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2025-2026学年上海市金山中学高一年级下学期3月月考数学试卷
2026.3
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.
1.已知角a=2026°，则a的终边在第
象限，
2.已知某个扇形的圆心角为135°，弧长为3
，则该扇形的面积为
3.函数f(x)=log(x-2)+1(a>0,a≠1)过定点一.
4.已知lg2=a,用a表示1ogs5=一
5已知=-日，ae0,x利，则5加a-cosa=_
6.设xeR,方程|x-2月3x-5引-|2x-3引的解集是
7.点P2,5)在角a终边上，则2cos(x+)-3sin(r-a」
4cos(-a)+sin(2π+a)
8已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+x,那么当x<0
时，f(x)=
9已知
-sina-
cosa=V
3
,则cos(2a+)的值为
3
10.已知a∈(0,2π)，若
1-cosa
1+cosa
1+cosa
,=2cota,则角a的取值范围是
1-cosa
1.在△ABC中，AC=2AB=2,AB⊥BC,点M满足∠AMC=∠BMC=红，则
AM+BM+CM=
12.对于函数f(x),若对任意实数a,b,c,都有f(a),f(b),f(c)为某三角形的三边长，则
称)为可构造三角形函数”，已知了)一荟是可构造三角形函数，则实数1的取值
范围是，
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.已知a,b,c∈R且aA.11
B.2°>2
C.ae2D.a
b
a b
c2+1c2+1
14.“a=E+2kx,keZ是“sina=的（)
6
2
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C充要条件
D.既非充分也非必要条件
15.下列是有关△ABC的几个命题，
①若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC是锐角三角形：
②若acosA=bcosB,则△ABC是等腰三角形：
③若acos B+bcos A:=c,则△ABC是等腰三角形：
④若cosA=sinB,则△ABC是直角三角形：
其中所有正确命题的个数是()
A.0个
B.1个
C,2个
D.3个
16.已知函数f(x)=
[-x2+2x,x≤0
Inx-1,x>0
则关于x的方程[fx)+2a(x)+a=0的实数解的个数
不可能为()
A.1
B.2
C.3
D.4
三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的
规定区域内写出必要的步骤
17.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)
已知集合A=红-<0，函数y=mx+3)+4-x的定义域为集合B,集合
x+2
C={xlm+l长x≤3m-l}.
(1)求A∩B:
(2)若CsB,求实数m的取值范围.。
18.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)
已知角a,pe0,受且cosa=5
(I)若anB=,求a-p的值：
3
7
(2)若snB-=5,求sn(a+m的值
19.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)
某奥体中心计划在场内建造一个高为3米，宽度为x,x∈[5,9（单位：米），地面面积为81
平方米的长方体形状的媒体采访区，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案：方案一：
媒体采访区的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计7200元，总计报价记为P(x):
5
方案二：其给出的整体报价为f(x)=1200m2+1,(m>0)元，(m>0).
x
(I)求P(x)的函数解析式，并求报价P(x)的最小值：
(2)若对任意的x∈[5,9]时，方案二都比方案一省钱，求m的取值范围.

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