资源简介

成都外国语学校高2025级4月月考
数
学
题号
1
2
3
4
5
8
9
10
11
答案
B
A
B
A
D
ABD
BCD
BD
12.【答案】10a
13.【答案】
14.【答案】10
3
15.解：(1)正=AD+D呢=AD+2Dc=b+2a
a+b
4分
3
3
(2)因为a=1,2),b=(-3,2)
所以kā+2b=(k,2k)+(-6,4)=(k-6,2k+4)…
…7分
2a-46=(2,4)-（-12,8到=(14，-4)…10分
由于(ka+2b)/(2a-46)
则4k-6)=142k+4)所以k=-1.…
…13分
16解：1)ad-2w5sn6co0+2行sim0-6m20+cos20-2m(20+月，
将0-代入)-2后m=-1,l
…6分
2)由于fo)=2sm20+君+m,
所以对称精为20+名-k红+号0
k
会，元+2(k∈Z)、g
…9分
6
当20+(+号3冰+）e2)）时，0单减
∴单调递减区间为kπ+，k红+
6
3
(k∈Z),…12分
最小值为-2+：
…15分
17解：(1)因为BM-号BC,
所以a-正+8d-正+兮8c=西+兮c-西-专+c,3分
所以四-后知+-西+知c+知g*好6
3
数学答案第1贝共4页
所以回，
…7分
(2)因为=4C,所以B丽=丽+A=-B+Ac
…10分
所以孤丽-（传丽+号（西+号丽+兮-号4+名16=0,13分
所以AM⊥B,即AM⊥BN,所以AM⊥PN.…15分
18.解：(1)设y=Asin(at+p)+B,o>0,9≤π
由题意可知，A+B=82,B-A=2,则A=40,B=42,…2分
又易知T=18,所以2元=18，得0=
9
…4分
又当t=0时，y=Asino+B=40sinp+42=2,则sinp=-1,
因阿≤元，则p=-亚
29
…5分
所以y=40sin
行1-引42，化得y=-40co
+42,0≤t≤18.…6分
(2)(1)设乙的座舱高度与时间t函数为y,
同(1)可求得为=40sim匹t+42,0≤t≤18，
9
因为甲乙离地面高度相等，即y=,
可得：40cog+42=40m42,即amg=-1,
可解得ke,即1=以-
,k∈Z
故k=1时，有最小值2
4
即当t三mim时，甲乙首次高度相等产
…10分
(ii)由题意易知，所谓“震撼时刻，即要求y=-40cos
+42≥62，…12分
1
化简得cos
因0s1≤18，则05s2,
故号受号智则6ss12,
故第六分钟到第十二分钟为“震撼时刻.…
…17分
数学答案第2页共4贝成都外国语学校高2025级4月月考
数学
一、单选题
1.若点A(1,-1),B(-1,2),则AB=（)
A.(2,-3)
B.（-2,3)
c.(0,1)
D.(2,1)
2.cos275°-sin275°的值为()
A、5
c.i
D.
5
2
2
3.已知向量a=1,2),b=(-2,),若ā⊥万，则x等于()
A.-1
B.1
C.4
D.-4
4.已知2tan9-tan4=7,则tan8=()
A.-2
B.-1
C.2
D.1
5.已知co年a-号，-A.v2
B.2
C.-72
D.75
10
10
10
10
6.已知向量a,i,c满足a+b+c=0,且1a曰bc1,则ab的值为(）
A月
B
c._/3
D.3
2
7.已知函数)=4m(@x+4>0,四>0水习)的高分图象如图所示，则下列说法正确的是(）
Af()在区同受0上单调递地
点（0是f四图的一个对中心
D.f(x)的图象可以由y=co2x的图象向右平移
个单位长度得到
12
数学试卷第1贝共4页
8.已知平面向量a,五，c,且日-1.向量万与e所成的角为60，且b-@≥5- 对任意实数t恒成立，则
a+e+a-b的最小值为()
A.V5+1
B.23
C.3+√万
D.√万
二、多选题
9.已知向量a=(-1,2),b=(2,1),则()
A.a-B=a+B
B.与向量a平行的一个单位向量为
V52W5
5’5
C.若a+b与+xb所成角为锐角，则x∈(-1，+o)
D.a+b在a上的投影向量是a
10.下列各式中，计算结果为√5的是()
A.cos85°cos25°-sim85sim25
B.tan25°+tan35°+5tan25°tan35
C.siml5°+cos15
D.
sin40°+sin80
cos15°-sin15°
c0s20°
11.下面四个结论正确的是()
A.点O在△ABC所在的平面内，若OA
AC
AB
BC
BA
=OB
0,则点O为△ABC的垂心
BC
BA
B.若对平面中任意一点O,有OP=OA+OB,则P,A,B三点共线
3
C.在aM8C中.己知mA=言cB=}则cosC=
56
65
D.如图，扇形的半径为1，圆心角∠BAC=150°，点P在弧BC上运动，
AP=2AB+uAC,则V52-μ的最大值是2.
三、填空题
12.化简4a-3-6(-2b-a=
14.在锐角△ABC中，cos(A-B)=sinC,则2tanA+3tanB+lamC的最小值为
数学试卷第2页共4页

展开更多......

收起↑