导致测得的分子直径偏大的是___________
A．痱子粉撒得太厚，未完全覆盖水面
B．计算油膜面积时，将不足半格的方格全部舍去
C．油酸酒精溶液配制后久置，部分酒精挥发
D．未等油膜形状稳定就开始描绘轮廓
【答案】（1）A；B；C；D
（2）；6.7 × 10 10
（3）A
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为：①为计算一滴油酸酒精溶液的体积，应记录滴油酸酒精溶液的滴数②待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上③往浅盘中滴油酸酒精溶液④描绘油膜轮廓。
故答案为：CBDA。
（2）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
油膜的面积为
分子直径。
故答案为：；6.7 × 10 10
（3）A．痱子粉过厚阻碍油膜展开，导致面积S偏小，偏大，故A正确；
B．舍去半格会导致S偏小，偏大，但题目中选项是“将不足半格的方格全部舍去”，即正确的做法是“不足半格舍去”，所以B选项是正确的操作，不会导致误差，反而如果多算了半格才会导致误差，故B错误；
C．酒精挥发使溶液浓度升高，则油膜的面积偏大，直径测量值偏小，故C错误；
D．未等油膜稳定可能导致S测量不准确，若油膜未完全展开则S偏小，偏大；若油膜扩散过度，则S偏大，偏小。因此选项的影响不确定，故D错误。
故答案为：A。
【分析】(1) 先撒粉，再滴液，油膜稳定后描轮廓，最后记录滴数，这是保证油膜清晰、面积准确的合理顺序。
(2) 先算1滴溶液里纯油酸体积，再数方格算油膜面积，最后用d=SV 求分子直径。
(3) 只要让计算时的体积V偏大或面积S偏小，就会导致测得的直径偏大。
（1）根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为：①为计算一滴油酸酒精溶液的体积，应记录滴油酸酒精溶液的滴数②待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上③往浅盘中滴油酸酒精溶液④描绘油膜轮廓。故实验步骤为CBDA。
（2）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
油膜的面积为
分子直径。
（3）A．痱子粉过厚阻碍油膜展开，导致面积S偏小，偏大，故A正确；
B．舍去半格会导致S偏小，偏大，但题目中选项是“将不足半格的方格全部舍去”，即正确的做法是“不足半格舍去”，所以B选项是正确的操作，不会导致误差，反而如果
多算了半格才会导致误差，故B错误；
C．酒精挥发使溶液浓度升高，则油膜的面积偏大，直径测量值偏小，故C错误；
D．未等油膜稳定可能导致S测量不准确，若油膜未完全展开则S偏小，偏大；若油膜扩散过度，则S偏大，偏小。因此选项的影响不确定，故D错误。
故选A。
17．（2025高三上·盐山期中）为了便于研究一定质量气体在温度不变时气体压强与体积的关系，某兴趣小组同学借助如图所示DIS实验软件系统进行实验，主要步骤如下：
①将压强传感器接入数据采集器；
②将注射器体积调整为18mL，并接入压强传感器；
③打开电脑上“专用软件”，待数据稳定后开始记录气体体积为18mL时的压强值；
④减小注射器内气体体积，重复②③操作，每隔1mL记录一次数据，得到如下表实验数据。
次序 1 2 3 4 5
压强 104.0 112.7 117.9 125.3 132.9
体积 18 17 16 15 14
体积的倒数 0.056 0.059 0.063 0.067 0.071
乘积 1872.0 1915.9 1886.4 1879.5 1860.6
回答下列问题：
（1）根据表中实验数据，以为纵坐标进行拟合，发现是一条不过原点的直线，应该选择表中　 　为横坐标；
（2）将体积一栏每次的体积加上再重新拟合，发现拟合后的直线过了原点，则每次加上的主要为　 　的体积（漏气的体积远小于）；
（3）实验小组同学发现将体积一栏每次的体积加上前后，乘积一栏均依次增加，可能原因为　 　。
【答案】（1）体积的倒数或
（2）连接软管内气体
（3）手握注射器推活塞造成注射器内气体温度升高或没有缓慢移动活塞造成注射器内气体温度升高
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1） 由玻意耳定律 （等温过程）得 ，所以如果p 与1/V 成正比，图线是过原点的直线。现在它“不过原点”，但仍为直线，说明横坐标可能是1/V，这样才可能是直线关系。根据表中给出的列：体积 、压强 、体积倒数 1/V、乘积 pV。如果直接用V 做横坐标，p V 图像是曲线，不符合“直线”，所以必须用体积的倒数作为横坐标，故应以为纵坐标，体积的倒数为横坐标；
（2）将体积一栏每次的体积加上再重新拟合，发现拟合后的直线过了原点，则加上的主要为连接软管内气体的体积；
（3）实验小组同学发现将体积一栏每次的体积加上前后，乘积一栏依次增加，说明手握注射器推活塞造成注射器内气体温度升高或没有缓慢移动活塞造成注射器内气体温度升高。
【分析】核心考点：
1、实验原理：玻意耳定律
一定质量的气体，在温度不变时，压强p 与体积V 成反比，即 （常数）。
推论：p 与 成正比，因此p 1/V 图像应为一条过原点的直线。这是图像法的理论基础。
2、图像法的数据处理与误差分析
当 图像是一条不过原点的直线时，说明存在系统误差。
最常见的原因：实验所研究的“气体体积” V 并不仅仅是注射器刻度对应的体积 ，还应包括压强传感器、连接软管等“死体积” V0 。
修正方法：将横坐标改为 图像就能过原点。其中 是需要测量或修正的常数。
3、对实验过程细节的物理理解
乘积 pV 在等温过程中应为常数。若乘积 pV 持续增大，则表明温度T 在升高（因为 ）。
温度升高的常见操作原因：用手握注射器筒（导致气体被人体加热），或推拉活塞速度过快（气体被压缩或膨胀的过程近似于绝热过程，导致温度变化）。
（1）分析题表中数据可知，一定质量气体在温度不变时气体压强与体积的倒数成正比，即图像为一条直线，故应以为纵坐标，体积的倒数为横坐标；
（2）将体积一栏每次的体积加上再重新拟合，发现拟合后的直线过了原点，则加上的主要为连接软管内气体的体积；
（3）实验小组同学发现将体积一栏每次的体积加上前后，乘积一栏依次增加，说明手握注射器推活塞造成注射器内气体温度升高或没有缓慢移动活塞造成注射器内气体温度升高。（说明：只要回答出注射器内气体温度升高就可得分）
18．（2025·深圳模拟）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）用图甲所示的装置探究气体的等温变化规律。
下列哪些操作是必需的___________。
A．调节空气柱长度时柱塞应缓慢地向下压或向上拉
B．测量空气柱的直径
C．读取压力表示数
D．读取空气柱的长度
（2）“探究影响感应电流方向的因素”的实验示意图如图乙所示：灵敏电流计和线圈组成闭合回路，通过“插入”“拔出”条形磁铁，使线圈中产生感应电流。记录实验过程中的相关信息，分析得出楞次定律。下列说法正确的是（　　）
A．实验时必须保持磁铁运动的速率不变
B．该实验需要知道线圈的绕向
C．该实验需要记录磁铁的运动方向
D．该实验需要判断电流计指针偏转方向与通入电流方向的关系
（3）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图1所示。双缝间距为，毛玻璃光屏与双缝间的距离为。从目镜中看到的干涉图样如图2所示，若A、B两条亮纹中央间距为，则所测光的波长为　 　。（用所给物理量的字母表示）。使分划板的中心刻线对齐亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图3所示，其读数为　 　mm。
【答案】（1）A；C；D
（2）B；C；D
（3）；9.20
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；用双缝干涉测光波的波长；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】本题考查了探究气体的等温变化规律的实验、“探究影响感应电流方向的因素”的实验和“用双缝干涉测光的波长”实验，要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题，掌握基本仪器的读数规则。
（1）A.调节空气柱长度时柱塞应缓慢地向下压或向上拉防止过快拉因为摩擦生热导致气体温度升高，故A正确；
B．可以直接用长度值之比代替体积之比，所以不需要测量空气柱的直径，故B错误；
