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期末练习(二)
(时间：90分钟 满分:100分)
题号 一 二 三 四 五
得分
一、开动脑筋，填一填。(12分)
1.一个数由10个亿，9个千万，2个万和8个千组成，这个数写成用“万”作单位的数是( )。
2.一支钢笔a元，比一本笔记本价格的2.4倍少b元，一本笔记本( )元。
3.一个多位数，省略万位后面的尾数是6万，估计这个多位数在省略前最大只能是( )。
4.六年级学生在操场上列队，只知道人数在90~110之间，排成3列无余，排成5列差2人，排成7列差4人，共有学生( )人。
5.如图，学校科技馆大门前有5级台阶，每级台阶长6m，宽0.3m，高0.2m,5级台阶一共占地( )m 。
6.一个长方体长、宽、高都是整厘米数，它相邻的三个面的面积分别是 60 cm ,这个长方体的体积是( )cm 。
7.箱子中有3个红球，4个白球和5个蓝球，除颜色不同外其他都完全相同，则从中摸出( )个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
8.某市前年 PM2.5的平均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降10%，如果今年PM2.5的平均浓度比去年也下降10%，那么今年 PM2.5的平均浓度是
( )微克/立方米。
9.六年级有女生共100人，其中有88人参加歌唱比赛，77人参加舞蹈比赛，参加歌唱比赛而未参加舞蹈比赛的共15人，则这100个女生中既没有参加歌唱比赛又没有参加舞蹈比赛的共有( )人。
10.某校五年级现有两个班，现在要重新分成三个班，将原来一班的 和二班的 组成新的一班，将原来一班的 和二班的 组成新的二班，剩余的30人全部编入新的三班，如果新的一班比新的二班人数多出 ，那么原来一班有
( )人。
11.一个圆的周长为1.26 m，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行4.5cm 和2.5cm 。它们每爬1秒，3秒，5秒……(连续的奇数)，就调头爬行。那么它们相遇时已爬行的时间是( )秒。
12.三人玩下面的游戏：首先每人秘密地在手中藏1颗或2颗豆子；然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。假如你来这个游戏，你猜的豆子总数是( )赢的可能性大。
二、仔细推敲，选一选。(10分)
1.一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形是( )三角形。
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰
2.如果从A 点向东走50m记作+50m,那么从A 点向西走200m应该记作( )m。
A.-250 B.-200 C.-150 D. +150
3.一块草地长20m，宽15m，那么这块草地面积的万分之一大约相当于( )的大小。
A.一间教室占地 B.一张课桌面积 C.一块橡皮一面 D.一本字典封面
4.将如图所示的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是( )。
5.一个数分别与相邻两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是( )。
A.10 B.20 C.30 D.40
6.桌子上有一些棋子，棋子分黑白两色，小明把从左面、正面和上面三个方向看到的情况画出，如图所示，那么桌子上一共有( )枚棋子。
A.10 B.12
C.14 D.16
7.一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格进了60包乙种茶叶(a >b)，若以每包 元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后这家商店( )。
A.赚了 B.赔了 C.不赔不赚 D.不能确定赚或赔
8.如图，ABCD 是草坪外围墙，一只小猫用6m长的绳子拴着，绳子一端固定在墙角B，小猫活动区域的面积为( )m 。
9. A,B,C,D,E,F,G,7盏灯各自装有拉线开关,开始时A,C,E,G亮着。如果从A开始顺次拉开关，每次只拉一个灯的开关。当拉了1899次开关时，亮着的灯是( )。
A. A,D,F B. B,C,E,G C. A,C,E,G D. B,D,F
10.如图是用棋子摆成的图形，摆第1个图形需要3枚棋子，摆第2个图形需要6枚棋子，摆第3个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆11个图形需要
