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专项复习提优五 数据的收集、整理与描述
用时:120分钟 总分:120分 得分:
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.(2025·重庆期中)要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( ).
A.调查某种草莓的甜度情况 B.调查火箭发射前所有零部件的安全性
C.调查某小区垃圾分类的情况 D.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
2.(2024·浙江金华期末)要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( ).
A.选取该校七年级一个班级的学生 B.选取60名该校的七年级女生
C.选取60名该校的七年级男生 D.随机选取 60名该校的七年级学生
3.(2024·济宁中考)为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类)，依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示).下列说法正确的是( ).
A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为 72°
4.(2025·重庆江津区期末)关于统计调查，下列说法正确的是( ).
A.在进行作业量调查时，可以提问“难道你不认为作业多做一些更好吗 ”
B.在调查全校学生体育锻炼时间时，可以随机选取体育队的一个学生
C.随机抽取20个节能灯泡调查一批节能灯泡的使用寿命，样本容量是20
D.要尝一大锅汤的咸淡，用全面调查
5.(2025·福建南平期末)为了解全校学生参与课外体育活动的情况，学校选取了部分同学进行问卷调查.下列抽样中，样本最具有代表性的是( ).
A.全体男生 B.体能测试成绩为“良”的学生
C.体能测试成绩为“优”的学生 D.在全校学生中随机选取100名学生
6.(2025·浙江温州期末)如图是2025年温州市5月1日至5日每天最高、最低气温的折线统计图，在这5天中，日温差最小的一天是( ).
A. 1日 B. 2日 C. 4日 D. 5日
7.(2025·福建莆田期末)小李今年2~6月100m短跑训练成绩的趋势图如图所示，请根据趋势图预测小李8月份100m短跑的成绩为( ).
A. 14s B. 15s C. 14.6s D. 14.2s
8.(2025·郑州中原区模拟)甲、乙两个学校统计男生、女生人数，绘制了扇形统计图，分别如图(1)，(2)所示，下列说法正确的是( ).
A.甲校的男生人数比乙校的男生人数多 B.甲、乙两个学校的人数一样多
C.乙校的女生人数比甲校的女生人数多 D.甲校的男、女生人数一样多
9.(2024·广州中考)为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积,按照0A. a 的值为20
B.用地面积在8C.用地面积在4D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
10.(2025·福建莆田期末)北京冬奥会开幕式以“二十四节气”为主题的短片惊艳了世界.如图是某年部分节气对应的白昼时长示意图(白昼时长=(12一日出时刻)×2=(日落时刻-12)×2)，下列结论中正确的是( ).
A.立夏这天的日出时间是5：30
B.白昼时长在12~15小时的有10天
C.立冬这天的日落时间是17：00
D.小满时白昼时间最长
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.(2025·江西南昌期末)神舟十九号载人航天飞船发射前，调查其零部件的质量，采用最合适的调查方式为 (填“普查”或“抽样调查”).
12.(2024·浙江杭州滨江区期末)一个容量为50的样本，该样本的数据分别落在4个组内，若第1，2，3组数据的频率分别是0.1,0.3,0.4,则第4组的频数为 .
13.(2024·山东菏泽牡丹区期末)为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出40条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出200条鱼，其中有记号的鱼有4条.请你估计鱼池中鱼的条数为 条.
14.(2025·湖北武汉期末)统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，则这组数据可分成 组.
15.(2025·福建南平期末)为了解南平某一周大气中 PM2.5(指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)的变化情况，宜采用 统计图(填“条形”“折线”或“扇形”统计图中的一种).
16.(2025·重庆江津区期末)如图为某几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，温差最大的是 日.
15日16日17日18日19日20日
17.(2025·江西宜春期末)“古街古井袁州府，宜居宜游宜春城”这句话中，“宜”字出现的频数是 .
18.(2024·周口郸城一模)优秀的中华民族有很多传统习俗，其中端午节吃粽子就是一种.某食品厂为了了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种粽子的喜好情况，在端午节前通过发放粽子对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种粽子)，其中A 种粽子发放了70个，B种粽子发放了220个，根据如图不完整扇形统计图，C种粽子所在扇形的圆心角的度数是 .