C．实验中需记录封闭气体的压强值（通过压力表或传感器读取），用于分析压强与体积的关系，故C正确；
D．空气柱长度与注射器横截面积的乘积即为气体体积，需通过刻度测量长度来计算体积。故D正确。
故选ACD。
（2）“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，实验的核心是通过磁场方向、磁通量变化趋势和电流方向的关系验证楞次定律，因此需明确线圈绕向、磁铁运动方向及电流计偏转特性。
A．实验只需观察磁通量变化的趋势（增加或减少），而无需控制磁铁运动的速率。感应电流方向仅与磁通量变化的趋势有关，速率仅影响电流大小，故A错误；
B．线圈的绕向直接影响感应电流方向与磁场方向的关系。实验中需明确绕向，才能结合电流计指针偏转方向判断感应电流的磁场方向，故B正确；
C．必须记录磁铁是“插入”还是“拔出”线圈，以区分磁通量是增加还是减少。这是分析感应电流方向与磁通量变化关系的关键步骤，故C正确；
D．实验前需用一节干电池确定电流方向与电流计指针偏转方向的对应关系（如左进左偏或右进右偏），这是后续分析感应电流方向的基础，故D正确。
故选BCD。
（3）从目镜中看到的干涉图样如图2所示，若A、B两条亮纹中央间距为，根据，则所测光的波长为，此时游标尺上的示数情况如图3所示，其读数为
【分析】（1）根据实验的原理、正确操作和注意事项分析作答；
（2）闭合电路磁通量发生变化时电路中会产生感应电流。根据“探究影响感应电流方向的因素”的实验操作、所探究的内容等进行分析；
（3）根据双缝干涉条纹间距公式求解作答；20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，根据游标卡尺的读数规则读数。
（1）A．探究气体的等温变化规律时，缓慢移动柱塞是为了避免气体温度因快速压缩或膨胀而发生变化，确保实验满足等温条件，故A正确；
B．封闭气体的体积等于空气柱长度与空气柱横截面积的乘积，根据，可知在验证等式两边可以约掉S，所以不需要测量空气柱的直径，故B错误；
C．实验中需记录封闭气体的压强值（通过压力表或传感器读取），用于分析压强与体积的关系，故C正确；
D．空气柱长度与注射器横截面积的乘积即为气体体积，需通过刻度测量长度来计算体积。故D正确。
故选ACD。
（2）“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，实验的核心是通过磁场方向、磁通量变化趋势和电流方向的关系验证楞次定律，因此需明确线圈绕向、磁铁运动方向及电流计偏转特性。
A．实验只需观察磁通量变化的趋势（增加或减少），而无需控制磁铁运动的速率。感应电流方向仅与磁通量变化的趋势有关，速率仅影响电流大小，故A错误；
B．线圈的绕向直接影响感应电流方向与磁场方向的关系。实验中需明确绕向，才能结合电流计指针偏转方向判断感应电流的磁场方向，故B正确；
C．必须记录磁铁是“插入”还是“拔出”线圈，以区分磁通量是增加还是减少。这是分析感应电流方向与磁通量变化关系的关键步骤，故C正确；
D．实验前需用一节干电池确定电流方向与电流计指针偏转方向的对应关系（如左进左偏或右进右偏），这是后续分析感应电流方向的基础，故D正确。
故选BCD。
（3）[1]从目镜中看到的干涉图样如图2所示，若A、B两条亮纹中央间距为，根据，则所测光的波长为
[2]此时游标尺上的示数情况如图3所示，其读数为
1 / 12026年高考物理二轮复习第17讲光学和热学实验专项训练
一、非选择题
1．（2025高二上·威宁期末）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验，发现只有3枚大头针，他把大头针插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。
（1）以下表述正确的一项是__________；（填正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和；
B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，这样就可以确定出射点和折射光线；
C．实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差。
（2）请在答题纸图中画出光路图　 　，标出入射角i和折射角r，并写出折射率n的计算式　 　。
2．（2026·河北模拟）如图所示，用“插针法”测量一等腰直角三角形玻璃砖的折射率。主要步骤如下：
（1）在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
（2）将玻璃砖斜边AB沿ab放置，并确定直角边BC的位置ef，cd与ef的交点为O'；
（3）在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面BC透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住　 　（选填“P1”“P2”或“P1和P2”）的虚像；
（4）撤去玻璃砖和大头针，连接P3与O'，过P3作ef的垂线，垂足为D，用刻度尺量出（O'D的长度L1，O'P3的长度L2，则玻璃砖的折射率n=　 　。（用题给物理量字母表示）
（5）为了减小实验误差，大头针P3的位置应离O'较　 　（选填“近”或“远”）一些。
3．（2025高二上·黔西南期末）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像，连接，图中M为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
（1）设AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量　 　，则玻璃砖的折射率可表示为　 　；
（2）该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将　 　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
4．（2025·山东模拟）某实验小组用“插针法”测量玻璃的折射率，如图甲所示，所用器材有：平行玻璃砖、木板、白纸、大头针、刻度尺、量角器、铅笔、图钉等。
（1）下列操作正确的是_____。
A．为了减小误差，选择的入射角应尽量大些
B．插大头针时，必须在另一侧观察，让挡住的像
C．为了减小误差，大头针、和、之间的距离应适当大些
D．如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度小的玻璃砖来测量
（2）同学们按照正确的操作步骤，多次改变入射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，作出了如图乙所示图线，由图线可知该玻璃砖的折射率是　 　。
（3）某位同学不小心将界面画成如图丙中实线所示（虚线为玻璃砖轮廓），其他实验操作均正确，则实验测得的折射率　 　（选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“都有可能”）。
5．（2025·西峰模拟）兴趣小组同学学习了折射率的概念后，分别测量一圆柱形玻璃砖和一液体的折射率。
（1）用圆柱形玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针、，使挡住、的像，挡住、的像和。
①在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图甲所示，请在图甲上画出所需的光路　 　；
②为了测量出玻璃砖的折射率，在确定玻璃砖的圆心后，需要测量的物理量有　 　、　 　（要求在图甲上标出相应物理量的字母）；
③计算折射率的公式为　 　（用测量得到的物理量的字母表示）。
（2）测某种液体的折射率时，如图乙所示，将刻度尺直立在装满透明液体的宽口瓶中（液体未漏出），从瓶口上方处沿方向观察瓶口，刚好看到刻度尺上点刻度和点的倒影重合在一起，刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离，由此可知，瓶内液体的折射率　 　（结果保留三位有效数字）。
6．（2025高二上·临澧期末）某物理兴趣小组的同学利用如图（a）所示的干涉仪做“用双缝干涉测量光的波长”实验，图（b）是红光产生的干涉条纹，图（c）是通过目镜观测到测量头上的A、B两条纹的位置刻度。
（1）下列说法正确的是_____（填标号）.