( )枚棋子。
三、认真细致，算一算。(20分)
1.直接写出得数。(4分)
2.4×30= 198+54= 2÷1% =
280×0.01=
2.计算下面各题。(能简算的要简算)(10分)
3.解方程。(6分)
6.2+40%x=15
四、心灵手巧，试一试。(13分)
1.按要求做题。(9分)
(1)图中点A 的位置用数对(2，1)表示，点B 的位置用数对(，)表示。(2分)
(2)图中每个小方格的面积表示1 cm ，请以AB为一条边，画一个面积是( 的三角形ABC。(3分)
(3)将三角形ABC按2：1放大，画在方格纸上，放大后三角形的面积是( )cm 。(4分)
2.如图，是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆的中点，点Q 为正方形一边的中点。求阴影部分的面积。(4分)
五、解决问题，做一做。(45分)
1.如图为六年级某次考试成绩的两种统计图。在扇形统计图中，用整个圆表示全年级学生的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级。根据图中数据完成下面问题。(10分)
(1)D等级学生占全年级学生人数的百分之多少 (3分)
(2)六年级学生的总人数是多少 (3分)
(3)通过计算将条形统计图补充完整。(4分)
2.学校把一个堆成底面直径2m 、高5m 的圆锥形沙子，填铺到一个长8m 、宽3.14 m的沙坑里，可以铺多厚 (π取3.14；结果保留两位小数)(4分)
3.培英小学开展绘画比赛。五年级和六年级共收集了445 幅作品，五年级作品数量比六年级的75%多25 幅。五年级和六年级各收集了多少幅作品 (4分)
4.某地实行农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”，本地农村小学每份营养餐的标准是质量为300g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋。已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为5%，一个鸡蛋的质量为60g。(8分)
(1)一个鸡蛋中含有蛋白质的质量为多少克 (4分)
(2)每份营养餐中，牛奶和饼干的质量分别为多少克时，才符合营养餐的标准 (4分)
5.下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体。求做成的圆柱体的表面积。(4分)
6.一项工程甲、乙两人合作需要8天完成，如果由乙单独做需要12天完成。两人开始合作一段时间后，乙因另有任务离开，余下的工作由甲来完成，用了3天，两人合作几天 (5分)
7.张明家用分期付款的形式购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付款3万元(第一年)，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，张明家第几年需要交房款5200元 (5分)
8.某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车型可供选择：
(1)限乘客40人的大客车，每人票价5元，如满座票价可打8折。
(2)限乘客10人的面包车，每人票价6元，如满座票价可按75%优惠。
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案。(5分)
期末练习(二)
一、1.109002.8万 2.(a+b)÷2.4 3.64999
4.108
5.9【解析】每级台阶的上面都是长方形，现在要求5级台阶一共的占地面积，就是求5级台阶上面的长方形的面积之和，所以5级台阶共占地面积为
6.480 【解析】由题意得:设长×宽=96,宽×高=40,长×高=60,因为96=12×8,40=8×5,60=12×5,则长方体的长是12cm,宽是8cm,高是5cm,所以长方体的体积是 12×8×5 =480(cm )。
7.10 【解析】要保证每种颜色的球至少有一个，从最不利的情况考虑，需要把最多的两种球4个白球和5个蓝球取尽，再任意取一个球就能满足条件,即4+5+1=10(个),所以从中摸出10个球，才能保证每种球的颜色至少有一个。
8.40.5 【解析】去年比前年下降10%,则去年的平均浓度为50×(1-10)% =45(微克/立方米)；今年比去年也下降10%，则今年的平均浓度为45×(1-10%)=40.5(微克/立方米)。
