资源简介

2025~2026学年度第二学期九年级素养监测调研
数学试题
考试时间：120分钟满分：150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分)
1.下列四个数中，有理数是()
A.√27
B.2
C.π
D.月
2.一年365天有31536000秒.数31536000用科学记数法表示应为()
A.3.1536×108B.3.1536×10C.0.31536×10°D.0.31536×10
3.如图，从左面看这个由5个相同的小正方体组成的立体图形，看到的平面图形是()
B
D
第3题图
第5题图
第7题图
4.下列运算正确的是（)
A.2a+3b=5ab
B.√5-2=1
C.(nmm)2=m2nD.(x-3)2=x2-9
5.如图，AD是半圆O的直径，点B、C在半圆上，且AB=BC=CD,点P在CD上，若∠PBA=95°，
则∠PCB的大小为()
A.135
B.125°
C.1159
D.105
6.“六一儿童节”，文化路一小组织小朋友抽奖活动，用6张完全相同的卡片，上面分别写上1,2，
3,4,5,6.随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，若第二次取出的数字是第一次
取出数字的整数倍可以获奖，则获奖的概率是()
A诗
B.
D.
7.如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm,△ABD的周长为14c,则△ABC的
周长为()
A.22c
B.24cm
C.28cm
D.26cm
8.一元二次方程x2-2x+1=0的两根分别为x和x2,则xx,为()
数学试题第1页共6页
A.-2
B.1
C.2
D.0
9.如图①，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,P,Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的
速度在菱形的对角线及边上运动.点P的运动路线为O-A-D-O,点Q的运动路线为O-C-B-O,
y/厘米
设运动的时间为x秒，P,Q间的距离为y厘米，y
23-
3
与x的函数关系的图象大致如图②所示，当点P在
A-D段上运动且P,Q两点间的距离最短时，P,
01234
/
①
Q两点的运动路程之和为()厘米.
A.2W3+3
B.6+3
C.8
D.2W5+1
10.如图，在平面直角坐标系中，动点P在直线y=x+5√2上，动点Q在半径为3的圆O上(o为坐标
原点)，过点P作圆O的一条切线PR,R为切点，则PQ+PR的最小值为()
A.5
B.6
C.8
D.10
第10题图
第13题图
第14题图
第Ⅱ卷（选择题）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)
11.不等式3x+1<2x的解集是
12.分解因式：dm2-10a2n+25a2m2,结果为
13.符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感.如图所示的五角星中，C、D两点都是AB的
黄金分割点，若AB=2,则AC的长是
14.如图，在平面直角坐标系xO中，正方形ABCD的顶点A、c恰好落在双曲线y=2
2上，且点o
在AC上，AD交x轴于点E.
①当A点坐标为Q,m时，D点的坐标为一：
②当CE平分∠ACD时，正方形ABCD的面积为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：W5-)°+1-2W5-2+分。
数学试题第2页共6页2025~2026学年度第二学期九年级素养监测调研
数学试题参考答案&评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
题号1
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
D
B
A
C
B
C
D
B
A
B
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)
11.x<-1;
12.a20m-5m2;13.5-1;
14.(1)(22,-1).(2)12
注：（第14题第1问2分，第2问3分，合计5分）
15.【解答】解：(2-π)°+1-2W51-2+分=1+25-1-23+2=2
…8分
16.【解答】解：(1)如图1，△AB,C即为所求
…4分
3456
图1
(2)如图2，△A,B,C,即为所求，
…8分
y
-6
B.5
….3
7入C
…2
5432g官王4华68x
……2
…3
图2
17.【解答】解：(1)由题意，每两A茶叶的原价是x元，则每两B茶叶的原价是y元，
300x+200y=6900
[x=15
2分
y=0.8x
y=12
答：每两A,B茶叶的原价分别是15元，12元…3分
第1页（共6页）
(2)由题意，促销期间，A茶叶单价为12元/两，C茶叶单价为8元/两，
设购买A茶叶a两，C茶叶c两(a,c为正整数)，
12a+8c=96.2c=24-3a,24-3a为正偶数…4分
.3a为偶数，即a为偶数.
l,c,3a<24,则a<8…
…5分
又1≤a<8,.a=2,4,6.
:a=2或a4或a=6
…7分
c=9c=6c=3
共有3种方案
8分
18.【解答】解：(1)~第1次截取后剩余}，
第2次截取后剩余上×1=1
2222’
第3次截取后剩余上××上-上，
2222
…1
第n次截取后剩余；××…×
2222”
个
.1.1.11
1字器好安好1量
+…十
24+g+16
26=64’
2
故答案为：
6
1
6’1
…2分
2
(2)第1次截取后剩余，
3
第2次截取后剩余×，
3332
第3次截取后剩余上××上=1
3333
…1
第：次酸取后利余兮
11
330
不
2.2.2,2
3+9+27
31、
1
…5分
3”
(3)“第1次截取后剩余召
第2次截取后剩余2x2_2
3332
第3次截取后剩余2×x2_兰
求3333’
…
第2页（共6页）
第n次截取后剩余2××…
2_2”
33
33’
.1,248,2
2
59+27+8+3-1
十
3
…8分
19.【解答】解：(I)如图，过点C作FGLAE交AE于点G,过点B作MB⊥AE,过点D作DN⊥AE交
于点N,
由题意可得∠A=45°，∠FCD=75°，∠MBC=60°，BC=BD,
.∠CBG=30°，
.∠GCB=180°-∠CGB-∠CBG=60°，
.∠DCB=180°-∠FCD-∠GCB=45°，
.∠BCD=∠BDC=45°，
G
:△BCD为等腰直角三角形，
:∠DBN=180-∠CBG-∠CBD=60,BC=BD=CP=600米
…2分
√2
在Rt△BCG中，CG=BC.sim30°=300米，BG=BC·sim60°=300W3米，
在Rt△BND中，BN=BD,sin30°=300米，DN=BD.$in60°=300v√5米，
.∠A=45°，∠CGA=90°，
AG=CG=300米，在Rt△DB中，NE=√DE2-DW2=100米.…4分
AE=AG+GB+BW+NE=300+300W3+300+100=700+300W3≈1219米.…5分
(2)如图，设求救者为点Q,救援队为点P,过点Q作QH1BD于点H,
北
设QE=x米，则PD=1.5x米，BP=BD-PD=(600-1.5.x)米，=BE-QE=(400-x)米，
D
西东
'∠DBE=60°，
梦
Qh=0snm=e0w5-9)米，8服0=00刘米
H升
Q
PH=BH-PB=(K-400)米，
:PF+0=Pg,当PQ=100米时，可得c-400+2005-5
)2=1001
…7分
2
解得%-280+205，X-280-205
7
2800+800W
7
>400,故舍去，：x=2800-200V5
…9分
7
则15x=15×2800-20054864米，即救援队员行驶约486.4米后能与求救者联系
…10分
7
20.【解答】(1)证明：如图1，连接AD,
AB是直径，∠ADB=90°，：CD=BD,
.∠DAE=∠BAD,.∠B=∠E,
·四边形ABDC是O的内接四边形，
∠B=∠BCD,∠DCB=∠CBD,CD=ED…2分
0
第3页（共6页）
图1

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