A．实验中必须用拨杆来调整单缝和双缝，使单缝和双缝相互平行
B．实验中还需测出单缝到光屏的距离
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大
D．若将红色滤光片换成绿色滤光片，则相邻两亮条纹中心的距离将减小
（2）已知双缝到光屏的距离，双缝间距，相邻两亮条纹中心间距为，由计算式　 　，求得所测红光波长约为　 　.
7．（2025高三上·长沙期末）在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图甲所示，某同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在的直线和．画出一条直线为直线与的交点，在直线上竖直地插上两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有　 　；
A．插上大头针，使仅挡住的像
B．插上大头针，使挡住和的像
C．插上大头针，使仅挡住
D．插上大头针，使挡住和、的像
（2）过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接，测量图中角和的大小．则玻璃砖的折射率　 　；
（3）甲、乙二位同学在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比　 　（填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比　 　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
8．（2025高二上·南通期末）某同学利用图1所示装置测量黄光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到黄光干涉条纹，回答下列问题：
（1）关于本实验，下列说法正确的是______。
A．干涉条纹与双缝平行
B．单缝的作用是为了会聚光
C．若取下滤光片，观察不到干涉条纹
（2）已知双缝间距，双缝到屏的距离，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，其示数如图2所示，此时的示数为　 　mm，经过处理后，测得两相邻亮条纹间距离，由以上数据可求得该光的波长为　 　m。
（3）某同学观察到如图3所示图像，应调节图1中的　 　（填“单缝”或“测量头”）；若没有调节，会导致波长的测量值　 　（填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。
（4）在其它操作都正确的情况下，若光具座不水平，测量结果是否会受到影响？请简述理由　 　。
9．（2025高二上·拱墅期末）如图甲，在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光具座上的白炽灯、滤光片、单缝、双缝和遮光筒，使他们的中心在同一水平线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行。已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏的距离，双缝间距d。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图乙所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。问：
（1）下列说法正确的是（多选）：______
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
D．去掉滤光片后，干涉现象消失
（2）分划板的中心刻线分别对准第1条（丙图左）和第7条（丙图右）亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数：　 　mm；对准第7条时读数为。
（3）写出计算波长的表达式：　 　。（用题中出现的字母表示）
10．（2025·宁波模拟）（1）某物理小组同学尝试用两个平面镜做类似双缝干涉测量光的波长实验。两平面镜、的放置如图1所示，两镜面相交于垂直于纸面的线，且夹角接近。垂直纸面的线光源发出单色光照射两平面镜，能在光屏上观察到明暗相间的条纹。关于本实验，下列说法正确的是________（多选）
A．光屏上观察到的条纹是等间距的
B．光源关于两平面镜的虚像、可视为两个相干光源
C．其他条件不变，仅把光屏右移，光屏上的条纹间距会变大
D．若把两镜面间的夹角增大到，光屏上仍可观察到明暗相间的条纹
（2）另一组同学在做“薄膜干涉”实验时，分别用红光和蓝光照射薄膜，形成的干涉图样如图2中A和B所示，其中图　 　（选填“A”或“B”）是红光形成的干涉图样。
11．（2025高二下·常德月考）利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距d=0.4mm，双缝到光屏间的距离l=0.5m，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_____________。
A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝
（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图2中所给出，则
①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为=11.1mm，在B位置时游标卡尺读数为=　 　；
②该单色光的波长=　 　m；
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图3所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值　 　实际值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
12．（2025高三上·云南模拟）某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距，双缝到毛玻璃的距离，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为。完成下列填空：
（1）相邻两条亮条纹间的距离　 　；
（2）根据可算出波长（填正确答案标号）；
A． B． C．
（3）则待测发出光的波长为　 　（结果保留3位有效数字）。
13．（2026·浙江） 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中
（1）以下说法正确的是____
A．图示油膜形状是由于撒粉太少引起的
B．按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大
C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大
（2）测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为个，多于半格不足整格的数量为个，已知每格的面积为S，则油酸分子的直径为　 　。
14．（2025·潍坊模拟）如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：
（1）下列有关该实验的说法正确的是______。
A．实验步骤正确的操作顺序是丙→丁→乙→甲
B．图乙中撒痱子粉的目的是为了防止滴入溶液时液体飞溅出来
C．图丙配制溶液时浓度要大一些，1滴溶液才能在水面形成足够厚的油膜便于测量
D．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度
（2）若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为　 　mL（结果保留两位有效数字）。
（3）不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液后得到以下油膜形状，对油膜形状的分析正确的是______。
A．甲图油膜比较理想，油膜与痱子粉边界清晰，且边界线大致为直线，便于绘制边界
B．乙图油膜不理想，痱子粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界
C．丙图油膜满足实验要求，油膜边界比较清晰，痱子粉撒的比较均匀
15．（2025高二下·阿坝期末）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
（1）下列实验步骤的正确顺序是　 　。
A.往浅盘里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
