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2025-2026学年度第一学期第一次月考
班级：
姓名：
一、单选题（每小题5分，共40分）
1.设a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a=(),
A.-1
B.0
C.1
D.2
2.已知集合A={-1,1,2,4},B={xx-1≤1}，则AnB=().
A.{-1,2}
B.{1,2
C.{1,4}
D.{-1,4}
3.设d,b是向量，则”(a+b·(d-b=0"是"a=-b或d=b"的().
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数y=-x4+2x2+2的图像大致为().
图1：第4题图
5.已知20=5，log3=b,则4-36=().
A.25
B.5
c号
D
6.某独唱比赛的决赛阶段共有甲、乙、丙、丁四人参加，每人出场一次，出场次序由随机
抽签确定，则丙不是第一个出场，且甲或乙最后出场的概率是().
A.言
B.
C
D.
-x2-2ax-a,x<0
7.已知函数f(x)
在R上单调递增，则a的取值范围是(
ex+ln(x+1),x≥0，
A.(-o,0]
B.[-1,0
C[-1,1
D.[0,+∞)
数学试题第1页共3页
8.已知函数f(x)=x一2+1，g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根，则实
数k的取值范围是().
A.(0,)
B.(,1)
C.(1,2)
D.(2,+o)
二、多选题（每小题6分，共18分.部分选对得部分分，选错得0分)
9.下列命题正确的有().
A.若a>b,c>d,则ac>bd
B.若xe=1,则x+lnx=0
C.若a>b,则<君
D.2x=6,y=1og36,则xy>4
10.已知Sn是公比q的正项等比数列{an}的前n项和，若a1+a2=3,a2a4=16,则下列
说法正确的是().
A.g=2
B.数列{Sn+1}是等比数列
C.S6=63
D.数列{lgan}是公差为2的等差数列
11.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,P为其上一动点，当P运动到(2，t)时，PF=4
,直线1与抛物线相交于A,B两点，点M(4,1),下列结论正确的是().
A.抛物线的方程为y2=4z
B.PM+PF的最小值为6
C.存在直线l,使得AB两点关于x+y一6=0对称
D.当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.若0∈(0，)，tan0=,则sin9-cos9=
13.若某圆锥的底面半径为2，高为2，则该圆锥的侧面积为（结果保留π）
14.已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)=-ear.若f(n2)=8,则a=
四、解答题（共77分）
15.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,PA=AB=BC=1,PC=V3
(1)求证：BC⊥平面PAB;
(2)求二面角A-PC-B的大小
B
图2：第15题图
数学试题第2页共3页

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