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复习回顾
问题1 在解一元一次方程时，我们根据等式的基本性质对方程进行变形，等式有哪些基本性质？
等式的基本性质1 等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
等式的基本性质2 等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
类比等式的基本性质，不等式有类似的基本性质吗？
7.2 不等式的基本性质
探索新知
a
b
a
b
c
c
如图，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b，
且a>b.
如果在两边盘中分别加上等质量的砝码c，那么盘子仍然像原来
那样倾斜，即有a+c>b+c.
类比等式的基本性质1，如何表达这个事实？
归纳概括
不等式的基本性质1
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.
这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数,不等号的方向不变.
问题2 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为0的数，不等号的方向是否也不变呢？
为了研究这个问题，可以先从一个具体的不等式入手.
试一试
将不等式7>4的两边都乘以同一个数，例如3、2、1、0、
-1、-2、-3，比较所得结果的大小,用“<”“>”“=”填空：
>
>
>
=
<
<
<
从中你能发现什么？
不等式的基本性质2
归纳概括
不等式的基本性质3
如果a>b，并且c>0，那么
如果a>b，并且c<0，那么
这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数,不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例题解析
例1 说明下列结论的正确性：
（1）如果a-b>0，那么a>b；
（2）如果a-b<0，那么a（1）如果a>b，那么a-b>0；
（2）如果a变式：
题型一 不等式的基本性质
例2 判断下列说法是否正确：
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
跟踪训练
1.根据不等式的性质，用不等号填空：
（1）若 a>b，则 a+2 b+2;
（2）若 -5x<20，则 x -4;
（3）若 x>y，则 -3x-1 -3y-1;
（4）若 a0，则 .
>
>
<
<
2.根据不等式的基本性质将下列不等式
化成“x>a”或“x(1)x-1>3;
解：（1）根据不等式的基本性质1，
两边同时加上1，得x>3+1，即x>4.
解：（2）根据不等式的基本性质3，
两边同时乘以-2，得x<-2.
例3 利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性：
例题解析
（1）如果a>b，c>d，那么a+c>b+d；
（2）如果a、b、c、d都是正数，且a>b，c>d，那么ac>bd.
题型二 含参数的不等式
(1)若a>2,则不等式(2-a)x(2)不等式(-2m+1)x>-2m+1的解集为x<1,则m的取值范围是　 　.
例4
跟踪训练
3.(1)若mm-n的解集为　 　;
.
4.(1)已知方程ax+12=0的解是x=3,求不等式(a+2)x<-6的解集;
(2)若不等式ax-2>0的解集为x<-2,求关于y的方程ay+2=0的解.
题型三 利用不等式的性质比较整式的大小
若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a(1)试比较代数式5m2-4m+2与4m2-4m-7的值之间的大小关系;
例5
(2)已知代数式3a+2b与2a+3b相等,试用等式的性质比较a,b的大小关系;
5.比较大小:
(1)比较5-3a与-3a+2的大小;
(2)比较6x2+3x+5与5x2+3x+2的大小.
跟踪训练
思维拓展
.
1
由 + 得，-1+11
2
2
请仿照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x-y=3，且x>2，y<1，求x+y的取值范围；
（2）已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，求x+2y的取值范围
(用含a的式子表示).
你还有其他方法吗？
回顾反思
(1)不等式有哪些基本性质？
(2)如何比较两个数a、b的大小？
回顾本节课的学习，回答下列问题：
下课
Thanks!
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