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专项一 数的认识
考点 整数的认识 小数的认识 分数和百分数 因数与倍数
掌握程度
考点过关
一、整数的认识
1.[读法、写法]一个数百万位上是最大的一位数，万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。
2.[数位]a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的右边组成一个五位数，则这个五位数表示为( )。
3.[改写、近似数]将178960000000 改写成以“万”为单位的数是( ),四舍五入到亿位是( )。
4.[近似数]一个五位数四舍五入到万位是5万，这个数最大是( )，最小是( )。
5.[数字与数位]一个两位数的十位与个位中间插入0~9中的一个数字，这个两位数就变成了一个三位数。某些两位数中间插入某个数字后变成的三位数是原来两位数的9倍，这样的两位数共有( )个。
6.[数的大小比较]下面4个数中，最小的是( )。
A.1259300 B.2307200 C.2635200 D.256500
7.[负数]2022年的1月1日，某市最高气温是零上2℃，最低气温是-5℃，这一天的温差是( )。
8.[数位、计数单位]31415926 是( )位数,最高位是( )位,从左往右数,第一个“1”在( )位上,表示( );第二个“1”在( )位上,表示( )。
9.[负数]下列说法正确的是( )。
A.我们学过的数不是正数就是负数 B.所有的自然数都是正数
C.0既是正数又是负数 D.负数都比0小
10.[负数]以小培家为起点，向东走的距离用正数表示，向西走的距离用负数表示。小培从家出发，先走了+200 m，又走了-500 m，这时小培离家的距离是( )，在家的( )面。
11.[标准量]一种食品包装上标有“净含量500±5g”，质检员随机抽查了4袋食品，( )袋不符合要求。
A.495g B.497g C.505g D.506g
12.[标准量]六年级同学的平均身高为150cm，王翔的身高是153cm，记作+3cm，张舒的身高记作-2cm，那么张舒的身高是( )cm。
13.[数轴]下图中A 点所表示的数是( )，B点所表示的数是( )万。
二、小数的认识
1.[意义]下列图形中的涂色部分，可以用来表示2.35 中的“3”的是( )。
2.[组成、数位]一个数由 20 个万、200 个一和2 个百分之一组成，这个数写作( )，它的最高位是( )位，最低位是( )位，它是一个( )位小数。
3.[读数、数位]在东京奥运会跳水女子单人10m跳台决赛中，全红婵以466.20分获得冠军，横线上的数读作( )，左边的“6”表示( )，右边的“6”表示( ),“2”表示( )。
4.[近似数]把小数2.994精确到十分位约是( )。
5.[写法、改写]北京故宫被誉为世界五大宫之首(其余四大宫为法国凡尔赛宫、英国白金汉宫、美国白宫、俄罗斯克里姆林宫)，是国家AAAAA级旅游景区，其占地面积为零点七二平方千米，横线上的数写作( )，某日北京故宫的客流量是35203人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人。
6.[基本性质]不改变数的大小，把200改写成计数单位是千分之一的小数是
( )。
7.[大小比较]在 里填上“>”“<”或“=”，在□里填上合适的数。
0.66 0.655 7.81 7.18 3.58 3.580 7.683>7.6□4>7.664
8.[分类]下列四个式子中，( )的商是循环小数。
A.19.35÷15 B.39÷11 C.7.15÷4 D.3.5÷0.8
9.[近似数]6.996保留两位小数是( )。
A.6.99 B.7 C.7.00 D.7.0
10.[近似数]一个三位小数用四舍五入法取近似值是5.40，则这个数原来最小是( )。
11.[数位]有一个三位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个三位整数相加,得数是495.91,这个三位数是( )。
12.[小数点移动]两个数的差是49.23，将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，那么这两个数的和是( )。
13.[数轴]在下面的数轴上，每格的长度为1，-2.09的位置在( )。
A. A 和B 之间靠近A 处 B. B 和C 之间靠近B 处
C. E 和 F 之间靠近E 处 D. A 和B 之间靠近 B 处
三、分数和百分数
1.[意义]一条长 84 m 的绳子被平均分成 3 段，每段占这条绳子的 是( )m。
2.[意义]两根同样长的电线，第一根用去第二根用去，剩下的电线相比，( )。
A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法比较
3.[真分数、假分数]一个分数是 (x是大于2的自然数)，当x( )时，它是真分数；当x( )时，它是假分数。
4.[带分数、分数单位]2 的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位；再加上( )个 就等于最小的合数。
5.[倒数、真分数、假分数]下列说法正确的是( )。
A.真分数的倒数大于1 B.假分数的倒数小于1
C.真分数的倒数大于或等于1 D.假分数的倒数大于或等于1
6.[分数性质]如果把 的分子加上18，要使分数的大小不变，那么分母应变成( )。
A.9 B.20 C.28 D.30
7.[约分、通分]下面各数可以转化为“9个”的是 ( )。
D.9
8.[倒数]如果a和b互为倒数，那么 的计算结果是( )。
A. ab
9.[成数]某大型饼干加工厂2020年7月份生产饼干15万盒，比上一年同期大约多生产了3万盒，该厂2020年7月比上一年同期多生产了( )的饼干。
A.二成 B.二成五 C.七成五 D.八成
10.[百分率]科学研究表明浓度为75%的酒精可以消灭细菌，李老师把75g的纯酒精倒入100g的蒸馏水中配制酒精溶液，李老师配制的酒精溶液( )消灭细菌。(填“能”或“不能”)
11.[百分率]在含盐50%的盐水中，加入7g的盐和14g的水，这时盐水的含盐率( )。
A.等于50% B.小于50% C.大于50% D.不确定
12.[分数化成小数]下列分数中能化成有限小数的是( )。
D.
