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第9章 二元一次方程组
9.2 课时1 代入消元法
1、探索二元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想，掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤；
2、会用代入消元法解二元一次方程组.
解：
(1) 怎样求由本章章引言得到的二元一次方程组的解呢
观察与思考
能把它转化成一元一次方程就好办了!
你能概括一下上面解法的主要思路吗
消去二元一次方程组中的一个未知数,转化为一元一次方程,先求出一个未知数,再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一求解的方法称为消元法.
将二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入另一个方程中，从而消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程.
——方程组的这种解法叫代入消元法，简称代入法.
想一想：代入法的依据是什么？
等量代换：把等式中的一个量用与它相等的量来代替，等式仍然成立！
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
(1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示；
(2)代入求解：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
(3)代回求解：把这个未知数的值代入变形后的代数式（或者原方程组中的任何一个方程），求得另一个未知数的值；
(4)写解：写出方程组的解.
例1 用代入消元法解方程组
解：由①，得. ③
将③代入②，得.
解得.
将代入③，得.
所以原方程组的解是
代入消元法解二元一次方程组的过程，如下图.
1.代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么
消元
2.用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
(1)转化；(2)代入；(3)求解；(4)回代；(5)写解.
3.为什么能替换？
代表了同一个量
二元一次方程组 一元一次方程
消元
4.代入前后的方程组发生了怎样的变化 （代入的作用）
化归思想
代入
1.由可以得到用x表示y的式（ ）
A.
B.
C.
D.
A
B
2.用代入消元法解方程组
，将①代入②可得（ ）
A.
B.
C.
D.
C
3.对于方程组
把②变形后代入①得（ ）
A.
B.
C.
D.
①
②
解:(1) 由②得x=-2y-2.③
把③代入①,得-4y-4-3y=3.
解这个方程,得y=-1.
把y=-1代入③,得x=0.
∴原方程组的解为
解：(2) 由②得x=-1-3y.③
把③代入①,得3(-1-3y)-y=7.
解这个方程,得y=-1.
把y=-1代入③,得x=2.
∴原方程组的解为
4.解下列二元一次方程组
(1) (2)
①
②
①
②
5.若方程 5x2m+n + 4y3m-2n = 9 是关于 x，y 的二元一次方程，求 m ，n 的值.
解：根据已知条件可列方程组
①
②
解得.把 m=代入 ③，得n=
由①，得
把③代入②，得
n = 1 - 2m.
③
3m – 2(1 – 2m) = 1，
所以m的值为，n的值为.

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