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专项二 数的运算
考点 四则运算 运算定律和运算性质
掌握程度
考点 过关
一、四则运算
1.[算理]图( )可以表示
2.[算理]妈妈用22.5元买了9kg的梨，每千克梨多少元 小优用竖式解决了这个问题，竖式中圈出的数表示45( )。(填人民币单位)
3.[四则运算]在括号中填上计算结果，再列出综合算式。
14× =□ □+2.8=△ 4.9÷△=( )
综合算式：( )
4.[四则运算]两数相除商3余10，被除数、除数、余数和商的和是163，除数和被除数分别是( )。
A.35 和115 B.55和10 C.13和150 D.16和150
5.[分数除法的意义]为了得到 的结果，下面四位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法正确的是( )。
小培： 小优：
34m
小丽： 小军：
A.只有小丽和小军 B.只有小优和小丽
C.只有小培、小丽和小军 D.小培、小优、小丽和小军
6.[小数除法]13÷11=( )(商用分数表示) =( )(商用循环小数表示)
7.[四则运算]甲、乙、丙三个数的和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，甲、乙、丙分别是( )、( )、( )。
8.[大小比较]在 里填上“>”“<”或“=”。
0.8×0.25 0.8÷4
6.9×0.7 6.9
9.[估算]估一估，下面4个算式的计算结果中，比1000大的是( )。
A.435.7+419.9 B.1200-199.9 C.49.5×18 D.1000÷1.01
10.[估算]文具店李老板要去批发市场进文具盒，已知每个文具盒的价格是8.9元，李老板要进498个，算式( )比较适合帮他估计需要带多少钱。
A.8×400 B.9×400 C.8×500 D.9×500
11.[规律]找规律，填一填。
(1)2,3,6,6,10,9,14,12,( ),( ),22,18,…
(2)观察下列图形，根据此规律，第10个图形中有( )个圆。
12.[应用]根据下图天平平衡的状态，可求得一瓶奶的质量是( )。(奶瓶的质量忽略不计)
13.直接写得数。
58-39= 1.25×16= 8.1-5.7= 3.5÷0.7=
2.5×8×0= 13÷0.1=
14.脱式计算。
36×40+480÷20 36.5+120÷7.5
二、运算定律和运算性质
1.[和的变化规律]已知 那么a( )b。
A. > B. < C. = D.无法比较
2.[积的变化规律]下面这些算式中，( )的结果与算式5.8×6.4的结果相等。
A.58×6.4 B.0.58×640 C.0.58×0.64 D.58×0.64
3.[商的变化规律]如果a÷b=m……n(a和b都不为0),那么100a÷100b 的结果是( )。
A. m……n B.100m n C. m……100n D.100m……100n
4.[积与因数的关系]估算下面四个算式的得数，最大的是( )。
5.[积与因数、商与被除数的大小关系]已知 (a、b、c均不为0)，那么下列选项中正确的是( )。
A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. c>b>a
6.[运算定律、运算性质]下列运算过程中，简便方法运算错误的是( )。
A.125×3.2=125×8×0.4 B.800÷25÷4=800÷(25×4)
C.10.01×37=10×37+0.01×37
7.[运算定律]已知a+b=100，则下列计算结果一定正确的是( )。
A.200-a+b=100 B. a×0.36+0.36×b=36
C.400÷a+b=4 D. a×6.58×b=658
8.[除法的性质]小优在计算234÷4.5时，把4.5抄成了0.5，并计算出了结果。她想得到正确结果应该再( )。
A.乘9 B.乘4 C.除以9 D.除以4
9.[运算性质]计算6÷0.5×0.6÷5,错误的计算方法是( )。
A.6÷(0.5×0.6)÷5 B.6÷(0.5÷0.6)÷5
C.6×(0.6÷0.5÷5) D.0.6÷(0.5×5)×6
10.[运算法则]△+△=a,△-△=b,△×△=c,△÷△=d,a+b+c+d=100,△是自然数,那么△是( )。
11.简便计算。
10.58-(3.58+2.35) 2.5×4.4÷11 333.5÷0.8÷12.5
1989×1999-1988×2000
12.巧算。
(2020+4040+6060+……+18180)×(11+22+33+44)
真题演练
1.一个数先加上3，再除以3，然后减去5，再乘4，结果是56，这个数是( )。
2.如果 则A=( )。
3.两数相除，商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是
( )，除数是( )。
4.“24点游戏”是数学游戏竞技活动之一，现有3、3、7、7这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一个算式，使算式结果为24，这个算式是( )。
5.观察下面的算式，看看你有什么发现
……
通过你的计算发现：
6.计算。
(57×85×105×117×121)÷(1×3×5×7×9×11×13×15×17×19)
拓展提升
1.生物课研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题组成员把它们分别标上号1，2，3)的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物(依次被标号为4，5，6，7，8，9)，接下去每天都按照这样的变化规律，即每个微生物一分为二，形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形形象地记录)，那么标号为1000 的微生物会出现在第( )天。
2.在等式 中，△表示一个数，求出△的值。
3.数学上,为了简便,把1到n的连续n个自然数的乘积记作n!,如4! =1×2×3×4;将1到n的连续n个自然数的和记作 如 求 的值。
专项二 数的运算
一、1. B 2.角3. 4. A 5. C 6. 1.18 7.97 56 308. > = = < > >9. B 10. D
11.(1)18 15
(2)101 【解析】第1 个图形有 个圆，第2个图形有 个圆，第3个图形有( 个圆，第4 个图形有(4+1)个圆……第n个图形有 个圆，所以第 10 个图形有 101(个)圆。
12.1 kg
13.19 20 2.4 5 28 1 0 130
14.1464 52.5 1 2
二、1. B 2. D 3. C 4. C
5. B 【解析】假设 则a= 故b>c>a。
6. D 7. B
8. C 【解析】234÷4.5=234÷(0.5×9)=234÷0.5÷9,所以小优算过234÷0.5后要想得到正确结果还要再除以9。
9. A 10.9
11.4.65133.352931.4 11 12.9999000
真题演练
1.54 2.2017263.10019
4.(3÷7+3)×7=245.14400
6.1
拓展提升
1.八【解析】由题图可知，第一天产生新的微生物有6个标号，第二天产生新的微生物有12 个标号，以此类推，第三天、第四天、第五天、第六天、第七天、第八天产生新的微生物分别有24 个、48个、96个、192个、384个、768个,到第七天共有3+6+12+24+48+96+192+384=765(个),1000-3-765=232(个),384×2=768(个),232<768，所以标号为1000 的微生物出现在第八天。
233114
2021)-(1+2+3+……+2020)
=2021+2021
=4042

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