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人教版八年级下册第二十三章一次函数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知是一次函数，则m的值是（ ）
A．－3 B．3 C．±3 D．±2
2．下列各点中，在一次函数的图象上的点为（ ）．
A． B． C． D．
3．将函数的图像向右平移1个单位长度后，所得图像与y轴的交点坐标为（　　）
A． B． C． D．
4．已知一次函数（），随的增大而增大，则的值可能是（ ）
A．2 B． C． D．
5．设一次函数y＝kx+3k﹣5（k≠0），对任意两个k的值，分别对应两个一次函数．若＜0，当x＝m时，取相应中较小值p，则p的最大值是（　　）
A．﹣3 B．﹣5 C．﹣2 D．0
6．若点、、．当的值最小时，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．已知平面直角坐标系中有三点，，，若过点C的直线将分成面积之比为两部分，则k的值是（ ）
A．2 B．2或 C．2或 D．或
8．已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车．比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地（ ）
A．15km B．16km C．44km D．45km
9．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为6，则该直线的函数表达式是（ ）
A．y＝x＋3 B．y＝x＋6
C．y＝－x＋3 D．y＝－x＋6
10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P为直线上的动点，以为边作等边，则的最小值为（ ）
A．4 B．2 C． D．
二、填空题
11．已知一次函数的图象经过点，则______．
12．平面直角坐标系中，已知点、，在y轴上确定点P，使得的周长最小，则点P的坐标是_____．
13．已知一次函数与图象的交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组的解是_______．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点．点在第二象限．若点坐标则四边形的面积______（用含的代数式表示）．

15．如图，平行四边形在平面直角坐标系中， ， ，．若点M在平面直角坐标系内，点F在直线上（不在坐标轴上），且以A，C，F，M为顶点的四边形为菱形，则所有符合条件的点F的坐标为__________．
三、解答题
16．已知一个一次函数y＝kx＋b，当x＝3时，y＝﹣2；当x＝2时，y＝﹣3．求：
(1)k和b的值；
(2)当x＝﹣3时，y的值．
17．县和县春季分别急需化肥吨和吨，县和县分别储存化肥吨和吨，全部调配给县和县、运费如下表所示，
出发地 运费（元/吨） 目的地 县 县
县
县
(1)求总运费（元）与（吨）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)求最低总运费，并说明运费最低时的运送方案
18．如图所示，在同一个坐标系中，一次函数和的图像分别与轴交于点A，B，两直线交于点C．已知，观察图像并回答下列问题：
(1)关于x的方程的解是 ；关于x的不等式的解集是 ；
(2)直接写出关于x的不等式组的解集 ；
(3)若点C的坐标为．
①△ABC的面积为 ；
②在y轴上找一点，使得的值最大，求点的坐标．
19．学完《二元一次方程与一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：
已知：如图，在长方形中，，，点为的中点，和相交于点．求的面积．
小明同学根据“一次函数”的知识建立了如图所示的平面直角坐标系，写出一些点的坐标，求出点的坐标，从而可求得的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．
20．某商店打算购进一批“冰墩墩”运动造型徽章和钥匙扣，已知一个钥匙扣和一枚徽章的进价的和为42元，用60元购进钥匙扣的件数与用150元购进徽章的件数相同．
(1)求一个钥匙扣和一枚徽章的进价分别是多少元？
(2)该商店计划购进钥匙扣和徽章共80个，其中钥匙扣的数量不少于徽章的3倍，且钥匙扣最多购买65个．求商店共有几种进货方案？哪种方案所花费用最少，最少费用为多少？
