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2026年贵州省梁才教育集团中考数学第四次适应性试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知数列：-2，+4，-6，+8，_____，在横线上填上最合适的数是（　　）
A. -9 B. +10 C. -10 D. -12
2.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展，若收入200元记作+200元，则-25元记作（　　）
A. 收入25元 B. 支出25元 C. 收入175元 D. 支出175元
3.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（　　）
A.
B.
C.
D.
4.如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E.若∠C=40°，则∠A的度数是（　　）
A. 39°
B. 40°
C. 41°
D. 42°
5.化简结果正确的是（　　）
A. 1 B. a C. D.
6.今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（　　）
A. 小红的分数比小星的分数低 B. 小红的分数比小星的分数高
C. 小红的分数与小星的分数相同 D. 小红的分数可能比小星的分数高
7.如图，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF，已知BC=7，EC=2，则平移的距离是 （　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8.如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|-|a|正确的是（　　）
A. b-a B. a-b C. a+b D. -a-b
9.关于x的一元二次方程x2+2x+a=0（a＜0）根的情况是（　　）
A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定
10.小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（　　）
A. 5，10 B. 5，9 C. 6，8 D. 7，8
11.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AD=AC，∠A=56°，则∠ACB的度数为（　　）

A. 90° B. 93° C. 100° D. 112°
12.小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线y=knx+bn（n=1，2，3，4，5，6，7），其中k1=k2，b3=b4=b5，则他探究这7条直线的交点个数最多是（　　）
A. 17个 B. 18个 C. 19个 D. 21个
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.据统计，红花岗区2022年1月-12月地区生产总值为340.71亿元，340.71亿用科学记数法可表示为 .
14.已知x+y=4，x-y=9，则x2-y2= .
15.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为______．
16.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=7，M，N分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEM沿EM翻折形成△FEM，连接NF，ND，则DN+NF的最小值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共11分。
17.（1）有三个不等式2x+3＜-1，-5x＞15，3（x-1）＞6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；
（2）小红在计算a（1+a）-（a-1）2时，解答过程如下：
a（1+a）-（a-1）2
=a+a2-（a2-1）……第一步
=a+a2-a2-1……第二步
=a-1……第三步
小红的解答从第______步开始出错，请写出正确的解答过程.
四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题11分)
小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
（1）为了更好地表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择 ______统计图更好（填“条形”或“折线”）；
（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是 ______万亿元；
（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．
19.
20.(本小题11分)
为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织九年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队15名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队16名学生，就有一位老师少带5名学生.学校计划此次研学活动共租8辆车，租金总费用不超过3000元.现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲型客车 乙型客车
载客量（人/辆） 35 30
租金（元/辆） 400 320
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
21.(本小题11分)
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线CF与直线AB相交于点G.
（1）求证：直线CF与⊙O相切；
（2）若∠CAF=30°，BG=3.求阴影部分的面积.
22.(本小题8分)
已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3），A（-3，0）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC上方抛物线上的一个动点（点D与A，C不重合），求点D到直线AC的最大距离；
（3）当t≤x≤t+1时，函数y=-x2+bx+c的最大值为-5，求t的值.
23.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】3.4071×1010
14.【答案】36
15.【答案】65°
16.【答案】11
17.【答案】一
18.【答案】解：（1）折线 ;
（2）4.36;
（3）我国货物出口总额逐年增加．我国货物进口总额2020年到2021年为增加.
19.【答案】

20.【答案】解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，
依题意得，
解得：，
答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人；
（2）∵租车总辆数为8辆，
设租甲型客车m辆，则乙型客车（8-m）辆，
依题意得：，
解得：2≤m≤5.5，
∵m为正整数，
∴m=2，3，4，5，
∴共有4种租车方案．
设租车总费用为w元，则w=400m+320（8-m）=80m+2560，
∵80＞0，
∴w的值随m值的增大而增大，
∴当m=2时，w取得最小值，最小值为2720．
∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．
21.【答案】（1）证明：如图，连接OC，
∵CD⊥AB，
∴∠AEC=90°，∠OAC+∠ACE=90°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
由折叠的性质得：∠ACF=∠ACE，
∴∠OCF=∠ACF+∠OCA=∠ACE+∠OAC=90°，即OC⊥CF，
又∵OC是⊙O的半径，
∴直线CF与⊙O相切．
（2）解：如图，连接OC，BC，
由折叠的性质得：∠CAE=∠CAF=30°，∠F=∠AEC=90°，
∴∠ACF=60°，
∴∠G=∠ACF-∠CAE=30°=∠CAE，
∴AC=CG，
由圆周角定理得：∠ACB=90°，
∴∠ABC=60°，
∴∠BCG=∠ABC-∠G=30°=∠G，
∴BC=BG=3，
又∵OB=OC，∠ABC=60°，
∴△OBC是等边三角形，
∴OB=OC=BC=3，∠COB=60°，
∴∠OCG=90°，，
∴，
则阴影部分的面积为．
22.【答案】解：（1）将点C（0，3），A（-3，0）代入y=-x2+bx+c,
得，
解得，
∴该抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3．
（2）如图，过点D作DE∥y轴，交AC于点E，交x轴于点F，过点D作DG⊥AC于点G，
设直线AC的函数解析式为：y=mx+n,
将C（0，3），A（-3，0）代入y=mx+n,
得，
解得，
∴直线AC的函数解析式为：y=x+3，
∵点D在抛物线y=-x2-2x+3上，
∴设D（a,-a2-2a+3），则E（a,a+3），
∴，
∵-1＜0，
∴当时， DE有最大值，最大值为；
∵C（0，3），A（-3，0），
∴OC=OA=3，则∠OAC=45°，
∵∠DEG=∠AEF，∠DGE=∠AFE，
∴∠EDG=∠EAF=45°，
∴DG=DE cos45°=；
（3）把y=-5代入y=-x2-2x+3得-5=-x2-2x+3，
解得x1=2，x2=-4，
∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
∴当x＜-1时，y随x的增大而增大，当x＞-1时，y随x的增大而减小，
∵当t≤x≤t+1时，函数y=-x2+bx+c 的最大值为-5，
①当x＜-1时，x=t+1=-4时，取得最大值，
解得t=-5；
②当x＞-1时，x=t=2时，取得最大值，
综上，t=-5或2．
23.【答案】

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