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第10章 整式的乘法与除法
10.2 整式的乘法
课时3 多项式乘多项式
如图，如何用字母表示章引言中整幅“横披”的面积？
列出的算式是.
还可以有很多种列法，如
或.
任务一：探索多项式乘多项式的运算法则
与相等吗？为什么？
因为它们表示的是同一幅“横披”的面积，所以结果相等，
即.
算式属于什么运算？
是多项式与多项式相乘.
如何计算？
能用运算律解释吗？

根据乘法的分配律可以得到
多项式乘多项式的基本思路是什么？
类比单项式乘多项式，根据上面两个问题归纳，如何进行多项式乘多项式的运算呢？在多项式乘多项式的运算过程中用到了以前学习的哪些运算律或运算性质？
多项式的乘法可以先转化成单项式乘多项式，再转化为单项式乘单项式.
多项式与多项式相乘可以按照乘法对加法的分配律转化成单项式与多项式相乘，再转化成单项式与单项式相乘，最后运用单项式乘单项式的运算法则进行计算.
多项式乘多项式的运算法则并出示：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘用一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
任务二：应用多项式乘多项式的运算法则进行计算
例 计算：
； ； .
解：
.
.

例 学校准备在一块长为(，宽为(的长方形空地上修建一块长为，宽为(的长方形草地，四周铺设地砖阴影部分，求铺设地砖的面积用含的式子表示，结果化为最简.
解：
.
因此，铺设地砖的面积为.
.计算.
；
.
；

.
.已知中不含有含的项，求的值.
，
由题意得，所以.
你收获了什么数学知识？积累了哪些思想方法？

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