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9.3 课时1 列二元一次方程组解决
实际问题的一般过程
第9章 二元一次方程组
1、能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题；
2、探究如何用二元一次方程组解决简单的实际问题，在探究过程中总结列方程解决实际问题的一般步骤.
问题1：解二元一次方程组主要有哪几种方法？
问题2：列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？
审、设、列、解、验、答
代入消元法和加减消元法
观察与发现：
用长方形和正方形的纸板制作 A型、B型两种无盖的长方体纸盒 , 且长方形的宽与正方形的边长相等.现有正方形纸板140张 , 长方形纸板360张 ,恰好可以制成多少个 A型纸盒 多少个 B型纸盒
纸板
B型
A型
问题中有哪些等量关系？找一找.
等量关系：
A型、B型纸盒所用正方形纸板的数量之和等于正方形纸板总数
A型、B型纸盒所用长方形纸板的数量之和等于长方形纸板总数
设恰好可以制成A型纸盒x个,B型纸盒y个.
列表格：表示出问题中的等量关系：
纸板类型 A型纸盒 B型纸盒 纸板总数
正方形纸板/张
长方形纸板/张
+
+
=
=
x
4x
2y
3y
140
360
解：设恰好可制成 A型纸盒 x个 , B型纸盒 y个 .
{
x+2y=140
4x+3y=360
{
x=60
y=40
解得：
答：恰好可以制成 A型纸盒60个 , B型纸盒40个.
解决问题：
根据题意 , 得
找等量关系、设未知数
列方程组
答
解二元一次方程组
基本步骤：
思考与交流：
应用二元一次方程组解决实际问题的一般过程包含哪些步骤呢
概括与表达：
列二元一次方程组解决实际问题的一般过程是：
1. 为绿化校园 , 某中学购买了杨树苗和柳树苗共 100棵 .杨树苗 3元/棵 , 柳树苗7元/棵 , 买树苗共用460元 .求该校购买两种树苗各多少棵.
解：设该校购买杨树苗x棵，购买柳树苗y棵.
{
x+y=100
3x+7y=460
{
x=60
y=40
解得：
根据题意 , 得
答：该校购买杨树苗60棵，购买柳树苗40棵.
2. 某校七年级共有180名学生 , 他们的体质健康测试及格率为 90%.如果男、女生的体质健康测试及格率分别为85% , 94% , 那么男、女生各有多少人
解：设男生有x人，女生有y人.
{
x+y=180
85%x+94%y=90%×180
{
x=80
y=100
解得：
根据题意 , 得
答：男生有80人，女生有100人.
3.如图,用8块相同的长方形瓷砖拼成一个宽为60cm的长方形墙面(瓷砖间的缝隙忽略不计).求每块瓷砖的长和宽.
x
y
①x+y=60
x
x
x
y
y
y
②x=3y
解：设每块瓷砖的长为x cm，宽为y cm，根据题意得，
解方程组得
经检验 是方程组的解且符合题意,
所以，每块瓷砖的长为45cm，宽为15cm.
x＋y=60
x=3y
x=45
y=15
x=45
y=15
列二元一次方程组解决实际问题的一般过程是
实际问题
二元一次方程组
二元一次方程组的解
实际问题的解
1.审
2.设
3.列
4.解
5.验
6.答
解题步骤

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