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专项十二 统计与可能性
考点 统计表和平均数 统计图 可能性
掌握程度
考点过关
一、统计表和平均数
1.[统计表、平均数]六(1)班一组7名同学掷沙包比赛的成绩统计如下表。
姓名 张燕 王伟 郭峰 李泽潘 刘天 王丽 赵凤
成绩/m 18.2 28.7 31.8 19.6 19.1 21.8 19.7
(1)如果成绩为19.1m及以上为及格，则这组同学的及格率是( )%。(结果保留一位小数)
(2)如果再增加1名同学，他的成绩是20.3m，则他们的平均成绩是( )m。
2.[统计表]把下面的统计表补充完整。
某车间4、5月份生产情况统计表
计划产量/台 实际产量/台 实际比计划多百分之几
4 月 420 5%
5月 400 10%
3.[平均数]某年级参加英语竞赛的女生和男生的人数比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，男生的平均成绩是80分。女生的平均成绩是( )分。
A.82 B.84 C.86 D.88
4.[平均数]有8个数排成一列，它们的平均数是54，前5个数的平均数是46，后4个数的平均数是68，这列数的第5个数是( )。
5.[平均数]六年级举行数学竞赛，得100分的有5人，得96分的有4人，其余5人共得348分。所有参赛者的平均成绩是多少
6.[平均数]统计六年级四班的某次数学考试成绩，平均分是90.58分。事后复查，发现将一位同学的成绩100分错录成10分，经过计算，该班此次数学考试成绩的平均分是92.58分。求这个班有多少名学生参加了此次考试。
二、统计图
1.[选择合适的统计图]红领巾气象站每2小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制成( )统计图最合适。
A.条形 B.折线
C.扇形 D.无法确定
2.[条形统计图]根据右边统计图填空。
(1)第( )季度销售量最高,是( )台。
(2)全年平均每季度销售( )台。
(3)第四季度比第三季度的销售量降低了( )%。
3.[复式条形统计图]下面是王明和李卫两位同学本学期5次数学测试情况，请看图完成练习。
(1)这是( )统计图，纵轴上一格表示成绩是( )分。
(2)王明最低成绩是( )分，最高成绩是( )分；李卫最低成绩是( )分，最高成绩是( )分。
(3)请你预测两人期末考试数学成绩：王明( )分，李卫( )分。
4.[折线统计图]右面是北京2020年9月4日白天气温变化情况统计图。
(1)每隔( )小时测量一次气温。
(2)( )时气温最高,( )时气温最低;( )时到( )时气温升高最快。
(3)北京2020年9月4 日白天的平均气温是( )℃。(结果保留一位小数)
5.[复式折线统计图]下面是学校航模组两架模型飞机一次试飞中时间和高度的记录，看图填空。
(1)甲飞机共飞行了( )秒，乙飞机共飞行了( )秒。
(2)起飞后第( )秒两架飞机处于同一高度。
(3)乙飞机飞得最高时是在起飞后第( )秒。
(4)两架飞机高度相差最大时，是在起飞后第( )秒。
6.[扇形统计图]下面是去年某商店矿泉水销售情况统计图。
(1)已知第一季度共销售1500箱，这个商店这一年一共销售矿泉水( )箱。
(2)第二季度销售矿泉水( )箱，第三季度销售矿泉水( )箱，第四季度销售矿泉水( )箱，平均每季度销售矿泉水( )箱。
(3)销售量最低的季度比销售量最高的季度少销售( )%。
7.[条形统计图、扇形统计图]某市科学和地理考试实行改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级，某校六年级为了迎接毕业考试，进行了一场模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。
(1)这次抽样调查共抽取了( )名学生的科学成绩。扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为( )。
(2)将条形统计图补充完整。
(3)如果该校六年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的科学成绩等级为D。
三、可能性
1.[事件发生的可能性]在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。
(1)太阳每天从西边落下。 ( )
(2)小培20岁长到3m 高。 ( )
(3)小优期中考试成绩得第一名。 ( )
2.[可能性的大小]一个盒子里有形状、大小完全相同的白球6个，红球2个，黑球4个，从盒子里任意摸一个球，摸到的( )。
A.可能是蓝球 B.可能是黑球 C.一定是红球 D.一定是白球
3.[可能性的大小]投10次硬币，4次正面朝上，1次反面朝上，那么投第6次硬币正面朝上的可能性是( )。
A.
4.[游戏的公平性]小培和小优玩掷骰子游戏，掷出点数大于3小培赢，小于3小优赢，等于3重来。这个游戏( )。(填“公平”或“不公平”)
5.[游戏的公平性]如图，甲转盘被平均分成3个面积相等的扇形，乙转盘被平均分成2个面积相等的扇形。小培和小优利用它们来做决定获胜与否的游戏。规定小培转甲盘一次、小优转乙盘一次为一次游戏。(当指针指在边界上视为无效，重转)
小培说：“如果两个指针所指区域内的数字之和为6或7，则我获胜；否则你获胜。”按小培设计的规则，这个游戏是否公平 如果不公平，请你写出两人获胜的可能性，并设计一种公平的游戏规则。
专项十二 统计与可能性
一、1.(1)85.7(2)22.42.400 440 3. D 4.70
5.(100×5+96×4 +348)÷(5+4+5) =88(分)
6.(100-10)÷(92.58-90.58)=45(名)
【解析】录入错误将100分录成了10分，说明少录了90分,平均分降低了92.58-90.58=2(分)，根据少录的分数和降低的分数的平均分即可解答。
二、1. B
2.(1)三 250 (2)210(3)12
3.(1)复式条形 20 (2)40 78 50 90
4.(1)2 (2)13 7 9 11 (3)21.9
5.(1)7 8 (2)3 (3)4 (4)6
6.(1)12500 (2)2000 8000 1000 3125
(3)87.5 【解析】(8000 - 1000) ÷8000×100% =87.5%
7.(1)5036°
(3)5÷50×100% =10%
600×10% =60(名)
三、1.(1)一定(2)不可能 (3)可能2. B 3. B
4.不公平
5.先用表格列出符合题意的所有情况，如下：
小培 1 1 2 2 3 3
小优 4 5 4 5 4 5
和 5 6 6 7 7 8
由上表可知，小培获胜的可能性为 小优获胜的可能性为 两人获胜的可能性不相同，所以这个游戏不公平。
示例：公平的游戏规则可设计为：如果和为奇数，则小培胜；如果和为偶数，则小优胜。

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