13.[小数、分数、百分数的互化]80% =( )折=( )成 ( )=( )(填小数)
,π,314%,3.14 这四个数中,最大的是( )。
A.3 B.π C.314% D.3.14
15.[分数大小]大于 且小于 的分数有( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
四、因数与倍数
1.[整数]下列各数中，能被3整除的是( )。
A.2020 B.2021 C.2022 D.2023
2.[求一个数的因数]18的所有因数有( )，从中选4个数组成一个比例是( )。
3.[2、3、5的倍数]一筐苹果，2个2个地数余1个，3个3个地数余2个，5个5个地数余4个。这筐苹果至少有( )个。
4.[奇偶性]算式:(121+122+……+170)-(41+42+……+98)的结果是( )。(填“奇数”或“偶数”)
5.[2、3、5的倍数]四位数14□0，在方框中填一个数字，使这个四位数同时是2、3、5的倍数，下列数字中，可以填( )。
A.2 B.3 C.4 D.5
6.[质数、合数]若m是质数，n是合数，那么一定是合数的是( )。
A.2(n-m) B. n+2m C.2(n+m) D. m+n
7.[质数、合数]在 1 ~20 这 20 个数中,质数有( ),合数有( )。
8.[质数、合数]有这样一个四位数，它各个数位上的数字互不相同，千位上的数字既是质数又是偶数，百位上的数字是最小的自然数，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字是最大的一位数，这个四位数是( )。
9.[最大公因数、最小公倍数]24 和36 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10.[最大公因数、最小公倍数]a=5b(a、b都是大于0的自然数)，a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11.[最大公因数的应用]将44个苹果、61个梨、79个橘子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个橘子，最多有( )位同学。
12.[最小公倍数的应用]甲、乙两人去图书馆借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次，如果1月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时去图书馆是( )。(填几月几日)
真题演练
1.一个三位小数，保留两位后是7.65，则这个小数的最大值与最小值的差是( )。
2.明明写出了100 至 1000 的自然数中既能被5 整除，又能被7 整除的所有数，他写了( )个数。
3. A、B、C、D四人有钱若干，已知A 的钱数占其他三人钱数的 ，B的钱数占其他三人钱数的 ，C的钱数占其他三人钱数的 ,D有92元,则A有( )元。
4.有些分数(分母和分子均为正整数)分别除以 , , 所得的3个商均为自然数，则所有这样的分数中最小的一个为( )。
5.随着智能手机的普及，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售。刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到了网上，他原计划每天卖出100 kg，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况(超出记为正，不足记为负，单位：kg)：
1 日 2 日 3 日 4 日 5日 6 日 7 日
与计划量的差值 +5 -2 +15 +22 -4 -7 -5
(1)根据上表可知前三天一共卖出( )kg。
(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售( )kg。
(3)若每千克按2元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱
6.五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折的基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价10000元的商品，共节省了2800元，则用贵宾卡又享受了几折优惠
7.若质数的各位数字也是质数，则称为“优等质数”，如257、523等都是三位的“优等质数”，则所有两位“优等质数”的和是多少
拓展提升
1.已知A、B、C、D、E、F六人分别看了5、5、6、6、8、10场演出，每场演出票价不变，成人票的票价是儿童票的2倍，且均为整数元。已知这六人买演出票共支出了1026元，儿童票单价是多少元
2.将一张正方形大纸片，横着剪4刀，竖着剪6刀，可以裁成尽可能大的形状和大小一样的35张长方形纸片。现在拿出其中一张长方形纸片裁成若干张尽可能大的大小一样的小正方形纸片。如果小正方形边长为3cm，那么长方形纸片的面积为多少平方厘米
