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9.2 课时3 选择合适的方法解二元一次方程组

第9章 二元一次方程组
1.会根据方程组的特点选择合适的方法解二元一次方程组.
到目前，我们学习了二元一次方程组的两种解法---代入消元法与加减消元法
（1）利用代入法解方程组的步骤是什么？
（2）利用加减法解方程组的步骤是什么？
变
代
求
回
写
变形
加减
求解
写解
对于任何一个方程组，我们既可以用代入法解，也可以用加减法解.只不过，有时用代入法简单些，有时用加减法简单些.
则我们如何选用呢？
例3.解方程组
观察与思考
观察方程组中两个方程中未知数x，y 的系数选择哪种解法合适？
方程 ①中x的系数为1，容易用含y的代数式表示x，可以选择代入法.
方程 ①和②中x的系数有倍数关系，只在方程①的两边都乘2，再用①-②即可，可以选择加减法
x＋2y＝4， ①
2x－3y＝15. ②
解法一:(代入消元法)
解法二:(加减消元法)
①×2,得2x+4y=8.③
由①,得x=4－2y ③
把③代入②,得
2（4－2y）－3y=15
解得 y=-1
把y=-1代入③，得
x=4－2×（-1）=6
∴
x=6
y=-1
③-②，得
7y=-7
解得 y=-1
把y=-1代入③，得
x=4－2×（-1）=6
∴
x=6
y=-1
比较两种解法，你认为哪种方法合适？
解：①×3，得9x-12y=21 ③
②×2，得10x+12y=36 ④
③＋④，得19x=57
解得x=3
将x=3代入方程②，得15+6y=18，解得y=12
所以原方程组的解是????=3，????=12.
?
例4 解方程组
?????????????????=???? ①
????????+????????=???????? ②
例4 解方程组3?????4????=7??????①5????+6????=18????②
?
还有其它解法吗？
试一试：
根据方程组的特点选择合适的解法.
1.当方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1时，可以选择代入法；
2.当方程组中有同一个未知数的系数有倍数关系时，可以选择加减法；
3.当方程组中未知数的系数没有特殊关系时，一般选择加减法.
根据方程组的特点
选择合适的解法.
代入消元法
加减消元法
这节课你有什么收获？
1.应选择_________消元法解二元一次方程组????4+????3=7，????3+????2=8.????
?
加减 ?
2.请选择合适的消元法解二元一次方程组?????????=4，①4????+2????=?1.②
?
由①，得????=????+4. ?
代入②，得4????+4+2????=?1. ?
解得????=?176. ?
再代入①，得????=76. ?
?
解：①+②，得 60（x+y） = 180 ，
即 x + y = 3. ③
② - ①，得 14（x - y） = -14，
即 x - y = -1. ④
③+④，得 2x = 2，x = 1.
将 x = 1 代入③，得 y = 2.
所以原分式方程组的解是
3. 解方程组：

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