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专项十三 数学思考与综合实践
考点 数学思考 综合实践
掌握程度
考点过关
一、数学思考
1.[搭配]用0、2、5、8四个数字可以组成( )个没有重复数字的两位数。
2.[集合]六(1)班有46名学生，在期末考试中，语文得优的有32人，数学得优的有29人，有9人语文、数学都没得优。语文、数学都得优的有( )人。
3.[数字中的规律]按规律填空：0.5， ,37.5%, ,,( )(填分数),( )%。
4.[计算中的规律]11×11=121,12×11=132,13×11=143,14×11=( )。
5.[优化]森林运动会开始了，场上甲、乙两组选手正在准备障碍赛跑比赛，采取三局两胜制。下表中是两组成员在上次障碍跑中的成绩排名。乙组要想获胜，应该按照( )方案安排比赛顺序。
第一名 第二名 第三名
甲组成员排名 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒
乙组成员排名 狮子9.3秒 羚羊9.6秒 兔子10.0秒
A.兔子——狗；羚羊——小鹿；狮子——猎豹
B.兔子——小鹿；羚羊——狗；狮子——猎豹
C.兔子——猎豹；羚羊——狗；狮子——小鹿
D.兔子——猎豹；羚羊——小鹿；狮子——狗
6.[优化]放假期间，小优想跟着妈妈学烧鱼。她有条有理地做如下几件事：洗鱼、切姜片、洗锅、将锅烧热、煎鱼，分别用2分钟、1分钟、2分钟、1分钟、10分钟。小优烧好鱼至少要( )分钟。
7.[找次品]外表相同的16的小球中，有10g和11g两种质量的球各若干个，从16个球中取出两个放在天平左边，另外14个球分为7对，分别放在天平右边与这两个球比较质量，发现有4对比两个球重，有2对比那两个球轻，有1对与那两个球相等。那么，这16个球的总质量是( )g。
8.[鸽巢问题]一副扑克牌(没有大、小王)有四种花色，每种花色有13张牌。现在把扑克牌洗匀，至少抽出( )张牌，才能保证有4张牌是同一种花色。
9.[鸽巢问题]篮子里有苹果、梨、桃子和橘子4种水果若干，如果每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有( )个小朋友，才能保证有2个小朋友拿的水果的种类完全相同。
10.[等量代换]学校要买足球和排球，买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球需要( )元，一个排球需要( )元。
11.[图形中的规律]把边长为1 cm的正方形纸片按下面的规律拼搭：
那么，第5 个图形应该用( )张正方形纸片拼成，第10 个图形的周长是( ) cm。
12.[图形中的规律]图①是一个正方形，分别连接这个正方形各边的中点得到图②，再分别连接图②中的小正方形各边的中点，得到图③。
(1)观察上面的图形，寻找规律，填写下表。
图形序号 ① ② ③
正方形的个数
三角形的个数
(2)按照上面的规律继续下去，第n个图形中有多少个正方形 有多少个三角形
13.[图像]如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时B站停车，而返回时不停，去时(若车开动)车速为每小时48km，返回时的速度是多少
14.[图形中的规律]如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②)，其中完整的圆共有5个；如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有13个；如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有( )个；若按这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有( )个。
15.[逻辑推理]A、B、C三人进行跑步比赛，甲、乙、丙三人对比赛结果进行预测，甲说：“A肯定是第一名。”乙说：“A不是最后一名。”丙说：“A肯定不是第一名。”其中只有一人对比赛结果的预测是对的，预测对的是谁
16.[逻辑推理]小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间一个人是商人，一个人是大学生，一个人是军人。此外还知道以下条件：小赵的年龄比军人大，大学生的年龄比小张小，小王的年龄和大学生的年龄不一样，请推出：这三个人中，谁是商人 谁是大学生 谁是军人