B.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油酸膜形状稳定
C.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小
D.向的油酸中加酒精，直至总量达到
E.用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，测得滴溶液的体积为
F.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用笔描绘在玻璃板上
（2）用油膜的面积测量分子直径的思想与下列哪个实验的思想相同______。
A．探究加速度与力和质量的关系
B．验证平行四边形定则
C．用双缝干涉实验测量光的波长
（3）把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待油膜形状稳定后，描出油酸薄膜的轮廓形状如图所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积　 　；可求得油酸分子的直径为　 　（用、、、、表示）。
（4）若某学生测得的油酸分子直径偏小，可能是由于______。
A．油酸未完全散开
B．配置好油酸酒精溶液后放置了很久才开始实验
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．把滴溶液记成了滴
16．（2025高二下·成都期中）同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，
（1）如图是实验的部分操作步骤，操作步骤合理的顺序是；___________（填写字母即可）
A．描绘油膜轮廓
B．撒粉
C．记录滴油酸酒精溶液的滴数
D．往浅盘中滴油酸酒精溶液
（2）某次实验中将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴。如图甲所示，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为　 　。当油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，如图乙所示，在玻璃板上描出油膜轮廓，每格边长是，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为　 　m（保留2位有效数字）
（3）在"用油膜法估测油酸分子直径"的实验中，下列操作会导致测得的分子直径偏大的是___________
A．痱子粉撒得太厚，未完全覆盖水面
B．计算油膜面积时，将不足半格的方格全部舍去
C．油酸酒精溶液配制后久置，部分酒精挥发
D．未等油膜形状稳定就开始描绘轮廓
17．（2025高三上·盐山期中）为了便于研究一定质量气体在温度不变时气体压强与体积的关系，某兴趣小组同学借助如图所示DIS实验软件系统进行实验，主要步骤如下：
①将压强传感器接入数据采集器；
②将注射器体积调整为18mL，并接入压强传感器；
③打开电脑上“专用软件”，待数据稳定后开始记录气体体积为18mL时的压强值；
④减小注射器内气体体积，重复②③操作，每隔1mL记录一次数据，得到如下表实验数据。
次序 1 2 3 4 5
压强 104.0 112.7 117.9 125.3 132.9
体积 18 17 16 15 14
体积的倒数 0.056 0.059 0.063 0.067 0.071
乘积 1872.0 1915.9 1886.4 1879.5 1860.6
回答下列问题：
（1）根据表中实验数据，以为纵坐标进行拟合，发现是一条不过原点的直线，应该选择表中　 　为横坐标；
（2）将体积一栏每次的体积加上再重新拟合，发现拟合后的直线过了原点，则每次加上的主要为　 　的体积（漏气的体积远小于）；
（3）实验小组同学发现将体积一栏每次的体积加上前后，乘积一栏均依次增加，可能原因为　 　。
18．（2025·深圳模拟）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）用图甲所示的装置探究气体的等温变化规律。
下列哪些操作是必需的___________。
A．调节空气柱长度时柱塞应缓慢地向下压或向上拉
B．测量空气柱的直径
C．读取压力表示数
D．读取空气柱的长度
（2）“探究影响感应电流方向的因素”的实验示意图如图乙所示：灵敏电流计和线圈组成闭合回路，通过“插入”“拔出”条形磁铁，使线圈中产生感应电流。记录实验过程中的相关信息，分析得出楞次定律。下列说法正确的是（　　）
A．实验时必须保持磁铁运动的速率不变
B．该实验需要知道线圈的绕向
C．该实验需要记录磁铁的运动方向
D．该实验需要判断电流计指针偏转方向与通入电流方向的关系
（3）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图1所示。双缝间距为，毛玻璃光屏与双缝间的距离为。从目镜中看到的干涉图样如图2所示，若A、B两条亮纹中央间距为，则所测光的波长为　 　。（用所给物理量的字母表示）。使分划板的中心刻线对齐亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图3所示，其读数为　 　mm。
答案解析部分
1．【答案】（1）B
（2）；
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）A． 在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和，故A错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，根据光穿过平行砖后出射光线与入射光线平行，这样就可以确定出射点和折射光线，故B正确；
C．实验时入射角应尽量大一些，但也不能太大（接近），以减小实验误差，故C错误。
故选B。
（2）光路图如图所示
根据折射定律可知该玻璃砖的折射率为
【分析】一、实验原理
光的折射定律：，其中i 为入射角，r 为折射角。
利用插针法确定光路，从而测量角度。
二、实验步骤与操作要点
1、玻璃砖的放置与边界描绘
不能直接用笔沿玻璃砖边界画线（玻璃砖可能移动或边缘不平直导致误差）。
正确做法：先画一条直线a 作为界面，对齐玻璃砖的一个长边；用尺子紧贴另一长边，移开玻璃砖后沿尺子画直线 作为另一界面。
2、插针确定光路
插两枚大头针 确定入射光线和入射点。
眼睛在另一侧透过玻璃砖观察，插 挡住 的像，再插 挡住 的像，从而确定出射光线和出射点。
连接入射点和出射点得到玻璃砖内的折射光线。
三、光路作图与折射率计算
1、光路图
标出法线、入射角i、折射角r。对于平行玻璃砖，出射光线与入射光线平行。
2、折射率公式
（1）A． 在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和，A错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，根据光穿过平行砖后出射光线与入射光线平行，这样就可以确定出射点和折射光线，B正确；
C．实验时入射角应尽量大一些，但也不能太大（接近），以减小实验误差，C错误。
故选B。
（2）[1][2]光路图如图所示
根据折射定律可知该玻璃砖的折射率为
2．【答案】P1和P2；；远
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】实验要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要挡住P1和P2的像；
作出光线在分界面处的法线，如图所示
根据折射定律可得
为了减小实验误差，大头针P3的位置应离O'较远一些，光线所在的方向更准确。
故答案为： P1和P2 ；； 远
【分析】(1) 根据插针法测折射率的实验原理，分析需挡住的像的对象；
(2) 结合等腰直角三角形的几何特征与折射定律，推导折射率的表达式；
(3) 从减小角度测量误差的角度，分析与的距离选择。
3．【答案】和；；偏大
【知识点】库仑定律；测定玻璃的折射率；电场强度
【解析】【解答】（1）由几何关系，可得，
因此玻璃的折射率为，因此只需测量l1和l3即可；
故答案为：和；
（2）解：当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值将偏大。
故答案为：偏大
【分析】（1）通过小球 B 的受力平衡，结合三角函数关系，直接建立电场力与重力的联系。
（2）利用电场强度的定义式，将电场力与电荷量的比值作为电场强度。
（3）结合库仑定律，将电场力的表达式与库仑力公式联立，求解两球间的距离。
4．【答案】（1）C
（2）1.5
（3）都有可能
