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郑州文华高级中学2025一2026学年下期高二第一次月考
数学试卷
时间：120分钟命题人：高二数学组审题人：高二数学组
一、单选题(8小题，每小题5分，共40分)
1.若f)=cos买，则f)=(）
5.函数f(x)=(x2-8)e的极小值点为()
A.-sin
B.sin
C.0
D.cos
4
4
4
A.2
B.-4e2
C.-4
D.8e4
2已知f的=，若fc)克则=（
6.已知函数fx)=3"0)x-x2+r+片，则f0=（)
A.1
B.
c
D.
A.1
B.2
c.
D.月
3.曲线y=-x+7x+r在点(1,6)处的切线的斜率为()
7如果函数=在=1处的号数为1，则四+2a-0.（)
A.5
B.6
C.7
D.8
A.1
B.
C.2
4.已知函数y=∫(x)的导函数y=∫"(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是()
8.曲线f(x)=C-3.x在点(0，f(0)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为()
A吉
B
C.
D.}
二、多选题(3小题，每小题6分，共18分)
9.函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示，下列命题中正确的是()
-2101
A.-3是函数y=f(x)的极值点
B.y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增
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C.-1是函数y=f(x)的最小值点
D.y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零
16.（15分)已知函数倒=号-方式-3x,
10.下列选项正确的是()
(1)求函数f(x)的单调区间：
Ay=2,则号
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值.
B.m京则品
17.(15分)已知函数f(x)=x(a+x2),曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与直线3x+y+1=0
C.y=2,则y'=2n2
平行.
D.y=cos(2x+1),y=-2sin(2x+1)
(1)求a的值：
1.已知函数了()=+分++b的极小值点为1，极小值为名则()
(2)求函数∫(x)的单调区间.
3
A.a=-2
B.b=-1
C.f(x)有3个零点
D.直线y=5与f(x)的图像仅有1个公共点
18.(17分)已知函数f(x)=xsinx+cosx,xe(0,2).
三、填空题(3小题，每小题5分，共15分)
(1)求函数f(x)在x=T处的切线方程：
12.函数f(x)=x+3ar2+bx+a在x=-1时有极小值0，则a+b=
(2)求函数f(x)的单调区间和极值.
13.设函数f(x)=2x3+2+br,若f(x)的图象过点P1,3),且曲线y=f(x)在(0,0)处的切线
也过点P,则a=
14.若f(x)=x3+x2-+b在1，+o)上单调递增，则a的取值范围是一·
四、解答题
15.(13分)求下列函数的导数：
ys血x
19.(17分)设函数f(x)=a2x2+ax-3lnx+1,其中a>0.
(2)v=xcosx-sinx
(3)y=32:
(1)当a=1时，求函数y=f(x)在(1,3)处的切线方程：
(2)讨论y=f(x)的单调性；
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