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第10章 整式的乘法与除法
10.1 幂的运算
课时1 同底数幂的乘法
1.探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的变化规律.
2.能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则，并能灵活运用它进行计算.
某超级计算机持续运算速度约为 次/s， 它工作 s大约可进行多少次运算？如何列式解决这个问题？
9.3×1016×104
在算式中，两个因数有什么特点？如何计算这两个幂的积？
在算式1016×104中，两个因数都是幂的形式，而且是底数都为10的幂.
活动一：复习幂的意义
表示的是__________，表示的是_________，表示的是__________，表示的是___________，表示的是___________，表示的是___________.
在中，底数是_______，指数是_______.
与的含义是一样的吗？
个相乘
个相乘
个相乘
个相乘
个相乘
个相乘
不一样，(-2)4的底数是2，表示4个2相乘，而的底数是，表示个的乘积的相反数.
活动二：探究同底数幂的乘法
根据乘方的意义，得

个
个
观察可发现，计算前后，底数不变，结果的指数等于两个同底的幂的指数的和.
问题：如何计算？
问题：计算下列各式，结果写成幂的形式.
为正整数.
=
4个
个
个
个
个
个
个
个
个
问题：当为正整数时，如何计算？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即为正整数.
个
个
个
问题：怎样计算？ 三个及以上的同底数幂的乘法应如何计算？
用幂的意义进行推导，也可以将其转化成两个同底数幂的乘法进行计算.
方法一：
方法二：
或者 .
.
个
个
个
个
问题：如何计算？
根据同底数幂的乘法的运算性质，可以得出该超级计算机工作的运算次数约为.
活动三：巩固应用
例 计算.
； ；
； .
解：.
.
.
.
. 下列计算正确的是
. .
. .

. 填空
；
；
.

. 若，则.
1.你经历了怎样的探究同底数幂的乘法的运算性质的过程？
2.你收获了什么数学知识？积累了哪些思想方法？

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