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专项八 平面图形
考点 线与角的认识 角的测量和画角 画垂线 和平行线 多边形的认识 多边形的周长和面积 圆的认识、周长和面积
掌握程度
考点 过关
一、线与角的认识
1.[线段、射线、直线的定义]数一数，下图中有( )条直线，( )条射线和( )条线段。
2.[直线的性质]通过平面内一点，可以画( )条直线。通过平面内两点，可以画( )条直线。
3.[平行与垂直]下面有一排字母：
A T E N Z K H X
有互相垂直线段的字母有( )，有互相平行线段的字母有( )，既有互相垂直又有互相平行线段的字母有( )。
4.[角的分类]图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角,( )个平角。
5.[角的性质]角的大小与两边的长短( )，与角两边张开的大小( )(填“无关”或“有关”)。
6.[点到直线的距离]小培和小优跑步比赛，他们同时从A、B两点向学校跑去，他们的速度相同，谁先跑到学校，谁就赢得比赛。你认为谁会赢 为什么
二、角的测量和画角
[画角]用你喜欢的方法画出下面各角。
120° 135° 75° 155°
三、画垂线和平行线
[画垂线和平行线]如图，要从大街边上把自来水管接到小培家中，怎样接最节约材料 在图中画出来，并作适当说明。
四、多边形的认识
1.[三角形、平行四边形、梯形的高]三角形的高有( )条，平行四边形的高有( )条，梯形的高有( )条。
2.[三角形的特性]小培用木条钉支架，钉成下面( )图最不容易变形。
3.[三角形的内角和、三角形的分类]若一个三角形三个内角的度数之比是6∶2∶1，那么这是一个( )三角形。(填“锐角”“直角”或“钝角”)
4.[三角形的三边关系]下列长度的三条线段能组成三角形的是( )。(单位：cm)
A.1.5,2.4,3.6 B.1.2,1.2,2.4 C.3.2,4.6,7.8 D.5.6,2.8,9.4
5.[三角形的三边关系]一个等腰三角形的两边长分别是8cm 和6cm，则第三边的长是( ) cm。
6.[等腰三角形的特征]一个等腰三角形的顶角是底角的一半，它的顶角是( )度。
五、多边形的周长和面积
1.[三角形的周长]已知一个等腰三角形的周长是36cm，一边长10cm，则另两条边分别长( ) cm。
2.[不规则图形的周长]如图，它是由10个边长为2cm 的同样大小的正方形组成的，它的周长是( )cm。
3.[不规则图形的周长]下面四个图形中，周长相等的图形是( )。
A.①和④ B.②和③ C.②和④ D.③和④
4.[长方形的周长]如图，四边形ABCD 是一个长8cm、宽5cm 的长方形，沿对角线 BD 对折得到如下图所示的几何图形，图中阴影部分的周长是多少厘米
5.[三角形的面积]如图，把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是( )。
6.[长方形的面积]一个长方形的长减少1.5m 或宽减少1.2m，它们的面积都会减少6 m ,这个长方形的面积是( )m 。
7.[正方形的面积]正方形的边长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大原来的( )倍。
A.3 B.6 C.9 D.不变
8.[梯形的面积]一个大坝的横截面是梯形，它的下底是40m，高是18m，面积是 这个梯形大坝的上底是( )m。
9.[计算不规则图形的面积]下面两幅图分别是小培一岁和两岁时脚丫的大小，请你估算一下，小培的脚丫长大了多少 (小正方形的边长是1 cm)
10.[组合图形的面积]如图所示，两个边长为6cm的正方形 ABFE 和正方形 CDEF 拼成长方形ABCD,G为DE的中点。连接BG交EF于点 H,求五边形 CDGHF 的面积。
六、圆的认识、周长和面积
1.[半径的定义、画圆]画一个周长是18.84 cm的圆时，圆规两脚间的距离是
( )cm。
2.[圆的基本性质]一个圆至少对折( )次才能找到圆心。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.[圆的周长和面积]一个圆形花坛的周长是37.68 m，这个花坛的面积是( )m 。
4.[面积与半径的关系]有大小两个圆，大圆的半径是4 cm，小圆的半径是2cm，则大圆与小圆的面积比是( )。
5.[圆的面积]小培有3张同样大小的正方形的纸，用下面三种方法分别剪下一些圆形，三种剪法中,( )。
A.甲剩下的面积大 B.乙剩下的面积大
C.丙剩下的面积大 D.剩下的面积一样大
6.[圆环的面积]2020年8月8日上午8时，“2020年全国全民健身日”河南主会场活动开幕式在河南焦作大沙河体育广场隆重举行。某小区为响应“全民健身”这一号召在半径为4m 的圆形街心花坛的外围修一条宽2m 的环形人行道供居民散步使用，这条环形人行道的占地面积是( )m 。
7.[组合图形的周长]求下图中涂色部分的周长。(单位：cm)
8.[组合图形的面积]求下图中阴影部分的面积。
正方形的面积为8 cm 。
专项八平面图形
一、1.1 8 6 2.无数一3 . T,E,HE ,N,Z,HE ,H4.3 4 2 1 5.无关 有关
6.小优会赢，因为从直线外一点到该直线的连线中，垂直线段最短。
三、根据直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。
四、1.3 无数 无数 2. D 3.钝角
4. A
5.6或8 【解析】若这个等腰三角形的腰长是8cm,则三角形三边分别是8cm 、8cm 和6cm，满足两边之和大于第三边，若腰长是6cm,则三边分别是6cm、6 cm和8cm,也满足三角形的三边关系。
6.36 【解析】设顶角为x度。可列方程为2x+2x+x=180,解得x=36。
五、1.10和16或13和13
2.44 3. B 4.(8+5)×2=26(cm)
5.1:7【解析】设大三角形的高是x，则甲的面积为 乙的面积为 则甲的面积：乙的面：积
6.207. C8 .90
9.示例:36cm |【解析】可以把这两幅脚丫图的面积估算成两个长方形的面积，一岁时，看作长6 cm、宽 4 cm 的长方形;两岁时,看作长10 cm、宽6cm的长方形，则小培的脚丫长大了10×6-6×4=36(cm ),估算的方法和结果不唯一，合理即可。
10.如图,DG=EG=3cm,
所以AG=9cm,
连接AH，则
18(cm )。
所以
因此
所以,五边形 CDGHF 的面积为6×6-3=33(cm )。
六、1.3 2. B 3.113.044.4:15. D 6.62.8
【解析】阴影部分的周长=4个 圆的周长
(2)2×3.14×6÷2+3.14×6=37.68(cm)
【解析】阴影部分的周长=半径为6 cm的圆的周长的一半+直径为6cm的圆的周长
【解析】正方形的面积等于8 cm ，而正方形的边长是圆的半径r，所以 则圆的面积=3.14×8=25.12(cm )。阴影部分占整个圆的 ，所以阴影部分的面积=25.12×
【解析】阴影部分的面积为以AB'为直径的半圆面积加45°角所对应的扇形面积，再减去空白部分的面积。因为AB=AB'，所以以AB'为直径的半圆和空白部分半圆的面积是相等的。因此阴影部分的面积就等于45°角所对应的扇形面积。

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