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杨村第三中学
03
杨村三中高二年级第二学期第1次阶段性评价
数学学科
时间：2026.3.30
一、单选题（本题共9小题，每小题5分，共45分）
1.己知函数f(x)在x=1处可导，若im
2△x+)-f0-,则f0=(）
△x
10
10
c2
5
.
2.直线y=x+b是曲线y=血x(x>0)的一条切线，则实数b的值为（)
A.2 B.In2+1 C.In2-1
D.In2
3.已知函数f(x)=nx-x2+x,则函数f(x)的单调递减区间是()
.（》.（或*)c（
D.(（,+∞
4.已知函数f(x)=(x2-ae2“在区间[-1,2]上单调递增，则a的取值范围为()
a(eg8（m,c(o.（m,
5.从0,2,4中任取2个数字，从1,3,5中任取2个数字，一共可以组成没有重复数字的四位
数的个数为()A180
B216
C162
D150
6.某学校选派了三位男教师和两位女教师参加某活动，这五位教师被分到三个不同的小组，其中
两位女教师分派到同一个小组，则不同的分配方案有()
A.18种B.36种C.68种D.84种
7.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，(x)g(x)+f(x)g'(x)<0,且
g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是()
A.(-3,0U(3,∞)B.(-∞，-3U(0,3)c.(-∞，-3U(3,+∞)D.（-3,0U(0,3)
8.若对任意的，行2]，
都有2x+a≤lh为-2x成立，则实数a的取值范围是（)
A.（-o,n2-6jB.（-o,ln2-4c.(-o,n2-3]
D.(-∞，lh2-8]
2024级高二数学
勤学、善思、求实
-x2+x2,x≤0
9.已知函数f(x)=
x,x>0
,若函数g(x)=f(x)-m有三个零点，则实数m的取值范围是(）
B.e+oc(（o,D.(m,0u+
二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）
10.已知函数f)满足f)=si血x+f"(受cosx+2x,则f孕=
11.已知函数f(x)=m3+3(a2-2)x+3在x=1处取得极大值，则实数a的取值为
12.若曲线y=e+2x在点(0，D处的切线也是曲线为=血x+1+m的切线，则m=一
13若西数/)=-m2+3x-10在R上有板值，则实数a的取值范围是
14.“奥帆之都"青岛，具有现代时尚都市感的同时，更注重里院文化的传承与保护，为建设“建筑
可阅读、街道可漫步、文化可传承、城市可记忆”的“最青岛”，市南区举办了“上街里，逛春天，百
米长卷绘老城”活动.一位同学在活动中负贵用5种不同颜色给如图所示的图标上色，要求相邻两块
涂不同的颜色，共有
种不同的涂法？
②
①
③
④
5.据典籍《周礼春官》记载，“宫、商、角、徵、羽"这五音是中国古乐的基本音阶，成语“五音
不全”就是指此五音若把这五个音阶全部用上，排成一个五音阶音序，则“徵”和“羽"之间恰好有一
个音阶的排法种数为
种.（用数字作答）
数学
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