三、解答题(本大题共6 小题，共66分)
19.(10分)(2025·福建福州闽清期末)某校七年级共有180名学生，该校为了解七年级学生上学路上花费的时间情况，随机抽取了30名七年级学生，让他们大致估算了从家到学校的时间并写在纸上，汇总整理后得到这30名学生上学从家到学校的时间情况如下(单位：min)：
(1)该老师本次收集数据采用的调查方式是 (填“全面调查”或“抽样调查”)；
(2)若要利用频数分布直方图来描述这组数据，且将组距设为6，则组数是 ；
(3)记平均时间为t(单位：min).在(2)的情况下，将平均时间按从小到大依次记为第1组(5≤t<11)，第2组(11≤t<17)，…，请按照此顺序，先分别确定这30名学生中分布在第3组、第4组、第5组的人数，再估计该校七年级学生上学从家到学校的时间在第3，4，5组的总人数.
20.(10分)(2025·福建南平期末)某校计划开设篮球、足球、乒乓球、健美操、跑步五个课外活动项目，规定每位学生只能报名其中一个项目.学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请解答下列问题：
(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了 名学生；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有2000名学生，试估计该校学生中选择“篮球”项目的人数.
21.(10分)(2025·浙江宁波宁海期末)某学校开展了校园安全知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从1000名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分，得分x均为不小于60的整数)，并将测试成绩分为四个等级：基本合格( 合格 良好( x<90),优秀 制作了如图统计图(部分信息未给出)。
所抽取的学生知识测试成绩的频数分布直方图 所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图
由图中给出的信息解答下列问题：
(1)求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人
22.(12分)(2025·浙江宁波余姚期末)2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展.为了弘扬航天精神，某中学开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理.数据分成五组，A组： B 组: C组:70≤x<80;D组:80≤x<90;E组:90≤x≤100.根据以上数据,我们绘制了频数分布直方图和扇形统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽查 名同学，并补全频数分布直方图.
(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角为 度.
(3)规定本次航天知识竞赛活动成绩在80分及以上的成绩为优秀，全校共有2000名学生，请估计全校取得优秀成绩的同学共有多少
23.(12分)(2025·安徽合肥包河区期末)6月5日是世界环境日，为增强学生的环保意识，某学校开展了以“低碳生活，绿色相伴”为主题的环保知识竞赛.为了解该校七年级学生对环保知识的掌握情况，调查小组从该校七年级随机抽取部分学生的测试成绩(百分制，单位：分)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a.该校七年级部分学生测试成绩的频数分布表；
组别 测试成绩/分 频数
第1组 50≤x<60 a
第 2 组 60≤x<70 6
第 3 组 70≤x<80 b
第 4 组 80≤x<90 14
第 5 组 90≤x≤100 8
b.该校七年级部分学生测试成绩的频数分布直方图及扇形图如图.
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调研，从该校七年级随机抽取了 名学生进行调查；
(2)表中
(3)补全频数分布直方图；
(4)已知该校七年级学生共计300人，如果测试成绩不低于80分为优秀，请你根据调查结果，估计该校七年级学生测试成绩达到优秀的约有 人.
24.(12分)(2025·湖北武汉期末改编)近年来，“碳达峰、碳中和”话题持续升温，是环保领域的技术前沿.某校准备调查八年级学生对“碳达峰、碳中和”知识的了解程度.
(1)在确定调查方式时，三个同学设计了以下三种方案：
甲：调查八年级部分女生；乙：调查八年级部分男生；丙：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.则其中最具代表性的一个方案是 (填“甲”“乙”或“丙”)；
(2)老师采用了最具代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题.
①本次调查的学生人数为 人；
②请通过计算将两幅统计图补充完整；
③在扇形统计图中，求“比较了解”所在扇形的圆心角的度数.
1. B
2. D[解析]A.只选取一个班级的学生不具有代表性，不符合题意；B.只选取女生不具有代表性，不符合题意；C.只选取男生不具有代表性，不符合题意；D.随机选取该校七年级60名学生，符合抽样调查的样本要求，符合题意.故选 D.
3. D[解析]班主任采用的是全面调查.故选项 A 说法错误，不符合题意；喜爱娱乐节目的同学最多.故选项 B 说法错误，不符合题意；喜爱戏曲节目的同学有50×6%=3(名).故选项C说法错误，不符合题意；“体育”对应扇形的圆心角为 360°×20%=72°.故选项 D 说法正确,符合题意.故选 D.
4. C
5. D[解析]A.全体男生仅代表男生群体，忽略了女生，不具有代表性；B.体能测试成绩为“良”的学生，无法反映全体情况；C.体能测试成绩为“优”的学生，无法反映全体情况；D.在全校学生中随机选取100名学生，最具有代表性.
故选 D.
