资源简介

2026年陕西省西安市蓝田县2026年中考全真模拟演练数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，直线，点、分别是、上的点，射线，则图中与相等（不含）的角共有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
5．如图，在中，，点D是的中点，交于点E，若，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若，则一次函数（a为常数）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在正方形中，点E是对角线上一点，连接、，的延长线交于点F．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．已知二次函数（a为常数），当时，y有最大值，最小值，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．将实数0，1，，由小到大用“”号连起来，可表示为______．
10．幻方最早起源于我国，古人称之为“纵横图”．在如图所示的幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“安”字对应的数为______．
我 有
西 2
3 安 5
11．已知某段旋律由若干四分音符和八分音符构成，其中四分音符的时值为1拍，八分音符的时值为拍，若这段旋律的总拍数为12拍，其中四分音符的个数比八分音符多3个．设这段旋律中四分音符的个数为x，八分音符的个数为y，则可列方程组为______．
12．如图，是的直径，点是上一点，连接，过点作的切线交的延长线于点，若，则的度数为______．
13．已知反比例函数（k为常数，且）的图像在各象限内，随的增大而减小，若点，和点在该反比例函数图像上，则______．（填“”“”或“”）
14．如图，在中，，点D是的中点，连接，于点E，，连接，则的周长为______．
三、解答题
15．计算：．
16．解不等式组：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．如图，已知和上的点C，请利用尺规作图法作，使得点D在上，且．（不写作法，保留作图痕迹）
19．如图，在中，点D是边上一点，连接，，，求证：．
20．2026年两会期间，航天科技工作者表示火箭重复使用技术将支撑航天产品化发展．某校以“探航天奥秘，立报国之志，做追梦少年”为主题，组织学生开展了航天知识科普竞赛活动，其中甲同学在这次航天知识科普竞赛活动中的成绩为A等级，乙、丙、丁三名同学的成绩均为B等级．
(1)若从甲、乙、丙、丁这四名同学中随机抽取1人进行知识分享，则选中的同学成绩为A等级的概率为______；
(2)若从甲、乙、丙、丁这四名同学中随机抽取2人担任校园航天文化节的主持人，用画树状图或列表法求出选中的两名同学的成绩等级不同的概率．
21．如图，是某广场上的一根立柱，某数学小组想要测量从点A处斜拉到地面C处的一条装饰彩旗的长度（装饰彩旗处于拉直状态），设计了如下方案：
①在装饰彩旗上取一点D，测出的长及点D到的距离；
②上取点G，使得，在F处利用高为的测角仪测出的度数，此时与恰好互余，测出的长；
已知，，，图中所有的点在同一平面内，若，，求这条装饰彩旗的长度．
22．随着洗车服务需求的不断增长，智能洗车行业迎来了更加广阔的发展空间．已知某智能洗车店的洗车费用为30元/次，为回馈客户，该智能洗车店推出以下两种优惠方案：
方案一：按次收费，每次洗车打八折，没有额外费用；
方案二：办理年卡，年卡收费120元，每次洗车打六折．
若张叔叔一年洗车的次数为x（x为正整数）次，所需总费用为y元．（只选其中一种方案）
(1)分别求出张叔叔选择两种优惠方案所需的总费用y与洗车次数x之间的函数关系式；
(2)若张叔叔计划一年的洗车总费用为552元，请你分析他选择哪种方案更划算，并说明理由．
23．为弘扬法治精神、丰富校园文化，某校举办“校园法治故事漫画大赛”．评审团为客观分析质量，随机抽取了部分参赛的漫画作品，统计其成绩m（满分：100分）情况，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表：
所抽取漫画作品成绩频数分布表
组别 成绩m/分 参赛作品/幅 组内平均分/分 占抽取作品数的百分比
A 10 64
B 30 76
C a 83
D 20 95
请结合以上信息，解答下列问题：
(1)______，______，所抽取漫画作品成绩的中位数位于______组（填组别）；
(2)求出所抽取的漫画作品成绩的平均数；
(3)若该校共收到1200幅漫画作品，请你估计漫画作品成绩高于80分的漫画数量．
24．如图，是的直径，弦于点M，连接、，过点C作的垂线交的延长线于点E，延长交的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
25．如图1是家里常用的炒菜锅，其侧面可抽象为图2中的几何图形，已知其中经过锅心和盖心的纵截面是两段抛物线组合而成的封闭图形．锅口和锅盖贴合面的直径为，锅深，锅盖的高度是锅深的，以所在直线为x轴，的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点C、D在y轴上．
(1)求锅盖所在抛物线的函数表达式；
(2)若在锅里平放一个直径为的圆盘，圆盘的边缘P、Q两点在炒菜锅所在的抛物线上（点P、Q关于y轴对称，），求点P到锅盖的竖直高度．
26．探究圆与直角三角形结合的几何性质与动态路径的关系，并完成以下问题
(1)【问题提出】如图1，四边形内接于，，则的度数为______°；
(2)【问题探究】如图2，在四边形中，，连接，，过点C作交于点E，，，求的长；
(3)【问题解决】如图3，是某公园的一个三角形水池，现要对该水池进行重新规划与扩建，在边上修一个入水口，再修一个经过点、、的圆形水池，为的直径，沿、和架设木桥，在区域内种植荷花，已知，，，设的长为，区域的面积为．（木桥的宽度及入水口的大小均忽略不计）
①求与之间的函数关系式；
②由于预算有限，要求区域的面积尽可能的小，求种植荷花面积的最小值（即面积的最小值）．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页

展开更多......

收起↑