【知识点】测定玻璃的折射率；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）A．为了减小测量误差，入射角应适当大一些，但不能太大，故A错误；
B．插大头针时，应该在同一侧让和的同一条直线上作为入射光线，故B错误；
C．为了减小实验误差，入射角应尽量大些，玻璃砖的宽度也宜大一些，大头针应垂直插在纸面上，且应使大头针、和、之间的距离应适当大些，故C正确；
D．利用“插针法”测定玻璃的折射率时，宽度较大的玻璃砖中光线较长，测量误差较小，所以为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，故D错误。
故答案为：C。
（2）根据折射定律可知
可得
则与的函数，其斜率的倒数表示折射率，即
故答案为：1.5
（3）红线表示实际的光路图
而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，根据折射率公式
可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏小；
红线表示实际的光路图
而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏小，根据折射率公式
可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏大；
光路如图所示
操作正确，与画玻璃砖形状无关，所以小星同学测得的折射率与真实值相比不变。
由上可知测得的折射率为偏大、偏小和不变都有可能。
故答案为：都有可能
【分析】(1) 分析插针法测折射率的实验操作要点，判断各选项的合理性。
(2) 根据折射定律 ， 图线的斜率为 ，由此计算折射率。
(3) 分析界面画错后对折射角测量的影响，进而判断折射率测量值的偏差。
（1）A．为了减小测量误差，入射角应适当大一些，但不能太大，故A错误；
B．插大头针时，应该在同一侧让和的同一条直线上作为入射光线，故B错误；
C．为了减小实验误差，入射角应尽量大些，玻璃砖的宽度也宜大一些，大头针应垂直插在纸面上，且应使大头针、和、之间的距离应适当大些，故C正确；
D．利用“插针法”测定玻璃的折射率时，宽度较大的玻璃砖中光线较长，测量误差较小，所以为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，故D错误。
故选C。
（2）根据折射定律可知
可得
则与的函数，其斜率的倒数表示折射率，即
（3）红线表示实际的光路图
而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，根据折射率公式
可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏小；
红线表示实际的光路图
而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏小，根据折射率公式
可知小星同学测得的折射率与真实值相比偏大；
光路如图所示
操作正确，与画玻璃砖形状无关，所以小星同学测得的折射率与真实值相比不变。
由上可知测得的折射率为偏大、偏小和不变都有可能。
5．【答案】（1）；入射角i；折射角r；
（2）1.13
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）①所需的光路如图
②根据折射定律
得知要测量玻璃折射率，需要测量入射角i和折射角r
③计算折射率的公式为
故答案为：①
；②入射角i；折射角r；③
（2）设入射角为i，折射角为r，由几何关系可得，
所以折射率
故答案为：1.13
【分析】（1）玻璃砖折射率测量：通过大头针确定入射、折射光线，结合折射定律，测量入射角和折射角计算折射率。
（2）液体折射率测量：利用视深与几何关系，确定入射角、折射角的正弦值，结合折射定律求解。
（1）①[1]所需的光路如图
②[2][3]根据折射定律
得知要测量玻璃折射率，需要测量入射角i和折射角r
③[4]计算折射率的公式为
（2）设入射角为i，折射角为r，由几何关系可得，
所以折射率
6．【答案】（1）A；D
（2）；672
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A．为了使干涉条纹与竖直方向平行，实验中必须用拨杆来调整单缝和双缝，使单缝和双缝相互平行，故A正确；
B． 单缝的作用是产生相位相同的相干光源，并不需要测单缝到屏的距离，故B错误；
C． 根据双缝干涉条纹间距公式可知，条纹间距与单缝和双缝之间的距离无关， 将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距 不变，故C错误；
D． 根据双缝干涉条纹间距公式可知，若将红色滤光片换成绿色滤光片，波长减小，则相邻两亮条纹中心的距离将减小， 故D正确。
故选AD。
（2）由
解得
根据螺旋测微器的读数规则可知A条纹位置刻度为，B条纹位置刻度为，则条纹间距
代入数据，可得红光的波长
【分析】 （1）根据双缝干涉条纹间距公式分析，根据实验步骤和注意事项分析；
（2）根据双缝干涉条纹间距公式分析作答。
（1）A．实验中，单缝和双缝必须平行，故A正确；
B．由
可知，不需要测定单缝到光屏的距离，故B错误；
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距不变，故C错误；
D．滤光片允许对应颜色的光透过，绿光比红光的波长短，因此换用绿色滤光片时，相邻两亮条纹中心的距离将减小，故D正确。
故选AD。
（2）[1]由
解得
[2]根据螺旋测微器的读数规则可知A条纹位置刻度为，B条纹位置刻度为，则条纹间距
代入数据，可得红光的波长
7．【答案】BD；；偏小；不变
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故AC错误，BD正确。
故答案为：BD。
（2）如图，光线在bb'面由玻璃射入空气，入射角为α，折射角为β，则根据折射定律得：玻璃砖的折射率
故答案为：
（3）如果在实验过程中不小心将玻璃砖向下平移了一些，bb'移到图中实线位置，而在作光路图时aa'不变，作出光路图：线②表示作图时所用的光路，线①表示实际的光路，可见，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏大，根据折射率公式n=，可知所测得的折射率将偏小。
测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，所以若所使用的玻璃砖的bb'边与aa'不平行（如图所示），其他操作无误，则所测得的折射率将不变。
故答案为：偏小；不变
【分析】（1）实验步骤：依据 “确定出射光线” 的操作逻辑，判断大头针的插法；
（2）折射率计算：结合折射定律，利用测量的入射角、折射角求解；
（3）误差分析：分析玻璃砖位置 / 形状对入射角、折射角测量的影响，进而判断折射率的偏差。
8．【答案】（1）A
（2）2.429；
（3）测量头；偏大
（4）若光具座不水平，会导致光程差发生变化，从而影响条纹间距大小，使得测量结果受影响。
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A． 干涉条纹的走向与双缝平行，故A正确；B． 单缝的主要功能是产生一个线状的光源，为双缝提供相干光 ，故B错误；
C． 如果移除滤光片，白光将直接通过双缝，由于不同波长的光干涉条纹间距不同，在光屏上会呈现出彩色的干涉条纹 ，故C错误；
故选A。
（2）螺旋测微器的精确度为0.05mm，读数为2mm+0.01×43.0mm=2.430mm
根据
得
（3）在目镜中观察到如图所示的情形，应调节测量头使其平行，否则会导致条纹间距测量偏大，由公式可知导致测量的单色光波长偏大；
（4） 若光具座未保持水平，会导致光线传播路径与实验假设条件不一致，从而改变光程差的计算，使得干涉条纹间距的测量值产生误差，因此会对波长的测量结果造成影响 。
【分析】1. 干涉条纹的性质，方向：双缝干涉产生的条纹是明暗相间的平行等间距直条纹，其走向与双缝平行。
2. 实验装置各部分的功能，单缝的作用：并非直接产生干涉，而是为了获得一个线光源，从而保证到达双缝的光具有相同的相位，以满足产生稳定干涉图样所需的相干条件。双缝的作用：将同一束光分成两束（分波阵面法），形成相干光源。滤光片的作用：获得单色光。因为白光是复色光，不同波长的光干涉条纹间距不同，混合后会形成彩色条纹。
3. 波长计算公式
4. 测量工具与读数，读数方法：固定刻度读数 + 可动刻度读数 × 精确度（通常为0.01mm）。例如，读数为 2 mm + 43.0 × 0.01 mm = 2.430 mm。
5. 误差分析：操作不当导致误差偏大：如果测量头（或观察方向）与条纹不平行，会导致测得的条纹间距偏大。最终计算出的波长也会偏大。
