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2025-2026学年山东省枣庄市滕州市西岗中学八年级（下）段考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.某班数学兴趣小组对不等式组进行讨论并得到以下结论，其中不正确的是（　　）
A. 若a=1，则不等式组无解
B. 若不等式组有解，则a的取值范围是a≥2
C. 若不等式组无解，则a的取值范围为a≤2
D. 若不等式组有且只有两个整数解，则4≤a＜5
3.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH，HG=24cm,WG=8cm,WC=6cm,则阴影部分的面积为（　　）平方厘米
A. 148
B. 168
C. 120
D. 144
4.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB经过两次图形的变换（平移、轴对称、旋转）得到△OCD，这个变化过程不可能是（　　）
A. 先平移，再轴对称
B. 先轴对称，再平移
C. 先轴对称，再旋转
D. 先旋转，再平移
5.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　）
A. a≥-1 B. a＜-1 C. a≤1 D. a≤-1
6.已知关于x的不等式组的解集中恰好有两个整数，则m的取值范围是（　　）
A. 2≤m≤3 B. 2≤m＜3 C. 2＜m≤3 D. 2＜m＜3
7.已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（　　）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
8.如图1，将长方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，AB=2，直线PQ：y=x+4沿y轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被长方形ABCD的边截得的线段长度为m,平多时间为t,m与t的函数图象如图2所示.有下列说法：
①点A的坐标为（-1，2）；
②长方形ABCD的面积为8；
③；
④b=9.
其中正确的个数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.已知关于x的不等式组的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a,b）的个数有（　　）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，O为BC的中点，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF，当点D，E分别在边AC和CA的延长线上，连接CF，若AD=3，则△OFC的面积是（　　）
A.
B.
C.
D.
11.如图，函数y=kx-2b的图象经过点（3，0），则关于x的不等式k（x+1）＞2b的解集是（　　）
A. x＞3
B. x＜3
C. x＞2
D. x＜2
12.如图，点A，B的坐标分别为（1，1）、（3，2），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则B'点的坐标为（　　）
A. （-1，3）
B. （-1，2）
C. （0，2）
D. （0，3）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若关于x的一元一次不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和为 .
14.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，且关于y的不等式ay-1≤-y的解集为，则a的值为 .
15.平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移：当余数为1时，向上平移：当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度.
例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：
若“和点”Q按上述规则连续平移20次后，到达点Q20（-2，8），则点Q的坐标为 .
16.若整数a使得关于x的方程的解为非负整数，且关于y的不等式组至少有2个整数解，则所有符合条件的整数a的和为 .
17.如图，在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为 .
18.已知一次函数y1=ax（a≠0）和y2=x+1，当x≤1时，函数y2的图象在函数y1的图象上方，则a的取值范围为 .
三、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题9分)
解不等式及不等式组：
（1）；
（2）.
20.(本小题9分)
某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
A型利润 B型利润
甲店 200 170
乙店 160 150
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来．
21.(本小题12分)
在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图所示，先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，若把△A1B1C1绕原点逆时针旋转90°得到△A2B2C2.
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为3，直接写出点P的坐标______.
22.(本小题12分)
如图，△ABC的顶点A（m-2，m+2）在x轴上，则点A的坐标为______；将点A向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为______；BC=3，点C在x轴的上方，且BC∥y轴，则点C的坐标为______.
（1）先填写横线上的坐标，再在图中画出△ABC；
（2）将△ABC的三个顶点横坐标分别乘-1，纵坐标不变，依次得到点A1，B1，C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1与△ABC的位置关系；
（3）若△A1B1C1内任意一点P的坐标为（m,n），那么P到x轴的距离是______.
23.(本小题12分)
（1）问题背景
如图甲，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，且AD=CD，DE=5，求四边形ABCD的面积.
小明发现四边形ABCD的一组邻边AD=CD，这就为旋转作了铺垫.于是，小明同学有如下思考过程：
第一步：将△ADE绕点D逆时针旋转90°；
第二步：利用∠A与∠DCB互补，
证明F、C、B三点共线，
从而得到正方形DEBF；
进而求得四边形ABCD的面积.
请直接写出四边形ABCD的面积为 .
（2）类比迁移
如图乙，P为等边△ABC外一点，BP=1，CP=3，且∠BPC=120°，求四边形ABPC的面积.
（3）拓展延伸
如图丙，在五边形ABCDE中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD，求五边形ABCDE的面积.
24.(本小题12分)
如图是一个“函数求值机”的示意图.其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
输入x … -2 0 2 … 8 …
输出y … -2 -1 0 … -1 …
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x的值为6时，此时输出的y的值为______；
（2）当输出的y的值满足-2≤y＜-1时，求输入的x的值的取值范围；
（3）若输入x的值分别为m,m+4，对应输出y的值分别为y1，y2，是否存在实数m,使得y1＞y2恒成立？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】8
14.【答案】-3＜a≤-2
15.【答案】（9，-1）或（7，-1）
16.【答案】13
17.【答案】（-2，3）
18.【答案】≤a≤
19.【答案】 -1≤x＜2
20.【答案】解：依题意，分配给甲店A型产品x件，则甲店B型产品有（70-x）件，乙店A型有（40-x）件，B型有x-10件，则
（1）W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=20x+16800．
由，
解得10≤x≤40．
（2）由W=20x+16800≥17560，
∴x≥38．
∴38≤x≤40，x=38，39，40．
∴有三种不同的分配方案．
方案一：x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；
方案二：x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件；
方案三：x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．
21.【答案】 （-5，0）或（-1，0）
22.【答案】如图1，△ABC即为所求；
（-4，0），（-1，1），（-1，4） △ABC的三个顶点横坐标分别乘-1，纵坐标不变，得到△A1B1C1，如图2即为所求；
△ABC与△A1B1C1关于y轴对称 （-4，0）
23.【答案】25（1）25；
（2）如图，延长PC至D，取CD=1，连接AD．
∵等边△ABC中，∠BAC=60°，∠BPC=120°，
∴∠BPC+∠BAC=180°，
∴四边形ABPC中，∠ABP+∠ACP=360°-180°=180°，
∴∠ABP=∠ACD=180°-∠ACP，
又∵AB=AC，BP=CD，
∴△ABP≌△ACD（SAS），
∴AP=AP，∠BAP=∠CAP．
∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°，
∴∠CAD+∠PAC=60°，
∴△APD为等边三角形且PD=PC+CD=3+1=4，
∴．
（3）如图，延长CD至DF=AB，连接EF、BE、CE．
∵AB=DF，AE=DE，∠BAE=∠FDE=90°，
∴△ABE≌△DFE（SAS），
∴EB=EF．
∵CD+AB=CD+DF=4，BC=4，
∴CD+DF=CF=BC，
∴△EBC≌△EFC（SSS），
∴．
24.【答案】0； -2≤x＜8； m＞2．
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