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新蔡一高2025-2026学年下学期4月月考
高二数学试题（理）
一、单遗恩
1已阳加数列a)满足1+受且-宁则4=()
3
A.4
B.2
C.1
D.
2.设)是可导函数，且肥0-3A-@=2,则r0=（)
△r
A.2
C.-1
D.-2
3.己知{a}是单调递增的等比数列，且a+a=27,44=162,则公比9的值是()
A,3
B.-3
C.2
D.-2
4.已知函数f)=写式+0x+3x+10,则3)=（)
A.-1
B.-8
c.0
D.1
知数列{a}的通项公式为a,=二)，前n项和为S,则当S,取得最小值时，n=
A.1
B.2
C.6
D.7
设等差数列a小，也，}的前n项和分别为S,工，若产=”
2n+3则2=（)
b
A
8号
5
0.
4
[x2+6x+3(x≤0)
7.已知函数f(x)=
cinx(x>0)
,若函数g(x)=f(x)-3m有4个不同的零点则m的取值范困是()
()
B.
c(引
.(（
8.若函数f(x)=2alnx+1与g(x)=x2+1的图像存在公共切线，则实数a的敏大值为()
A.e
B.2e
c
D.e2
二、多选题
9.已知函数∫(x)的导函数(x)在[-4,3]上的图象如图所示，则下列说法正确的是()
A.∫(r)在(-2,2)上单调递减
B.当x=-2时，∫(x)取得极大值
-4-2
C.当x=2时，厂(x)取得极小值
D.∫(3)是∫(x)在[4,3]上的最大值
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10.己知等差数列{a}的前n(nN)项和S存在最小值，且0，+3a,>0,ao4,<0.则下列说法正确的是()
A.首项a,>0
B.0w+a,>0
C.当n=10时，S.取得最小值
D.Sn>0时，n最小为19
1.对于函数/)，下列说法正确的是（)
A.∫(x)在(0，c)上单讽递减，在(c,+o)上单调递增
8.f(x)C.设8()=/(-2k+1有3个不同的零点，则k>+
D.若方程/=k有6个不等实数根，则k>c
三、填空圈
12.若函数/()=2x-至alr在区间[2+)单调递增，则实数a的取值范围为
13.己知数列{an}的前n项和Sn=-n2+8n,则{a}的前8项和为
14.关于x的不等式Ax(1+c“)2(1+x)nr在(0，+o)上恒成立，则实数1的取作范围是
四、解答極
15.(13分)已知函数)=2"+a,月曲线y=f儿)在点0，/0)处的切线的斜率为1.
(1)求a:
(2)若过点(0,2)的直线1与∫(x)的图象相切，求1的方程
2
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