6、仪器安装导致误差：光具座必须保持水平。如果光具座不水平，会改变实际的光程，使得光程差与理论公式不符，从而导致条纹间距测量不准确，最终影响波长测量结果的准确性。
（1）A．干涉条纹与双缝平行，故A正确；
B．单缝的作用是为了获得线光源，故B错误；
C．若取下滤光片，光屏上可观察到彩色的干涉图样，故C错误；
故选A。
（2）[1]螺旋测微器的精确度为0.05mm，读数为2mm+0.01×43.0mm=2.430mm
[2]根据
得
（3）[1][2]在目镜中观察到如图所示的情形，应调节测量头使其平行，否则会导致条纹间距测量偏大，由公式可知导致测量的单色光波长偏大；
（4）若光具座不水平，会导致光程差发生变化，从而影响条纹间距大小，使得测量结果受影响。
9．【答案】（1）A；B；C
（2）0.892
（3）
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）解：根据双缝干涉条纹间距公式可知A．将屏移近双缝，则l减小，所以干涉条纹间距变窄，故A正确；
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长λ变长，干涉条纹间距变宽，故B正确；
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，则d增大，干涉条纹间距变窄，故C正确；
D．去掉滤光片后，出现白光干涉现象，故D错误。
故答案为：ABC。
（2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，根据螺旋测微器的读数规则，读数x1=0.5mm+39.4×0.01mm=0.894mm
故答案为：0.892
（3）依题意有
解得
故答案为：
【分析】1. 条纹间距公式：利用 ，分析 、 变化对 的影响。
2. 螺旋测微器读数：区分固定刻度与可动刻度，按精度累加读数。
3. 波长推导：统计亮纹间隔数，结合条纹间距公式，推导波长表达式。
（1）根据双缝干涉条纹间距公式可知
A．将屏移近双缝，则l减小，所以干涉条纹间距变窄，故A正确；
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长λ变长，干涉条纹间距变宽，故B正确；
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，则d增大，干涉条纹间距变窄，故C正确；
D．去掉滤光片后，出现白光干涉现象，故D错误。
故选ABC。
（2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，根据螺旋测微器的读数规则，读数x1=0.5mm+39.4×0.01mm=0.894mm
（3）依题意有
解得
10．【答案】（1）A；B；C
（2）B
【知识点】用双缝干涉测光波的波长；干涉条纹和光的波长之间的关系；薄膜干涉
【解析】【解答】本题主要考查了用用两个平面镜做类似双缝干涉测波长的实验，具有创新性，要明确实验原理，掌握双缝干涉条纹间距公式的运用。
（1）A．该实验类似于双缝干涉实验，在双缝干涉现象中，相邻明条纹（或暗条纹）的间距是相等的 ，所以光屏上观察到的条纹是等间距的，故A正确；
BD．同一光源发出的光的频率相同、相差恒定，经过两平面镜反射后成为相干光，光源S关于两平面镜的虚像可视为两个相干光源；若把两镜面间的夹角增大到，两反射光将不会再光屏上相遇，因此光屏上不能观察到明暗相间的条纹，故B正确，D错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式
可知，其他条件不变， 仅把光屏右移，相当于增大了双缝到屏的距离L，光屏上的条纹间距会变大，故C正确。
故选ABC。
（2）红光的波长大于蓝光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
可知，分别用红光和蓝光照射薄膜，红光的条纹间距比蓝光的大，因此形成的干涉图中图B是红光形成的干涉图样。
故选B。
【分析】（1）.根据干涉图样特征分析作答；根据双缝干涉产生的原理和条件分析作答；根据双缝干涉条纹间距公式分析作答；
（2）红光的波长大于蓝光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式分析作答。
（1）A．该实验类似于双缝干涉实验，在双缝干涉现象中，相邻明条纹（或暗条纹）的间距是相等的 ，所以光屏上观察到的条纹是等间距的，故A正确；
BD．同一光源发出的光的频率相同、相差恒定，经过两平面镜反射后成为相干光，光源S关于两平面镜的虚像可视为两个相干光源；若把两镜面间的夹角增大到，两反射光将不会再光屏上相遇，因此光屏上不能观察到明暗相间的条纹，故B正确，D错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式
可知，其他条件不变， 仅把光屏右移，相当于增大了双缝到屏的距离L，光屏上的条纹间距会变大，故C正确。
故选ABC。
（2）红光的波长大于蓝光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
可知，分别用红光和蓝光照射薄膜，红光的条纹间距比蓝光的大，因此形成的干涉图中图B是红光形成的干涉图样。
故选B。
11．【答案】（1）B
（2）15.6；6.0×10-7
（3）大于
【知识点】光的双缝干涉；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A．将单缝向双缝靠近仅影响左侧光源过来的光强即亮度，双缝到屏的投影距离没有改变，所以不改变条纹间距，不影响条纹数量，故A错误；B . 相当于把投影屏幕拉近，条纹挤在一起 → 单位面积内条纹数增多，条纹间距减小，由公式
分子减小而使Δx减小，条纹数

故B正确；
C．将屏向靠近双缝的方向移动
分子增大而使Δx增大条纹间距增大，条纹数减少，故C错误；
D．公式中双缝距离d在分母，d越小，Δx越大 → 条纹变稀疏，纹间距增大条纹总数减少，故D错误；
故选B；
（2）①B位置游标卡尺读数：图2显示分划板刻度为15mm+0.1mm×6=15.6mm（游标为10分度，每格0.1 mm且第6个小格与主尺对齐）；
②用六格条纹总距离除以条纹数得相邻两条纹间距
根据可知，该单色光的波长
；
故①空填15.6，②空填；
（3）分划板上有一条或多条平行刻线（类似尺子的刻度），用于对齐干涉条纹，中心刻线是最关键的基准线，通常与干涉条纹方向平行（理想情况下）， 如图3测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，设夹角为θ，
则测得的偏大，由公式可知，波长的测量值与条纹间距成正比，波长的测量值大于真实值。
【分析】（1），Δx 条纹间距（相邻亮纹或暗纹中心的距离米，像尺子上的刻度间隔，越小条纹越密λ光的波长颜色决定，如红光≈650 nm ，光的“波浪”长度，蓝光波长短，l 双缝到屏的距离投影距离，像屏幕离投影仪的远近，d双缝的间距，两条缝的宽度，缝越窄条纹越宽；
（2）易错点：误选D，忽略 d↓会导致 Δx↑，误认为倾斜对测量无影响；
（3）隐含条件：条纹间距均匀，需通过多条纹取平均减小误差，游标卡尺精度由题目提示（副尺刻度数定），扩展知识： 激光干涉仪：利用干涉条纹测量微小位移（精度达纳米级）。
白光干涉：中央为白光，两侧呈彩色（因 λ 不同）。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则需要减小条纹间距，由公式可知
A．将单缝向双缝靠近，不改变条纹间距，故A错误；
BC．将屏向靠近双缝的方向移动，条纹间距减小，故C错误，B正确；
D．使用间距更小的双缝，条纹间距增大，故D错误。
故选B。
（2）①[1]由图2可知，游标为10分度，且第6个小格与主尺对齐，则在B位置时游标卡尺读数为=15mm+6×0.1mm=15.6mm
则相邻两条纹间距=0.75mm
②[2]根据可知，该单色光的波长=6.0×10-7m
（3）如图3测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则测得的偏大，由公式可知，波长的测量值大于真实值。
12．【答案】（1）0.508
（2）B
（3）626
【知识点】用双缝干涉测光波的波长；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】（1）相邻两条亮条纹间的距离为
（2）根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系
可得波长为
故ACD错误，B正确。
（3）待测发出光的波长为
【分析】1、计算第1条亮条纹到第5条亮条纹之间手轮读数的变化量：Δx= 由于是从第1条到第5条，实际上跨越了4个条纹间距，所以每个条纹间距对应的读数差为： =
2、相邻两条亮条纹间的距离可以通过双缝干涉实验中的公式计算：