9.8【解析】根据已知条件中“参加歌唱比赛而未参加舞蹈比赛的共15人”可知既参加歌唱比赛又参加舞蹈比赛的人数为88-15 =73(人)，那么歌唱比赛和舞蹈比赛参加任意一项的人数是88+77-73=92(人),全班的总人数减去参加这两项中任一项的人数，即可算出既没有参加歌唱比赛又没有参加舞蹈比赛的人数,即100-92=8(人)。
10.48 【解析】设原来一班有x人，原来二班有y人，则新的一班人数为 新的二班人数为 那么新的三班人数为(x+y) 所以x+y=72。又因为 y),所以x=2y,则x+y=2y+y=72,y=24,所以x=24×2=48。
11.81 【解析】它们相遇时应是行了半个圆周，半个圆周的长是1.26÷2=0.63(m),0.63m=63 cm，如果不调头它们相遇的时间为63÷(4.5+2.5)=9(秒),根据它们调头再返回的规律找出所用的时间为1-3+5-7+9-11+13-15+17=9(秒),所以相遇时已爬行的时间是:1+3+5+7+9+11+13+15+17=81(秒)。
12.4颗或5颗
二、1. A 2. B 3. D 4. A 5. B 6. C
7. A 【解析】进两种茶叶一共花了(30a+60b)元，把这两种茶叶卖完后共卖了(30+60)× 元,(45a+45b)-(30a+60b)=15(a-b),因为a>b,所以15(a-b)>0，即卖完后这家商店赚了。
8. B【解析】题图中拴小猫的绳子长是6m，所以小猫的活动面积即是在以B为圆心，6m长为半径的 圆的范围内。题目中BC的长度为4m，所以在C点还可以剩余6-4=2(m)，即是在以C点为圆心，以2m 长为半径的圆的范围内，但是此时的圆心角是180°- 如解图所示，则小猫的活动区域的面积为
9. A 【解析】1899÷7=271……2,271+1=272(次),A、B拉272次,其余5 盏了拉271次,灯拉奇数次是与灯的原状相反；灯拉偶数次是与初始状态一样，所以A、D、F这3盏灯亮。
10. C【解析】观察图形可知，摆第一个图形需要3×1=3(枚)棋子，摆第二个图形需要3×2=6(枚)棋子，摆第三个图形需要3×3=9(枚)棋子，摆第四个图形需要3×4 =12(枚)棋子……据此可得出摆第 n个图形需要3n枚棋子，据此即可解答问题。
三、1.72 10 252 200 5 2.8 6 1
2.5 1801
四、1.(1)(5,1) (2)答案不唯一，示例图如下
(3)如上图24
2.如解图,延长 PO 交AB 于点 G,连接PB。则半圆的半径为10÷2=5,BQ=5,三角形BPQ 的边BQ上的高为5，正方形和半圆的面积之和为 139.25,三角形PAB 的面积为10×(10+5)÷2=75,三角形PBQ的面积为5×5÷2=12.5,则阴影部分的面积为139.25-75 -12.5 =51.75。
五、1.(1)1-30% - 44% - 20% =6%
(2)132÷44% =300(人)
(3)300×20% =60(人)
300×30% =90(人)画图略
2.圆锥形沙子的体积：
可以铺的厚度:5.233÷8÷3.14≈0.21(m)
3.设六年级收集了x幅作品。
75%x+25+x=445 x=240
240×75% +25=205(幅)
4.(1)60×5% =3(g)
(2)设每份营养餐中牛奶的质量为 xg，则饼干的质量为(300-60-x)g。
5%x+12.5% ×(300-60-x) +60×5% =300×8% x=120
饼干的质量为:300-60-120=120(g)
5.41.12÷(3.14+2)=8(cm)
(cm )
6.甲、乙工作效率和：
乙的工作效率：
甲的工作效率：
甲干3天的工作量：
合作的工作量：
合作的时间： (天)
7.设张明家第x年需交房款5200元。
5000+[120000-30000-5000×(x-2)]×0.4% =5200 x=10
8.方案一：租用大客车0辆，租面包车140÷10=14(辆)
总租金:10×14×6×75% =630(元)
方案二：租用大客车1 辆，面包车(140-40)÷10=10(辆)
总租金:1×40×5×80% +10×6×10×75%=610(元)
方案三：租用大客车2 辆，面包车(140-40×2)÷10=6(辆)
总租金:2×40×5×80% +10×6×6×75% =590(元)
方案四：租用大客车3 辆，面包车(140-40×3)÷10=2(辆)
总租金:3×40×5×80% +10×6×2×75% =570(元)
方案五：租用大客车4辆，面包车0辆
总租金:3×40×5×80% +(140-3×40)×5=580(元)
因为570<580<590<610<630,所以方案四最省钱，即租用3辆大客车和2辆面包车最省钱。

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