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人教版八年级下册第二十三章一次函数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．①；②； ③；④； ⑤，其中一次函数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若函数是正比例函数，则的值为（ ）
A．-7 B．7 C．0 D．1
3．，是正比例函数图象上的两个点，则，的大小关系为（　　）
A． B． C． D．不能确定
4．已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若代数式在实数范围内有意义，则一次函数y＝（k﹣2）x﹣k+2的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，若一次函数（、均为实数，且）和一次函数（、均为实数，且）的图象的交点的横坐标为，则关于x的不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．
7．如图，线段表示一辆小轿车行驶中油箱剩余油量与行驶里程的函数图象，线段表示一辆大客车行驶中油箱剩余油量与行驶里程的函数图象．若两车都加满油箱行驶，则下列说法正确的是（ ）
A．行驶相同里程大客车比小轿车的多耗
B．当两车都用完油箱的油时，大客车比小轿车多行驶
C．当两车行驶里程为时，两车油箱剩余油量相同
D．若两车行驶里程差为，两车油箱剩余油量都为
8．某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示，下列判断错误的是（ ）
A．每月上网不足25时，选择A方式最省钱
B．每月上网时间为30时，选择B方式最省钱
C．每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长
D．每月上网时间超过70时，选择C方式最省钱
9．一个正比例函数的图象经过点和点，若点与点关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C（1，0），则OB＋CB的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．点在函数的图象上，则的值是_________．
12．若在一次函数中，的值随值的增大而减小，写一个符合条件的值为______．
13．若一次函数为常数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是_________．
14．若直线向上平移a个单位后，与直线的交点在第一象限，则符合条件的a值可以是___________．（写出满足题意的一个值）
15．如图，在平面直角坐标系中，直线：，四边形为正方形，点的坐标为．
（1）若直线经过点，则______；
（2）若直线被正方形的边所截得的线段长度为，则______．
三、解答题
16．已知一次函数，完成下列问题：
(1)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象．
(2)根据函数图象回答：
①不等式的解集是__________.
②当x__________时，．
③当时，相应x的取值范围是__________.
17．已知函数．
(1)m为何值时，这个函数是一次函数；
(2)m为何值时，这个函数是正比例函数．
18．书法是文字美的艺术表现形式，中国书法历史悠久，书体沿革流变，书法艺术异采迷人，是中国汉字特有的一种传统艺术．某校举办以“发扬艺术之光，传承书法风采”为主题的书法比赛活动，校团委计划购买某种标价为120元/套的书法套具，文具店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为120元/套；如果一次性购买超过10套，那么每增加1套，购买的所有书法套具的单价每套降低5元，但单价不得低于60元/套．设校团委一次性购买书法套具x套，购买的实际单价为y元/套．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当时，求校团委购买这些书法套具的实际付款总额．
19．如图，直线与直线交于点，直线与轴、轴分别交于点，．
(1)求，，的值；
(2)直接写出不等式组的解集：_____________；
20．已知一次函数=ax+6和=﹣x+b的图象交于点P（1，2），与坐标轴的交点分别是A、B、C、D．
(1)直接写出方程组的解；
(2)求△PCD的面积；
(3)请根据图象直接写出当＞时x的取值范围．
21．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时的剩余部分高度厘米与燃烧时间小时之间的关系如图所示，其中乙蜡烛燃烧时对应的关系式为，请结合图象回答下列问题：
(1)求出甲蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；
(2)燃烧多长时间，甲乙两根蜡烛的高度相等（不考虑燃尽时的情况）？
(3)当甲蜡烛燃尽时，乙蜡烛的高度为多少厘米？
22．项目化实践：
实践主题：我是城市美化师
生活情境 我市在创建全国文明城市期间，在市区大道中间的隔离护栏处加装了花卉盆栽，其平面示意图如图所示，假如每个盆栽的宽度为米，两个盆栽之间的距离为3米(支撑杆宽度忽略不计)．
数学数据 对该隔离护栏的长度进行测量，得到了如表数据： 盆栽个数23456…护栏总长(米)…
根据上述的素材，解决以下问题：
(1)根据表中数据的规律，表格中_____，_____；
(2)若为的一次函数，请求出与之间的函数关系式．
(3)若（2）中函数的图象上有，两点，求的值．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册第二十三章一次函数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B C B C B A A
11．2
12．（答案不唯一）
13．
14．2（答案不唯一）
15． 4 1或7
16．（1）解： ，
当时，，当时，，
即该函数图象过点，，
函数图象如图所示，
；
（2）解：①由图象可得，不等式的解集是．
故答案为：；
②由图象可得，当时，；
故答案为：；
③∵，随的增大而增大
∴，解得；
∴，解得
当时，相应的取值范围是，
故答案为：．
17．（1）根据一次函数的定义可得：，
∴当时，这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，可得：且，
∴时，这个函数是正比例函数．
18．（1）解：由题意，得：；
（2）当时，，
故校团委购买这些书法套具的实际付款总额为元．
19．（1）解：把点代入，得，
解得，
分别把点和点代入，
得，
解得，
即，，的值分别为，，；
（2）解：若，即，
由图可知时在点的右侧，包括点，
，则，
而当时，，
不等式组的解集为：．
20．（1）解：∵一次函数y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的图象交于点P（1，2），
∴方程组的解为；
（2）∵一次函数y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的图象交于点P（1，2），
∴，
解得，
∴y1＝﹣4x+6，y2＝﹣x+3，
当y＝0时，0＝﹣4x＋6，解得x＝，
当y＝0时，0＝﹣x+3，解得x＝3，
∴C（，0），D（3，0），
∴CD，
∴S△PCD．
即△PCD的面积为；
（3）根据图象可知当在P点左边时y1＞y2，
∴y1＞y2时x的取值范围为x＜1．
21（1）解：设甲蜡烛燃烧时与之间的函数关系式为，由图可知，函数的图象过点，，
∴，解得：，
∴甲蜡烛燃烧时与之间的函数关系式为；
（2）解：∵甲乙两根蜡烛的高度相等，
∴，
∴，解得：，
∴燃烧小时，甲乙两根蜡烛的高度相等；
（3）解：当甲蜡烛燃尽时，即，
∴，解得：，
当时，，
答：当甲蜡烛燃尽时，乙蜡烛的高度为厘米．
22．（1）解：根据题意，护栏总长=盆栽总宽度+间隔总长度，其中．
当时，；
当时，；
故答案为：；；
（2）解：设与的一次函数关系式为，
将，和，代入解析式，
得：，解得，
∴与的函数关系式为；
（3）解：∵点，在函数的图象上，
∴，，
∴．
答案第1页，共2页
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