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专项四 比和比例
考点 比 比例 比例尺 正反比例
掌握程度
考点过关
一、比
1.[比的意义]圆的周长与半径的比是( )。
2.[比的意义]如下图，两个长方形的周长比是( )，两个长方形的面积比是( )。
3.[比的意义]实验小学男生和女生的人数比是6∶5，男生人数比女生人数多
( )%，男生人数占全校人数的( )。
4.[比的基本性质]把7∶5的前项增加14后，要使比值不变，后项应增加( )。
5.[化简比]750 m∶3.5k m化成最简整数比是( )。
6.[比、分数和除法的关系] (填小数)=( )%
7.[化简比和求比值的区别]63∶9的最简整数比是( )，比值是( )。
8.[化简比、求比值]已知六(1)班男生人数的 与女生人数的60%相等，则这个班的男生人数与女生人数的最简整数比是( )，比值是( )。
9.[比的应用]科学研究表明，按纯酒精和蒸馏水的质量比是3∶1配制的酒精溶液能消灭细菌，王医生现配制这种酒精溶液300g，需要酒精( )g。
10.[按比分配]经问卷调查，七年级同学对“共享单车”分别持“喜欢”“不喜欢”和“无所谓”三种态度，其中持“无所谓”的比“喜欢”的少18人，用抽样的方法从全班同学中选出8名学生调查，结果有5名“喜欢”，1名“不喜欢”和2名“无所谓”，照这样计算，这个班共有( )名同学。
A.43 B.45 C.48 D.49
11.[按比分配]在“爱溢满园，书送希望”爱心捐书活动中，四年级、五年级、六年级共捐了430本书，四年级、五年级捐书数量的比是5∶2，五年级、六年级捐书数量比为5∶4，则下列叙述正确的是( )。
A.三个年级捐书数量比为5∶4∶2 B.四年级捐书230本
C.五年级捐书250本 D.六年级捐书80本
12.[按比分配]甲、乙、丙三批货物总价值是2580万元，甲、乙、丙三批货物的质量比为3：4：6，单位质量的价格比为5：4：2，则这三批货物中甲值
( )万元。
二、比例
1.[比例的意义]能与0.14∶0.1 组成比例的是( )。
B.0.8∶0.25 ∶0.625 D.28∶3
2.[比例的意义]从6:5、 : 、3∶2.8这三个比中，选出两个比组成的比例是( )。
3.[比例的意义]一个数能与3、4、5组成比例，这个数最大是( )。
4.[比例的基本性质]在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是4 ，另一个外项是( )。
5.[比例的基本性质]已知a：b=c：d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的 ，而c不变，d应( )，比例仍然成立。
6.[比例基本性质的逆应用]如果 那么a:b=( ):( )。
7.[比例的应用]小培和小优相约去图书馆看书，约定下午2时在图书馆门口见，他们在早上7时将手表对准。小培下午2时准时到达图书馆门口，但小优还没有来。原来小优的手表比正确的时间每小时慢4分钟，如果小优按照自己的手表时间在2时到达，则小培还需要等( )分钟。
A.26 B.28 C.30 D.32
8.[比例的应用]太白山是秦岭山脉主峰，景色怡人。夏季从山脚到山顶每升高1000 m，温度大约下降6℃，若太白山脚下的温度是30℃，山顶的温度是7.8℃，这座山高大约为( )m。
9.解比例。
0.36∶6=x∶25
三、比例尺
1.[比例尺的意义、求图上距离]一幅地图上比例尺为是1：600000，这表明图上1 cm代表实际距离( )km。两地相距120 km,在这幅地图上,两地相距( )cm。
2.[图上距离与实际距离的关系]实际距离( )比图上距离大。(填“可能”“不可能”或“一定”)
3.[求比例尺]有一种零件长1mm，在设计图上的长度是10 cm，这张设计图的比例尺是( )。
A.1:1 B.10:1 C.100:1 D.1000:1
4.[求比例尺、求图上距离]培优小学长400m，宽250m，在平面图上用10 cm的线段表示校园的宽，该图的比例尺是( )，平面图上校园的长应画( )cm。
5.[比例尺的选择]某篮球场长120m、宽80 m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺( )比较合适。
