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第10章 整式的乘法与除法
10.1 幂的运算
课时3 幂的乘方
1.了解幂的乘方的运算法则，熟练运用幂的乘方的运算法则进行实际计算.(重点)
2.掌握幂的乘方的运算法则的推导.(难点)
回顾乘方的意义和同底数幂的乘法的运算性质：
乘方的意义：，其中a是底数，是指数，是幂.
同底数个相乘，底数不变，指数相加.
为正整数.
为正整数.
个
根据学过的知识，能用一个式子表示出个相乘吗？
个相乘表示为.
这样表示出来后，还会继续往下算吗？
不会，数字太大了，底数变难了······
活动一：设置情境，探究新知
地球可以近似地看作球体，半径约为，它的体积约为多少结果精确到？如何列算式？
根据球的体积公式，地球的体积约为.
如何计算？
根据积的乘方可知，其中是幂的乘方运算. 根据乘方的意义和同底数幂的乘法，
得.
由此可以求出地球的体积约为.
计算下列各式，结果写成幂的形式：
；；.

观察上面的算式以及运算结果，你能发现什么规律？
当为正整数时，
.
个
个
通过上面的探究过程，能用文字语言概括幂的乘方的运算性质吗？
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即为正整数.
注意：式子中的字母可以表示数，单项式或多项式.
活动二：知识迁移与运用
例 计算：
.
解：.
.
.
例 计算：
； .
解：.
.
.下列计算中正确的个数为
①；②；③；④.
. . . .

.若，则
. . . .
.已知，那么等于多少？
由和，得.
. 通过今天的学习，你又掌握了什么运算性质？它的内容是什么？
. 在今天的学习过程中，你都用到了哪些数学思想方法？

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