(3)在（2）的条件下，若一个钥匙扣的售价为25元，一枚徽章的售价是40元，商店每卖一个钥匙扣，就捐给社区a元（）作为奖励基金，当销售完这两种商品后，要使利润最大，采取哪种进货方案？
21．已知小明家、活动中心、书店在同一条直线上，小明从家出发跑步去活动中心，在活动中心活动一段时间后，匀速步行返回到书店，在书店看书停留了一段时间后，匀速骑自行车回家，如图是小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
离开家的时间/min 4 10 25 30 37
离家的距离/km 0.8 _____ _____ 1.5 _____
(2)填空：
①小明从家到活动中心的速度_________；
②活动中心到书店的距离____________km；
③小明从书店返回家的速度为_____________；
④当小明离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为__________min．
(3)当时，请直接写出关于的函数解析式．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版八年级下册第二十三章一次函数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D A B D D A C B
11．3
12．
13．/
14．
15．或或或
16．（1）解：∵一次函数的解析式为y＝kx+b，
把当x＝3时，y＝﹣2；当x＝2时，y＝﹣3代入得，
，
解得：；
即k＝1，b＝﹣5；
（2）由（1）可知函数的解析式为y＝x﹣5．
把x＝﹣3代入得：y＝﹣3﹣5＝﹣8．
17．（1）解：设从县运往A县的化肥为吨
从C县运往B县的化肥：，
从D县运往A县的化肥：，
从D县运往B县的化肥：；
，
A县的化肥全从C县运进，则，
D县的化肥全运往A县，则，
所以自变量x的取值范围是；
（2）解：由（1）知：，
∴与x成一次函数，，随x的增大而增大，
∵，
∴当时，最小，
（元），
从C县运到A县的化肥为50吨，从C县运往B县的化肥为吨，从D县运往A县的化肥为吨，D县的化肥全运往A县．
答：最低总运费元；运送方案：从县运到县吨，从县运到县吨，D县的化肥全运往A县
18．（1）解：∵一次函数和的图像分别与轴交于点A，B，，
∴关于x的方程的解是，关于x的不等式的解集是，
故答案为：，
（2）∵关于x的不等式的解集是，关于x的不等式的解集是，
∴关于x的不等式组的解集，
故答案为：
（3）①点C的坐标为．,
∴的面积为，
故答案为：
②，记交轴于点，

此时，此时最大，
设直线为，
∴，解得，
直线为，
令，则，
19．解：如图，点，，，，，
设直线的解析式为，
将点代入中，得，
解得：，
直线的解析式为，
设直线的解析式为，
将，代入中，得：
，
解得：，
直线的解析式为，
联立直线、的解析式成方程组：，
解得：，
点的坐标为，
．
20．（1）设一个钥匙扣为x元，一枚徽章的进价为元，
根据题意，得，
解得，
经检验，是原方程的根，
当时，，
答：一个钥匙扣为12元，一枚徽章的进价为元．
（2）设购买徽章x个，则购买钥匙扣个，
根据题意，得，
解得，
∵x是整数，
∴可以取15,16,17,18,19,20，
故商店有6种进货方案；
设支付费用为w元，
根据题意，得，
∵，
∴w随x的增大而增大，
故当时，费用最低，此时（元），
此时（个）．
故有6种方案，方案65个钥匙扣，15个徽章费用最小，为1230．
（3）设购买钥匙扣x个，则购买徽章个，总利润y元，
根据题意，得，
当时，
∵，
∴y随x的增大而增大，
故方案65个钥匙扣，15个徽章利润最大；
当时，
6种方案，利润相等；
当时，
∵，
∴y随x的增大而减小，
故方案60个钥匙扣，20个徽章利润最大．
21．（1）解：由小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系图可知：
当离家时间为时，离开家的距离；
当离家时间为时，离开家的距离
小明开始回家，速度为：
当离家时间为时，离开家的距离
故答案为2，1.5，0.9
（2），
解：①小明从家到活动中心的速度为：；
②活动中心到书店的距离为：；
③小明从书店返回家的速度为：；
④当小明离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为：或者
．
（3）解：当时，
当时，，
当时，设
已知此函数图象经过
分别代入得：
解得：
∴；
综上所述：
答案第1页，共2页
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