6. C
7. C
8. D[解析]因为甲、乙两个学校的总人数未知，所以不能通过扇形统计图判断甲、乙两个学校的人数一样多，故 B错误；由于甲、乙两个学校的总人数不确定，不能通过扇形统计图判断甲校的男生人数比乙校的男生人数多，乙校的女生人数比甲校的女生人数多，故 A，C均错误；由扇形统计图知，甲校男生、女生人数各占总人数的50%，所以甲校的男生、女生人数一样多，故D正确.故选 D.
9. B [解析]由题意,可得a=50-4-16-12-8=10.故选项 A 不符合题意；
由频数分布直方图可知，用地面积在8由频数分布直方图可知，用地面积在0由频数分布直方图可知，这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，没有达到一半.故选项 D不符合题意.
故选 B.
10. C[解析]由图象可得立夏这天的白昼时长为14小时，∴14=(12一日出时刻)×2,解得日出时刻=5,
∴立夏这天的日出时间是5：00.故 A错误；由图象可得白昼时长在 12~15 小时的有 13 天.故 B错误；
由图象可得立冬这天的白昼时长为 10小时，
∴10=(日落时刻-12)×2,解得日落时刻=17,
∴立冬这天的日落时间是17：00，故C正确；
由图象可得夏至时白昼时间最长，为15 小时.故D错误.故选 C.
11.普查[解析]神舟十九号载人航天飞船发射前，调查其零部件的质量，由于事关重大，宜采用普查的调查方式.
12.10 [解析]由题意,得第 4 组数据的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2,∴第4组的频数=50×0.2=10.
13.2000 [解析]设鱼的总数为x条，有标记的鱼的比例近似等于4: 200=40: x,解得x=2000.
14.10 [解析]∵极差为 139-48=91,
∴由91÷10=9.1,所以可分10组.
15.折线[解析]为了解南平市某一周大气中 PM2.5(指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)的变化情况，宜采用折线统计图.
16.16 [解析]∵由折线统计图可知，
15日的日温差=4-(-3)=7(℃);
16日的日温差=4-(-6)=10(℃);
17日的日温差=2-(-6)=8(℃);
18日的日温差=2-(-2)=4(℃);
19日的日温差=1-(-5)=6(℃);
20日的日温差=1-(-1)=2(℃).
∴温差最大的是 16 日.
17.3
18.79.2°[解析]∵B 种粽子发放了220个,占比为44%,∴四种粽子的总数量为220÷44%=500(个),
∵A 种粽子发放了70个，
∴A 种粽子占比为70÷500=14%,
∴C 种粽子占比为 1-(14%+44%+20%)=22%,
∴C 种粽子圆心角的度数是360°×22%=79.2°.
19.(1)抽样调查
(2)7
(3)根据题干数据可知，
第3组(17≤t<23)的人数是6,
第4组(23≤t<29)的人数是6,
第5组(29≤t<35)的人数是4.
由样本估计总体，得该校七年级学生上学从家到学校的时间在第3，4，5组的总人数约为 (人).
20.(1)200 [解析]报名乒乓球的有60人,占30%,所以该校一共抽样调查了60÷30%=200(名)学生.
(2)报名足球的有200—30—60—20—40=50(名)学生,补全条形统计图如图：
(3)∵报名篮球的有30名学生，该校共有2000名学生，∴估计该校学生中选择“篮球”项目的人数为 2000=300(名)学生.
21.(1)30÷15%=200(人),
200-30-80-40=50(人).补全频数直方图如图.
(人).
故估计该校获得优秀的学生有200人.
22.(1)50 补全频数分布直方图如图.
(2)86.4
(人).
故估计全校取得优秀成绩的同学共有 920人.
23.(1)40 [解析]由题意知,6÷15%=40(人),∴该校七年级随机抽取了40名学生进行调查.
(2)10 20
(3)补全频数分布直方图如下：
(4)165 [解析] (人).
∴估计该校七年级学生测试成绩达到优秀的约有165人.
24.(1)丙
(2)①50 [解析]根据题意得样本总量为5÷10%=50.
②了解一点的人数是50-5-15=30(人),了解一点的人数所占的百分比是 比较了解的人数所占的百分比是1-60%-10%=30%，补全两个统计图如图所示：
.故“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是108°.

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