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第10章 整式的乘法与除法
10.1 幂的运算
课时2 积的乘方
1.理解并掌握积的乘方的运算法则.（重点）
2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．（难点）
请回顾同底数幂的乘法的运算性质.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即为正整数.
m，为正整数.
活动一：设置情境,探究新知
问题：太阳，地球都可以近似地看作球体，它们的半径之比约为. 设地球的半径为，求太阳的体积.
想一想，如何列算式？
如何计算(呢？
根据乘方的意义，乘法交换律乘结合律，得.
地球的半径为，所以太阳的半径为. 所以地球的体积为，太阳的体积为.
计算下列格式：；
.

如何计算？
.

个
个
个
能用文字语言概括出积的乘方的运算性质吗？
积的乘方等于各因数乘方的积，即(ab(m为正整数).
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？
有两种思路，一种思路，利用乘法结合律，把三个因数积的乘方转化成两个因数积的乘方，再用积的乘方的运算性质进行计算；另一种思路，用推导两个因数的积的乘方的方法，先用乘方的意义，再用乘法的交换律与结合律.
思路一
思路二
.
(m为正整数).
个
个
个
个
三个或三个以上的积的乘方，仍然满足积的乘方的运算性质，积的乘方等于各因数乘方的积；公式中的因数可以是数，单项式或多项式.
活动二：知识迁移与运用
例 计算：
； ； .
解：.
.
.
.
例 计算：
； ；
.
以上算式中的底数有怎样的特点？能否简便计算得出结果？
与有什么不同？可以怎样处理？
解：.
.
.
.
； ； .

.下列等式错误的是
.
.
.
.
.计算：.
原式

. 完成下列各题.
已知，求的值；
已知，求的值.
因为，所以，所以，得.
因为，所以.
.通过今天的学习，你掌握了哪些内容？
.在今天的学习过程中，你都用到了哪些数学思想方法？运算时，应该注意什么？

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