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2025-2026学年广西百色市高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.设集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，4，8}，则A∩B=（　　）
A. {-1，0，1} B. {0，1，2} C. {1，2} D. {1，2，4，8}
2.已知函数f（x）=3x,则f（1）=（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3.把180°化成弧度为（　　）
A. B. C. D. π
4.要得到函数的图象，只需将函数y=tanx的图象（　　）
A. 向左平行移动个单位 B. 向右平行移动个单位
C. 向左平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位
5.“x＞2”是“ex-1＞1”的（　　）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6.已知a＞b＞c,则下列不等式中一定成立的是（　　）
A. ac＞bc B. a2＞b2
C. a（b-c）＞b（b-c） D. ac2＞bc2
7.在下列区间中，函数f（x）=2lnx+x-2的零点所在的区间为（　　）
A. B. C. （1，2） D. （2，3）
8.已知函数，满足对任意x1≠x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.下列结论正确的是（　　）
A. ={0}
B. 集合{a,b}的真子集个数有3个
C. {y|y=x2+1，x∈R}={x|x=t2+1，t∈R}
D. {y|y=x2+1，x∈R}={（x,y）|y=x2+1，x∈R}
10.设函数，则下列结论正确的是（　　）
A. f（x）的最大值是 B. f（x）的图象关于直线对称
C. f（x）的一个零点为 D. f（x）的最小值为-2
11.已知函数，则下列结论正确的是（　　）
A. 函数f（x）的定义域为R
B. 函数f（x）的值域为（-1，1）
C. 函数f（x）的图象关于y轴对称
D. 函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知cosα=，则cos（π-α）= .
13.计算：= ．
14.用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=|C（A）-C（B）|，已知A={x|x2-2025x-2026=0}，B={x|（3x2+ax）（x2+ax+6）=0}，记a的所有可能取值构成的集合为M.若A*B=1，则A*M= .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知f（x）=x2+x+3m+1.
（1）当m=-1时，求f（x）＜0的解集；
（2）当m取何值时，f（x）＞0对一切实数x都成立？
16.(本小题15分)
已知.
（1）求sin2x的值；
（2）求的值.
17.(本小题15分)
已知函数（a＞0，且a≠1）.
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）若一元二次不等式2x2-2ax+c≤0的解集为，求不等式f（x）＞c的解集.
18.(本小题17分)
已知函数的最小正周期为π.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.
19.(本小题17分)
国家提出乡村振兴，建设新农村战略，鼓励农村产业发展.某企业响应国家号召，在农村某地投资生产某种大型农机产品，其每日生产的总成本y（万元）与日产量x（件）之间的函数关系可近似表示为，且当x=10时，.
（1）求b的值；
（2）计算该企业日产量x为多少件时，每日生产的平均成本最低；
（3）国家实行惠农政策，每件产品的售价定为2万元，为了使企业可持续发展，政府有两种补贴方案供企业选择.方案一：根据日产量，每件产品补贴1万元；方案二：每日定额补贴3万元.假设每天生产的产品都能销售完，请你计算：
①如果选择方案一，日产量x为多少件时，日利润最大？
②若日产量为5件时，你认为选择哪种方案比较好？
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】BC
10.【答案】CD
11.【答案】ABD
12.【答案】-
13.【答案】1
14.【答案】3
15.【答案】（-2，1） { m|m＞-}
16.【答案】
17.【答案】（-2，2） f（x）为奇函数，证明如下：
f（x）=loga（-1）=loga，
f（-x）=loga=-f（x），所以f（x）为奇函数 { x|-2＜x＜}
18.【答案】 ，k∈Z 函数的最大值为，x=，函数的最小值为，x=
19.【答案】-1 3 ①5件；②方案一比较好
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