其中：Δx 是相邻两条亮条纹间的距离，λ 是光的波长，D 是屏幕到双缝的距离，d 是双缝之间的距离。
3、已知量代入式子计算波长。
（1）相邻两条亮条纹间的距离为
（2）根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系可得波长为
故选B。
（3）待测发出光的波长为
13．【答案】（1）B
（2）
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】(1) A：图示油膜呈不规则分支状，是撒粉过多导致油酸无法充分展开，而非撒粉太少，A错误；
B：该油膜形状未完全铺展成单分子层，计算的油膜面积偏小，根据，面积偏小会导致测得的分子直径偏大，B正确；
C：油酸酒精溶液放置时间过长，酒精挥发会使溶液中油酸浓度变大，滴入后纯油酸体积偏大，若仍按原浓度计算，会导致测得的分子直径偏小，C错误。
故答案为：B
(2) 油膜面积总（整格数加多于半格的数，不足半格忽略），
油酸分子直径公式为总，代入得直径为。
故答案为：
【分析】(1) 理解油膜法实验的操作细节对实验结果的影响，结合公式分析误差方向；
(2) 掌握油膜面积的计数规则（整格+多于半格），并结合单分子油膜模型推导分子直径公式。
14．【答案】（1）D
（2）1.0×10-5
（3）B；C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）A．图中实验步骤应先在浅盘的水面撒入痱子粉，后配制油酸酒精溶液，再向浅盘中滴入油酸酒精溶液，最后描绘油膜轮廓，即实验步骤正确的操作顺序是乙→丙→丁→甲，故A错误；
B．图乙中撒痱子粉的目的是为了更加精确描绘出油膜的轮廓，故B错误；
C．图丙配制溶液时浓度要小一些，1滴溶液才能在水面形成单分子油膜层，便于精确测量，故C错误；
D．实验中的酒精容易挥发，油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度，故D正确。
故答案为：D。
（2）若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为
故答案为：1.0×10-5
（3）A．甲图油膜不理想，痱子粉撒得过多，导致油膜过厚，没有形成单分子油膜，故A错误；
B．乙图油膜不理想，痱子粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界，故B正确；
C．丙图油膜撒得适量，满足实验要求，油膜边界比较清晰，痱子粉撒的比较均匀，故C正确。
故答案为：BC。
【分析】 (1) 结合实验原理和操作规范，逐一分析步骤顺序、撒痱子粉目的、溶液浓度选择及溶液保存的注意事项，判断选项正误。
(2) 先计算单滴油酸酒精溶液的体积，再结合纯油酸的体积占比，相乘得到单滴溶液中纯油酸的体积，注意有效数字的保留。
(3) 依据 “油膜法” 中形成单分子油膜的核心要求，分析痱子粉撒布量对油膜边界清晰度的影响，判断油膜形状是否符合实验要求。
（1）A．图中实验步骤应先在浅盘的水面撒入痱子粉，后配制油酸酒精溶液，再向浅盘中滴入油酸酒精溶液，最后描绘油膜轮廓，即实验步骤正确的操作顺序是乙→丙→丁→甲，故A错误；
B．图乙中撒痱子粉的目的是为了更加精确描绘出油膜的轮廓，故B错误；
C．图丙配制溶液时浓度要小一些，1滴溶液才能在水面形成单分子油膜层，便于精确测量，故C错误；
D．实验中的酒精容易挥发，油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度，故D正确。
故选D。
（2）若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为
（3）A．甲图油膜不理想，痱子粉撒得过多，导致油膜过厚，没有形成单分子油膜，故A错误；
B．乙图油膜不理想，痱子粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界，故B正确；
C．丙图油膜撒得适量，满足实验要求，油膜边界比较清晰，痱子粉撒的比较均匀，故C正确。
故选BC。
15．【答案】（1）ABFC
（2）C
（3）；
（4）B；D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）首先要配置油酸酒精溶液，确定溶液中油酸的浓度，然后测量一滴溶液的体积，接着在浅盘中形成油膜，描绘油膜形状，最后计算油膜面积和分子直径。
故答案为：DEABFC。
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们将油酸分子看成单分子层，把油膜近似看作单分子油膜，通过油膜的面积和油酸的体积来计算分子直径，这是一种通过宏观量测量微观量的方法。
探究加速度与力和质量的关系，采用的是控制变量法；验证平行四边形定则，采用的是等效替代法；用双缝干涉实验测量光的波长，是通过测量干涉条纹的间距等宏观量，结合相关公式来计算光的波长这一微观量，与用油膜的面积测量分子直径的思想相同，都是通过宏观量测量微观量。
故答案为：C。
（3）通过数图中油酸薄膜轮廓包围的方格数，约为 115 个，而每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积
一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积
油酸分子的直径
故答案为：；
（4）A．油酸没有充分展开，这会使得我们统计得到的油酸面积比油酸充分展开时的实际面积小，油酸分子直径测量值偏大，故A错误；
B．配置好油酸酒精溶液后放置了很久才开始实验，会导致纯油酸的体积的测量值偏小，油酸分子直径测量值偏小，故B正确；
C．若计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会导致统计的油膜面积偏小，油酸分子直径测量值偏大，故C错误；
D．溶液滴数时多记录了一滴，那么计算得到的油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值就会偏小，油酸分子直径测量值偏小，故D正确。
故答案为：BD 。
【分析】（1）步骤排序：按“配溶液→制油膜→描形状→算直径”的逻辑梳理步骤；
（2）实验思想：识别“宏观测微观”的间接测量思想，匹配对应实验；
（3）面积与直径：通过数方格得油膜面积，结合溶液浓度与1滴体积，由“分子直径=油酸体积/油膜面积”计算；
（4）误差分析：分析操作对“油酸体积”“油膜面积”的影响，判断直径偏小的原因。
（1）首先要配置油酸酒精溶液，确定溶液中油酸的浓度，然后测量一滴溶液的体积，接着在浅盘中形成油膜，描绘油膜形状，最后计算油膜面积和分子直径。
故正确顺序是 DEABFC。
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们将油酸分子看成单分子层，把油膜近似看作单分子油膜，通过油膜的面积和油酸的体积来计算分子直径，这是一种通过宏观量测量微观量的方法。
探究加速度与力和质量的关系，采用的是控制变量法；验证平行四边形定则，采用的是等效替代法；用双缝干涉实验测量光的波长，是通过测量干涉条纹的间距等宏观量，结合相关公式来计算光的波长这一微观量，与用油膜的面积测量分子直径的思想相同，都是通过宏观量测量微观量。
故选 C。
（3）[1]通过数图中油酸薄膜轮廓包围的方格数，约为 115 个，而每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积
[2]一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积
油酸分子的直径
（4）A．油酸没有充分展开，这会使得我们统计得到的油酸面积比油酸充分展开时的实际面积小，油酸分子直径测量值偏大，故A错误；
B．配置好油酸酒精溶液后放置了很久才开始实验，会导致纯油酸的体积的测量值偏小，油酸分子直径测量值偏小，故B正确；
C．若计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会导致统计的油膜面积偏小，油酸分子直径测量值偏大，故C错误；
D．溶液滴数时多记录了一滴，那么计算得到的油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值就会偏小，油酸分子直径测量值偏小，故D正确。
故选BD 。
16．【答案】（1）A；B；C；D
（2）；6.7 × 10 10
（3）A
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为：①为计算一滴油酸酒精溶液的体积，应记录滴油酸酒精溶液的滴数②待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上③往浅盘中滴油酸酒精溶液④描绘油膜轮廓。
故答案为：CBDA。
