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第10章 整式的乘法与除法
10.1 幂的运算
课时5 零指数幂和负整数指数幂
1.理解零指数幂的意义.
2.理解负整数指数幂的意义.
3.能运用零指数幂和负整数指数幂进行计算.
幂运算的四个性质分别是什么？请填写下列表格.
注意运算性质应用的条件，特别是同底数幂的除法的运算性质，，其中，，n都是正整数，且. .
对于同底数幂的除法，当时，. 当或时，又该怎样表示的运算结果呢？
当被除式的指数等于除式的指数即，计算：
；.
由分数的意义和分数的性质，可进行约分得到
.
所得的商都是.
仿照同底数幂的除法的运算性质进行计算，并观察，比较这两种计算的结果，有什么发现？
.
通过计算并观察，可以发现，上述是同一道算式的两种表达形式，其结果应该是相等的，即.
发现了什么规律？
任何不等于零的数的次幂都等于，即.
当被除式的指数小于除式的指数即 ，计算：
；
把除式写成分数的形式，然后根据同底数幂的乘法的运算性质的逆用拆分分母，再计算.
由分数的意义和分数的性质，可进行约分得到
；
.
仿照同底数幂的除法的运算性质进行计算，并观察，比较这两种计算的结果，有什么发现？


上述是同一道算式的两种表达形式，其结果应该是相等的，
即.
能用文字语言表达上述等式吗？
不等于零的数的是正整数次幂等于这个数的次幂的倒数，即是正整数.
活动二：知识迁移与运用
例 计算：
； ； .
解：.
.
.
.下列各式表达正确的是
. .
. .

.用分数，整数或小数表示下列各数：
；；1..

.把下列数写成负整数指数幂的形式：
；
.通过今天的学习，你学会了哪些内容？
.在学习的过程中，你都用到了哪些数学思想？

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