二、综合实践
1.[数字编码]某人的身份证号码是110101200506210045,此人的性别是( ),出生年月日是( )，出生地所在省份(自治区、直辖市)的编码是( )，所在城市(自治州、盟)的编码是( )，所在县(县级市、区)的编码是
( )。
2.[探索图形]右图是一个表面涂满了红色的正方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小正方体。在这27个小正方体中，三面红色的小正方体有( )个，两面红色的小正方体有( )个，一面红色的小正方体有( )个，各面都没有红色的小正方体有( )个。
3.[自行车里的数学]在一场自行车比赛中，A、B两位参赛选手的自行车车轮直径相同，A参赛选手前齿轮数与后齿轮数比是48∶16，但B参赛选手的自行车前齿轮数与后齿轮数比是20∶9，哪位参赛选手的自行车蹬一圈走得更远
4.[有趣的平衡]动手做一做，动脑想一想，填一填。
选一根粗细均匀的竹竿(长约1.5m)，在中点的位置打个小孔拴上绳子，然后每隔10cm做一个刻度。
(1)如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放5个棋子，右边应放( )个棋子才能保证竹竿平衡。
(2)如果右边的塑料袋放10个棋子，放在刻度3上，左边的塑料袋放在刻度5上，应该放( )个棋子才能保证竹竿平衡。
(3)如果右边的塑料袋放4个棋子，放在刻度4上，左边的塑料袋应放在刻度
( )上，放( )个棋子才能保证平衡。
(4)如果在左边的塑料袋放8个棋子，放刻度3上。为了保证平衡，右边还可以怎样放 找规律，填下表。
右边刻度 1 4 6
所放棋子数
5.[确定起跑线]下面是某小学新建成的400m塑胶跑道。直跑道长85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m，每条跑道宽1.2m。进行800 m比赛时，如果全程不变道，每一条跑道比前一条提前多少米
6.[邮票中的数学学问]现有面值80分、1.2元、2元的邮票各1枚，用这些邮票支付邮资，一共可以支付多少种不同的邮资 请你一一列举出来。
专项十三 数学思考与综合实践
一、1.9 2.24 3. 35 4.154 5. C 6.157.1708.13 9.11 10.30 25 11.15 40
12.(1)正方形:12 3 三角形:0 4 8
(2)第n个图形中有n个正方形,有4(n-1)个三角形。
13.从A 站到 C 站所用时间:10-(5 -4) =9(分) 9分钟=0.15小时
从A 站到C站的距离:48×0.15=7.2(km)返回时的速度:7.2÷[(19-13)÷60]=72(千米/时)
14.25 181
15.假设甲的预测对，则乙是对的，丙是错的，有两个对的不符合题意；假设丙的预测是对的，则甲是错的，乙也是错的，有一个是对的符合题意，所以丙预测正确。
16.①因为小赵的年龄比军人大，所以小赵不可能是军人，所以小赵是商人或大学生；②因为大学生比小张年龄小，所以小张不可能是大学生，只能是商人或军人；③因为小王的年龄和大学生的年龄不一样，所以小王是商人或军人，不可能是大学生；④所以大学生只能是小赵，小赵的年龄小于小张的年龄而大于军人的年龄，所以小张不可能是军人，而只能是商人，小王是军人。
小王 小张 小赵
大学生
商人
军人
二、1.女 2005年6月21日 11 01 01
2.8 12 6 1
3. A参赛选手的自行车前齿轮与后齿轮数的比是48：16=3：1，也就是前齿轮蹬一圈，后轮要转3圈；B参赛选手的自行车前齿轮数与后齿轮数的比是20：9，也就是前齿轮蹬一圈，后轮要转 圈；因为车轮直径相同，且 所以A 参赛选手的自行车蹬一圈走得更远。
4.(1)5 (2)6 (3)示例:2 8 (4)24 6 4
5.2×3.14×1.2=7.536(m)
7.536×2=15.072(m)
6.一枚:80分,1.2元,2元
两枚:2元,2.8元,3.2元
三枚：4元 共6种。
【解析】由题意得可分为一枚、两枚、三枚邮票来支付，分别算出每种情况对应的邮资，用所有的情况减去用1 枚邮票有2元邮资的和用2枚邮票也有2元邮资的这一种重复情况即可。

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