（2）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
油膜的面积为
分子直径。
故答案为：；6.7 × 10 10
（3）A．痱子粉过厚阻碍油膜展开，导致面积S偏小，偏大，故A正确；
B．舍去半格会导致S偏小，偏大，但题目中选项是“将不足半格的方格全部舍去”，即正确的做法是“不足半格舍去”，所以B选项是正确的操作，不会导致误差，反而如果多算了半格才会导致误差，故B错误；
C．酒精挥发使溶液浓度升高，则油膜的面积偏大，直径测量值偏小，故C错误；
D．未等油膜稳定可能导致S测量不准确，若油膜未完全展开则S偏小，偏大；若油膜扩散过度，则S偏大，偏小。因此选项的影响不确定，故D错误。
故答案为：A。
【分析】(1) 先撒粉，再滴液，油膜稳定后描轮廓，最后记录滴数，这是保证油膜清晰、面积准确的合理顺序。
(2) 先算1滴溶液里纯油酸体积，再数方格算油膜面积，最后用d=SV 求分子直径。
(3) 只要让计算时的体积V偏大或面积S偏小，就会导致测得的直径偏大。
（1）根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为：①为计算一滴油酸酒精溶液的体积，应记录滴油酸酒精溶液的滴数②待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上③往浅盘中滴油酸酒精溶液④描绘油膜轮廓。故实验步骤为CBDA。
（2）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
油膜的面积为
分子直径。
（3）A．痱子粉过厚阻碍油膜展开，导致面积S偏小，偏大，故A正确；
B．舍去半格会导致S偏小，偏大，但题目中选项是“将不足半格的方格全部舍去”，即正确的做法是“不足半格舍去”，所以B选项是正确的操作，不会导致误差，反而如果
多算了半格才会导致误差，故B错误；
C．酒精挥发使溶液浓度升高，则油膜的面积偏大，直径测量值偏小，故C错误；
D．未等油膜稳定可能导致S测量不准确，若油膜未完全展开则S偏小，偏大；若油膜扩散过度，则S偏大，偏小。因此选项的影响不确定，故D错误。
故选A。
17．【答案】（1）体积的倒数或
（2）连接软管内气体
（3）手握注射器推活塞造成注射器内气体温度升高或没有缓慢移动活塞造成注射器内气体温度升高
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1） 由玻意耳定律 （等温过程）得 ，所以如果p 与1/V 成正比，图线是过原点的直线。现在它“不过原点”，但仍为直线，说明横坐标可能是1/V，这样才可能是直线关系。根据表中给出的列：体积 、压强 、体积倒数 1/V、乘积 pV。如果直接用V 做横坐标，p V 图像是曲线，不符合“直线”，所以必须用体积的倒数作为横坐标，故应以为纵坐标，体积的倒数为横坐标；
（2）将体积一栏每次的体积加上再重新拟合，发现拟合后的直线过了原点，则加上的主要为连接软管内气体的体积；
（3）实验小组同学发现将体积一栏每次的体积加上前后，乘积一栏依次增加，说明手握注射器推活塞造成注射器内气体温度升高或没有缓慢移动活塞造成注射器内气体温度升高。
【分析】核心考点：
1、实验原理：玻意耳定律
一定质量的气体，在温度不变时，压强p 与体积V 成反比，即 （常数）。
推论：p 与 成正比，因此p 1/V 图像应为一条过原点的直线。这是图像法的理论基础。
2、图像法的数据处理与误差分析
当 图像是一条不过原点的直线时，说明存在系统误差。
最常见的原因：实验所研究的“气体体积” V 并不仅仅是注射器刻度对应的体积 ，还应包括压强传感器、连接软管等“死体积” V0 。
修正方法：将横坐标改为 图像就能过原点。其中 是需要测量或修正的常数。
3、对实验过程细节的物理理解
乘积 pV 在等温过程中应为常数。若乘积 pV 持续增大，则表明温度T 在升高（因为 ）。
温度升高的常见操作原因：用手握注射器筒（导致气体被人体加热），或推拉活塞速度过快（气体被压缩或膨胀的过程近似于绝热过程，导致温度变化）。
（1）分析题表中数据可知，一定质量气体在温度不变时气体压强与体积的倒数成正比，即图像为一条直线，故应以为纵坐标，体积的倒数为横坐标；
（2）将体积一栏每次的体积加上再重新拟合，发现拟合后的直线过了原点，则加上的主要为连接软管内气体的体积；
（3）实验小组同学发现将体积一栏每次的体积加上前后，乘积一栏依次增加，说明手握注射器推活塞造成注射器内气体温度升高或没有缓慢移动活塞造成注射器内气体温度升高。（说明：只要回答出注射器内气体温度升高就可得分）
18．【答案】（1）A；C；D
（2）B；C；D
（3）；9.20
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；用双缝干涉测光波的波长；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】本题考查了探究气体的等温变化规律的实验、“探究影响感应电流方向的因素”的实验和“用双缝干涉测光的波长”实验，要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题，掌握基本仪器的读数规则。
（1）A.调节空气柱长度时柱塞应缓慢地向下压或向上拉防止过快拉因为摩擦生热导致气体温度升高，故A正确；
B．可以直接用长度值之比代替体积之比，所以不需要测量空气柱的直径，故B错误；
C．实验中需记录封闭气体的压强值（通过压力表或传感器读取），用于分析压强与体积的关系，故C正确；
D．空气柱长度与注射器横截面积的乘积即为气体体积，需通过刻度测量长度来计算体积。故D正确。
故选ACD。
（2）“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，实验的核心是通过磁场方向、磁通量变化趋势和电流方向的关系验证楞次定律，因此需明确线圈绕向、磁铁运动方向及电流计偏转特性。
A．实验只需观察磁通量变化的趋势（增加或减少），而无需控制磁铁运动的速率。感应电流方向仅与磁通量变化的趋势有关，速率仅影响电流大小，故A错误；
B．线圈的绕向直接影响感应电流方向与磁场方向的关系。实验中需明确绕向，才能结合电流计指针偏转方向判断感应电流的磁场方向，故B正确；
C．必须记录磁铁是“插入”还是“拔出”线圈，以区分磁通量是增加还是减少。这是分析感应电流方向与磁通量变化关系的关键步骤，故C正确；
D．实验前需用一节干电池确定电流方向与电流计指针偏转方向的对应关系（如左进左偏或右进右偏），这是后续分析感应电流方向的基础，故D正确。
故选BCD。
（3）从目镜中看到的干涉图样如图2所示，若A、B两条亮纹中央间距为，根据，则所测光的波长为，此时游标尺上的示数情况如图3所示，其读数为
【分析】（1）根据实验的原理、正确操作和注意事项分析作答；
（2）闭合电路磁通量发生变化时电路中会产生感应电流。根据“探究影响感应电流方向的因素”的实验操作、所探究的内容等进行分析；
（3）根据双缝干涉条纹间距公式求解作答；20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，根据游标卡尺的读数规则读数。
（1）A．探究气体的等温变化规律时，缓慢移动柱塞是为了避免气体温度因快速压缩或膨胀而发生变化，确保实验满足等温条件，故A正确；
B．封闭气体的体积等于空气柱长度与空气柱横截面积的乘积，根据，可知在验证等式两边可以约掉S，所以不需要测量空气柱的直径，故B错误；
C．实验中需记录封闭气体的压强值（通过压力表或传感器读取），用于分析压强与体积的关系，故C正确；
D．空气柱长度与注射器横截面积的乘积即为气体体积，需通过刻度测量长度来计算体积。故D正确。
故选ACD。
（2）“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，实验的核心是通过磁场方向、磁通量变化趋势和电流方向的关系验证楞次定律，因此需明确线圈绕向、磁铁运动方向及电流计偏转特性。
A．实验只需观察磁通量变化的趋势（增加或减少），而无需控制磁铁运动的速率。感应电流方向仅与磁通量变化的趋势有关，速率仅影响电流大小，故A错误；
B．线圈的绕向直接影响感应电流方向与磁场方向的关系。实验中需明确绕向，才能结合电流计指针偏转方向判断感应电流的磁场方向，故B正确；
C．必须记录磁铁是“插入”还是“拔出”线圈，以区分磁通量是增加还是减少。这是分析感应电流方向与磁通量变化关系的关键步骤，故C正确；
D．实验前需用一节干电池确定电流方向与电流计指针偏转方向的对应关系（如左进左偏或右进右偏），这是后续分析感应电流方向的基础，故D正确。
故选BCD。
（3）[1]从目镜中看到的干涉图样如图2所示，若A、B两条亮纹中央间距为，根据，则所测光的波长为
[2]此时游标尺上的示数情况如图3所示，其读数为
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