A.1:200 B.1:2000 C.1:20000 D.1:100000
6.[求实际距离]有两张陕西省交通地图，比例尺分别为1：1000000与1：800000，老师告诉小优，在两张地图上两地的图上距离相差8cm ，请你帮小优算一算，这两地的实际距离是( ) km。
7.[求实际距离、求图上距离]小培和小优画同一根电线杆，小培用1∶250画了16 cm，则小优用1 :10000画了( ) cm。
8.[线段比例尺、求实际距离]在标有比例尺04080120160km的地图上量得两地相距6cm，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，则客车每小时行驶多少千米
四、正反比例
1.[正比例关系、反比例关系]下表中a和b是两种相关联的量：
a 6 8
b x 200
2.[判断两个量之间的关系]下列说法正确的是( )。
A.三角形的面积一定，它的底和高成正比例
B.自行车的车轮直径一定，它前进的距离与车轮的转数成正比例
C.小培的身高和他所跳的高度成反比例
D.时间一定，路程和速度成反比例
3.[判断两个量之间的关系]x和y均不为0，下列x和y成反比例关系的是( )。
A. y=38x C. x+y=2021
4.[判断两个量之间的关系]比例尺一定，图上距离与实际距离( )。
A.成正比例 B.成反比例
C.可能成正比例也可能成反比例 D.不确定是否成比例
5.[图像、应用]王叔叔买了一辆新车，下图是他开车从A 地到B地的耗油量与路程之间的关系。
(1)行驶路程与耗油量成正比例吗
(2)从A 地到B地的路程是40km，汽车耗油量是多少
(3)游玩B地后，王叔叔还想去60km外的避暑胜地游玩。此时邮箱里大约还剩下8 L汽油，他需要加油吗 (写出过程)
6.[图像、应用]甲、乙两人进行120m滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑行的路程和所用时间的关系如下图。
(1)滑雪过程中，( )滑行的路程与所用时间成正比例关系。
(2)甲滑完全程比乙多用了( )秒。
(3)甲滑行的前15秒平均每秒滑行( )m，后50秒平均每秒滑行( )m，甲滑完全程的平均速度是每秒( )m。
专项四 比和比例
一、1.2π:1 2.11:8 8:5 3.20 4.105.3:14
6.9 3 5 0.6 60(画线部分答案不唯一)
7.7∶1 7 8.24∶25 2425 9.22510. C
11. D【解析】因为四年级、五年级捐书数量比是5：2=25：10，五年级、六年级捐书数量比是5：4=10：8，所以四年级、五年级和六年级捐书数量比是25∶10∶8。再根据三个年级共捐书430 本，可知四年级捐了430× (本),五年级捐了430× (本),六年级捐了430× (本)，故D选项叙述正确。
12.900 【解析】由题意得，甲、乙、丙三批货物的总价格的比是(3×5):(4×4):(6×2)=15:16 :12,所以甲的价格为:2580× (万元)。
二、1. C 2.6:5=
5.缩小到原来的 6.4∶37. B
8.3700 【解析】因为每升高1000 m,温度大约下降6℃,则山脚是30℃,山顶是7.8℃时,温度下降了30-7.8=22.2(℃),设山高大约为xm,则有x:22.2=1000:6,解得x=3700。
x=3
三、1.6 20 2.可能 3. C 4.1:2500 16 5. B6.320
7.0.4【解析】由意题知电线杆的高度为16×250=4000(cm),所以小优用1 :10000 画了4000÷10000=0.4(cm)。
8.由线段比例尺可知1 cm代表40 km，则两地实际距离为6×40=240(km),则客车与货车速度和为240÷2=120(千米/时),客车的速度为 (千米/时)。
四、1.(1)正 2. B 3. B 4. A
5.(1)成正比例 (2)5 L (3)40÷5×8=64(km)64>60,不需要加油。
6.(1)乙 (2)15 (3)

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