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湘教版（2024）八年级下 第2章 图形与坐标 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．在平面直角坐标系中，点P（-2，10）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．将点A（-2，3）向左平移3个单位得到点的坐标是（　　）
A．（-5，6） B．（1，3） C．（-5，3） D．（3，1）
3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）
A．（5，2） B．（-3，-3） C．（-6，4） D．（2，-5）
4．定义：把形如a+bi（a、b为实数）的数叫做复数，用z=a+bi表示．任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a,b）表示，如z=1+2i表示为Z（1，2）．则z=3-i可表示为（　　）
A．Z（3，0） B．Z（3，1） C．Z（3，-1） D．Z（-1，3）
5．已知点A（a,b），其中a,b均为实数，若a,b满足3a=2b+5，则称点A为“和谐点”．若点 是“和谐点”，则点B在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若点M（5+a,a-3）在第二、四象限角平分线上，则a的值是（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
7．杭州第19届亚运会于2023年10月8日闭幕，如图所示是杭州亚运会部分场馆的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度，如果杭州奥体中心的位置记作（4，-2），那么富阳区体育馆的位置是（　　）
A．（-4，-5） B．（-5，-5） C．（-2，1） D．（1，0）
8．已知P（-5，0），Q（4，2），将线段PQ平移到线段P1Q1，P1（-4，a），Q1（b,4），其中P与P1是对应点，则a+b的值是（　　）
A．7 B．8 C．6 D．-9
9．剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（3，0），（5，0），（1，4），则点D的坐标为（　　）
A．（7，4） B．（6.5，4） C．（6，4） D．（4.5，4）
10．在直角坐标系中，已知点A（m,n），B（n,m），若点A向右平移3个单位，再向下平移k个单位后，恰好与点B重合，则k=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（4，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为5，则点B′的坐标为（　　）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中，将点A（-3，2）向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′（3，-2），则a-b=（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
二．填空题（共5小题）
13．已知点M（3，-2），将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N的坐标是______．
14．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，除原点外其中有两个点的横坐标相同，有两个点的纵坐标相同，则原点是 ______点．
15．在平面直角坐标系中，点P在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为 ______．
16．如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用（2，1）表示，“千”用（3，3）表示，那么“升”可以表示为 ______．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好落在线段BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=22°，则∠OED的度数为______．
三．解答题（共5小题）
18．已知点P（2x-1，3x）是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P是第二象限的角平分线上一点，求点P的坐标；
（2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．
19．在平面直角坐标系中，
（1）若点M（m-4，m+3）在x轴上，求点M的坐标；
（2）若点M（m-4，m+3）在第一象限，且点M到y轴的距离为1，求m的值．
20．已知点P（2a-12，1-a）位于第三象限．
（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；
（2）求a的范围；
（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及P点的坐标．
21．如图所示，点A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
（1）当点P的横坐标与纵坐标互为相反数时，求t的值；
（2）求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）．

22．中国象棋是我国传统文化中的一部分，体现了古人的智慧，象棋的一个规则是所有棋子最后都要落在网格的格点处．小明是象棋爱好者，在学面直角坐标系后，在如图所示的一半棋盘上建立了一个直角坐标系，这样，“炮”的位置是（3，2）．
（1）请你在图中画出小明建立的直角坐标系，并写出棋子“相”的坐标；
（2）棋子“马”走的规则是每步走“日”字形，例如：图中“马”走到“A”处我们可以说成：“马”向上平移1个单位，向右平移2个单位．请回答下列问题：
①“马”可以走到“B”处吗？若可以请写出平移的方法？
②直接写出点“B”与“炮”所在点之间的线段上任意一点的坐标．
湘教版（2024）八年级下 第2章 图形与坐标 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、B 2、C 3、D 4、C 5、A 6、C 7、B 8、A 9、A 10、A 11、D 12、B
二．填空题（共5小题）
13、（-1，1）； 14、B； 15、（4，-2）； 16、（5，2）； 17、46°；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）∵点P（2x-1，3x）在第二象限的角平分线上，
∴2x-1+3x=0，
解得；
∴；
（2）∵点P（2x-1，3x）在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，
∴2x-1+3x=9，
解得x=2；
∴P（3，6）．
19、解：（1）∵点M（m-4，m+3）在x轴上，
∴m+3=0，
∴m=-3，
∴m-4=-3-4=-7，
∴点M的坐标是（-7，0）；
（2）∵点M（m-4，m+3）到y轴的距离为1，
∴|m-4|=1，
∴m=5或m=3，
∵点M在第一象限，
∴，
解得m＞4，
∴m=5．
20、解：（1）由题意得，1-a=-3，
解得a=4；
（2）∵点P（2a-12，1-a）位于第三象限，
∴，
解不等式①得，a＜6，
解不等式②得，a＞1，
所以，1＜a＜6；
（3）∵点P的横、纵坐标都是整数，
∴a的值为2、3、4、5，
a=2时，2a-12=2×2-12=-8，
1-a=1-2=-1，
点P（-8，-1），
a=3时，2a-12=2×3-12=-6，
1-a=1-3=-2，
点P（-6，-2），
a=4时，2a-12=2×4-12=-4，
1-a=1-4=-3，
点P（-4，-3），
a=5时，2a-12=2×5-12=-2，
1-a=1-5=-4，
点P（-2，-4）．
21、解：（1）由题意，此时P（-2，2），故t=2；
（2）当0＜t≤3时，P（-t,2）．
当3＜t≤5时，P（-3，5-t）．
22、解：（1）平面直角坐标系如图所示，
则棋子“相”的坐标为（-4，2）；
（2）①可以，平移的方法为：向上平移2个单位，向右平移1个单位；
②因为点B坐标为（-2，2），“炮”的位置为（3，2），
所以这两点的连线段平行于x轴，
则这条线段上任意一点的纵坐标都为2且横坐标大于-2，小于3，
所以点“B”与“炮”所在点之间的线段上任意一点的坐标可以是（0，2）（答案不唯一）．

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