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专项六 解决问题(1)
考点 整数和小数的应用题 分数和百分数的应用题 比和比例的应用
掌握程度
考点过关
一、整数和小数的应用题
1.[小数]超市里有两种包装的A品牌果酱，1.2k g一瓶的卖15元，0.8k g一瓶的卖10.4元。买哪种包装的果酱划算 ( )。
A.1.2k g一瓶的 B.0.8k g一瓶的 C.两种一样划算 D.无法比较
2.[小数]小培家今年6月份用水12t，比5月份用水量的1.2倍少3t，小培家5月份用水多少吨 (用方程解)
3.[整数]受洪涝灾害影响，某地的道路和通讯中断，某修路队抢修一条公路，计划每天修105m，45天完成，如果提前3天完成，那么实际每天修多少米
4.[小数]一只蜜蜂0.5小时飞行9.3km，一只蝴蝶每小时飞行7.75 km，蜜蜂每小时飞行的距离是蝴蝶的多少倍
5.[小数]某市为了鼓励居民节约用电、对用电的收费标准做了如下规定：每月用电量在200千瓦时以内(含200千瓦时)的，每千瓦时收费0.45元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时多收0.10元。小优家5月份应缴纳电费127.4元，4月30 日的电表度数是781.5千瓦时，5月31 日的电表度数是多少
二、分数和百分数的应用题
1.[已知一个数的几分之几是多少，求原数]小培买了一瓶橙汁，喝了 ,还剩200 mL。如果喝了 mL,还剩( )mL。
2.[求一个数是另一个数的百分之几]小培和小优在操场散步。小培走一圈用4分钟，小优走一圈用5分钟。小培的速度是小优速度的( )%。
3.[已知一个数的百分之几是多少，求原数]修一条公路，第一周修了42%，第二周修了20%，第三周修了38%，第三周比第一周少修1600m。这条公路长
( )m。
4.[折扣]某种洗衣机标价3000 元，若以八折出售，仍可获利20%，该洗衣机进价是( )元。
5.[纳税]李阿姨经营一家饭店，1月份的营业额中应纳税的部分是12万元，按照规定，需要缴纳应纳税部分的3%作为增值税，李阿姨需缴纳增值税
( )元。
6.[工程]一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，两队合作
( )天可以完成这项工程的
7.[工程]有一项工程，甲、乙两队一起做4天完成，甲队单独做6天完成，乙队单独做完成全工程的 需要( )天。
8.[已知一个数的几分之几是多少，求原数]一本科技书，可可第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第三天看了第二天余下的50%，还剩下80页没看完。这本科技书一共有多少页
9.[利率]王奶奶将50000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%。由于急用王奶奶只得将存了两年半的存款取出，此时按年利率0.35%的活期计算。这样比到期时取得的利息要少拿多少元
10.[税率]小培的爸爸参与一项研究，得到3900 元的劳务费用。按照国家规定，个人一次劳务收入不超过800元的，免缴个人所得税；800~4000元的部分，要按照20%的税率缴纳个人所得税。小培的爸爸缴纳个人所得税以后，实际得到多少钱
11.[浓度]将浓度为25%的盐水100g平均分成两份，要分别稀释成浓度为10%和8%的两种盐水，应该分别加多少克水
12.[工程]一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时
三、比和比例的应用
1.[按比分配]建筑工人把水泥、黄沙和石子按2：3：5的比配制成一种混凝土，三种材料各有30t，若要把黄沙用完，那么水泥还剩多少吨 石子还差多少吨
2.[正比例]某电焊车间用电锯把一根长4m 的钢管锯成80cm的小段，需要40分钟，如果改锯成50cm的小段，需要多长时间 (每锯一次所用的时间相同)
3.[比例尺]在一幅比例尺为1：2000000 的地图上，量得甲、乙两地相距10cm，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60km，行驶2.5小时后，离乙地还有多远
4.[反比例]客车和货车分别从A、B两地相向而行，2.4小时后相遇，相遇时客车比货车多行驶9.6km，客车从A地到B地一共要行驶4.5小时。客车和货车的速度分别是多少
专项六 解决问题(1)
一、1. A
2.设小培家5月份用水 xt。
1.2x-3=12 x=12.5
3.105×45÷(45-3)=112.5(m)
4.9.3÷0.5÷7.75=2.4
5.0.45×200=90(元) 127.4-90=37.4(元)
37.4÷(0.45+0.10)=68(千瓦时)
200+68+781.5=1049.5(千瓦时)
二、1.499 2.1253.40000 4.2000
5.3600【解析】120000×3% =3600(元)
【解析】
7.3
300(页)
9.50000×2.75%×3-50000×0.35% ×2.5 =3687.5(元)
10.(3900-800)×20% =620(元) 3900-620 =3280(元)
11.100×25%÷2=12.5(g)12.5÷10%-100÷2=75(g)
加水75g就成为10%的盐水。
12.5÷8%-100÷2=106.25(g)
加水106.25g就成为8%的盐水。
【解析】由盐水量×浓度算出盐水中所含盐的量，分为两份后即所含盐的量÷2，即得到每份盐水中所含盐的量，然后每份中所含盐的量÷稀释的浓度得到每份稀释后的总质量，然后由加水的质量=稀释后的质量-分为两份后的质量即可算出所需要添加水的质量。
12.需循环的次数： (次)
7个循环后剩下的工作量：
余下的工作量还需甲做的时间： (时)
完成任务共用的时间： (时)
三、1.水泥、黄沙和石子按2：3：5的比配置，若要把黄沙用完,则30÷3=10(t),30-10×2=10(t),所以水泥还剩10t。
10×5-30=20(t),石子还差20t。
2.4m =400 cm 400÷80-1 =4(次)
40÷4=10(分) 400÷50-1=7(次)
10×7=70(分)
200-60×2.5=50(km)
4.客车:9.6÷[2.4-(4.5-2.4)]=32(千米/时)
货车:32-9.6÷2.4=28(千米/时)

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