专项一 数的认识
一、1.9014200九百零一万四千二百
2.1000a+b 3.17896000 万 1790亿
4.54999 45000
5.4 【解析】根据题意,AB×9=ACB,B×9的结果个位是B,由5×9=45,可得B只能取5,A×9+4的结果十位上是A，必须进位，所以A=1、2、3、4,所以两位数分别是15、25、35、45,这样的两位数共有4个。
6. D 7.7℃
8.八千万 百万 1 个百万 万 1 个万
9. D 10.300 m 西 11. D
12.148 13.019
二、1. B 2.200200.02 十万 百分 两
3.四百六十六点二零 6个十 6个一 2个十分之一
4.3.05.0.72 3.5203 6.200.000
7. > > = 7
8. B 9. C 10.5.395 11.491 12.60.17
13. D 【解析】-2.09 应该在0的左边,又由每格的长度是1可知，-2.09应该在A和B之间靠近 B处。
、1. 28 2. D 3.大于7 小于或等于7
13 14 5. A 6. D 7. B 8. D 9. B
10.不能 【解析】75g的酒精倒入100g的蒸馏水中,此酒精溶液的浓度为75÷(100+75)×100%≈42.9% <75%,所以李老师配制的酒精溶液不能消灭细菌。
11. B 【解析】因为7g的盐和14g的水制成的盐水的含盐百分比是7÷(7 +14)≈33.3% <50%，所以加入后盐水的含盐率小于50%。
12. A 13.八 八 8 40 0.8 14. A 15. D
目、1. C 2.1、2、3、6、9、18 示例:1:9=2:18
3.29 【解析】由题意知，这筐苹果的个数加上1就是2、3、5的公倍数，要求这筐苹果至少有几个,就是求2、3、5 的最小公倍数,2、3、5的最小公倍数是30，所以这筐苹果至少有30-1=29(个)。
4.偶数 【解析】在 121 +122 +……+170 中共有奇数(170+1-121)÷2=25(个),所以121+122+……+170的结果为奇数,在41+42+……+98 中共有奇数(98+1-41)÷2=29(个),所以41+42+……+98的结果为奇数;故(121+122+……+170)-(41+42+……+98)的结果是偶数。
5. C
6. C 【解析】选项A,如果n=8,m=7,那么 n-m=1,则2(n-m)=2,2是质数;选项B,如果n=15,m=2,那么n+2m =19,19是质数;选项C,2(n+m)一定有1,2,(n+m)三个因数,所以一定是合数;选项D,如果 m=7,n=12,那么m+n=19,19是质数。
7.2,3,5,7,11,13,17,19 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
8.2019 9.12 72 10. b a
11.8 【解析】44个苹果减去4 个、61个梨减去5个、79个橘子减去7个能正好平均分给这些同学没有剩余，即这些同学的人数是40、56和72的公因数，即最多有8位同学。
12.1月13日 【解析】4 和6的最小公倍数是12，即甲、乙两人再过12日在图书馆相遇，1+12=13，所以他们下次同时去图书馆是[月13日。
真题演练
1.0.009 2.26
3.60 【解析】A占其他三人钱数的 ，把总钱数分成1+3=4(份),A 占总钱数的 ，同理，B占总钱数的 ，C占总钱数的 ，则D占总钱数的1、 因为 D 有92元，故总钱数为92 (元),则A有 (元)。
【解析】根据题意可知，这些分数中最小分数的分母应该是28、56、20的最大公因数，分子是5、15、21的最小公倍数，据此解答。
5.(1)318(2)29
(3)5-2+15+22-4-7-5=24(kg)
7×100+24=724(kg)
724×(2-0.5)=1086(元)
6.设用贵宾卡又享受了x折优惠。
7.首先这个数字要是质数，然后各个数位上的数字也是质数，满足条件的两位数有23，37，53，73，则23+37+53+73=186。
拓展提升
1.5+5+6+6+8+10=40,当全部是成人时,那么成人票价为1026÷40≈25(元),当全部是儿童时,那么成人票价为1026÷20≈51(元),成人票价就在25~51 之间,1026=2×3×3×3×19,成人票价只能是27或38，才能被1026 整除，儿童票价是整数元，那么成人票价只能是38元，儿童票价只能是19元。
2.裁成的长方形纸片的长、宽比为7 ：5，则正方形纸片的边长应该为长、宽的公因数，而5、7的公因数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸片边长的5倍,则长方形纸片的宽为:3×5=15(cm),长是小正方形纸片边长的7倍，长为3×7=21(cm)，长方形纸片的面积为：2

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