资源简介

2025一2026学年高三年级第三次诊断考试
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.样本数据：5,6,6,7,8,8,9,10,10,12，则样本数据的70%分位数为
A.8.0
B.8.5
C.9.5
D.10
2已知聚合A==中B-{片2<8，则AnB=
A.{xx≤一2或0B.{x|-32}
C.{x|-2D.{x|-13若复数之=
√2+i
,则之=
2-i
√21
A.3-3
82g
31
C.3√2-3i
D.3√2+3i
4.命题力：“3x∈R,使得不等式ax2+2ax十2<0成立”为假命题，则实数a的取值范围为
A.(0,4]
B.[2,4)
C.(1,2)
D.[0,2]
5.某船行驶到甲地看1号灯塔时，在甲地的北偏东75方向上，两地相距6√2 n mile;在甲地
看2号灯塔时，在甲地的南偏西60°方向上，两地相距4 n mile.该船由甲地向正南航行到
乙地时，再看1号灯塔，则1号灯塔在乙地的北偏东30°方向上，则2号灯塔与乙地之间的
距离是
北
甲地A
1号灯塔
2号灯塔B(
60
309
C乙地
A.6 n mile
B.7 n mile
C.3√6 n mile
D.4.7 n mile
6.已知PA=3,P1=4,P才，P》=了，则向量A店在向量P店上的投影向量为
np防
第1页（共4页）
已知A,B是双曲线C,无-发1(a>0,b>0)的左右顶点，点P在双曲线C的渐近线
上，且在第一象限，点P到坐标原点O的距离为a,直线AP交双曲线C的右支于点Q,直
线BQ与BP的斜率互为相反数，则双曲线C的离心率为
A.√2
B.2
C.√6
D.3
8.如图，在三棱锥P一ABC中，D为BC的中点，PD⊥平面ABC,AB⊥AC,∠PCA=
60°，AB=AC=PB=PC=2,则直线BP与平面PAC所成角的正弦值为
D
B V5
4
·3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知椭圆E:十=1(a>6>0)的左、右焦点分别为F,P2,过F,的直线与椭圆E交
|AF1I1IBF2|√2
于A,B两点若B那，=5F,-《,则
A.IBF,I+IF:F:l-2a
B.5|AF2|-|BF2=8a
√2
C.E的离心率e=
D.当E的长轴长为4时，E的短轴长为2√2
4
10.已知函数f(x)=2√3 sin wxcos wx2sin2w.x+1(其中w∈(0,1))的图象关于直线x=
了对称，则下列结论正确的是
1
A.w=3
By=f(后+
5π
是奇函数
c若y-+看A>0)在区间0,
上的值城为机6,2].则写<1≤号
17
3
D.若y=fax)a>0)在(0,2m)上有且仅有3个零点，则12<1≤12
11.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的函数，Vx,y∈(0，十∞)，都有f(x)+f(y)=
f(xy),且当x∈(1，十∞)时，f(x)<0,则下列结论正确的是
A.若f(4)=-2,则f(2)=一1
B.函数f(x)在(0，十∞)上单调递增
C.若f(4)=一1，则不等式f(x十1)十f(x一2)>一1的解集为x|04》
D.y=f(x十2)一f(2一x)为奇函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(1-3x)(x一2y)的展开式中xy2的系数为
第2页（共4页）

展开更多......

收起↑