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2025-2026学年上海市新中初级中学七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，绝对值最小的数是（　　）
A. 0 B. -1 C. - D.
2.单项式的系数和次数分别是（　　）
A. ，2 B. ，3 C. ，2 D. -，3
3.下面的计算正确的是（　　）
A. 3a-2a=1 B. a+a2=a3 C. -（m-n）=-m+n D. 2（a+b）=2a+b
4.若x=2是方程2x+m-4=0的解，则m的值是（　　）
A. -8 B. 0 C. 2 D. 8
5.若关于x的方程2x+a=0的解是x=3，则a的值为（　　）
A. 6 B. -6 C. 0.5 D. -0.5
6.某商品进价为每件x元，售价为每件120元，现打8折出售，仍可获利20%，则列方程为（　　）
A. 120×0.8-x=20%x B. 120-x=20%×120×0.8
C. 120-x=20%x D. 120×0.8=x-20%x
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.-5的相反数是 .
8.比较大小：﹣3 ﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）
9.用科学记数法表示：380000= .
10.计算：-2+3×（-1）= .
11.化简：3x-（2x-1）= .
12.若3x2ny3与-x4ym是同类项，则m+n= .
13.方程2x-1=3的解是______．
14.若|x-2|+（y+3）2=0，则yx=______．
15.一个角的余角为35°，则这个角的补角为 °.
16.如图，点C是线段AB的中点，AC=4cm,则AB= cm.
17.规定一种新运算：a*b=a2-b,则（-2）*3= .
18.一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…，第n个数是 （用含n的代数式表示）.
三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
（1）（-12）+15-（-8）；
（2）.
20.(本小题8分)
化简并求值：
（1）3（2a2b-ab2）-2（ab2+3a2b），其中a=1，b=-2；
（2）（3x2-xy+y）-2（5xy-4x2+y），其中x=-2，y=1.
21.(本小题8分)
解下列一元一次方程：
（1）5x+2=3（x+2）；
（2）.
22.(本小题8分)
一个角的余角与这个角的补角之和为190°，求这个角的度数.
23.(本小题8分)
某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？
24.(本小题8分)
如图，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,点P从点A出发，沿A→B→C→D的路线运动，速度为每秒2cm,设运动时间为t秒（0≤t≤16）.
（1）当t=3时，点P的位置在______；
（2）当t为何值时，点P到点A的距离为14cm（沿P的运动路线测量长度）？
25.(本小题10分)
某商场开展春节促销活动，方案如下：
方案一：单笔消费满100元减30元，满200元减70元，满300元减120元（每满100元对应减免金额递增，满100元减30元，满200元即减70元，以此类推，减免金额上不封顶）；
方案二：单笔消费一律打8折（折后价四舍五入取整数）.
（1）若顾客甲单笔消费280元，选择哪种方案更划算？说明理由；
（2）若顾客乙单笔消费x元（x为整数，且100≤x＜200），选择方案一和方案二的减免金额相等，求x的值；
（3）顾客丙单笔消费x元（x为整数，且200≤x＜300），试比较选择哪种方案更划算.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】5
8.【答案】＜
9.【答案】3.8×105
10.【答案】-5
11.【答案】x+1
12.【答案】5
13.【答案】x=2
14.【答案】9
15.【答案】125
16.【答案】8
17.【答案】1
18.【答案】（-1）n+1n
19.【答案】11 -50
20.【答案】-5ab2，-20 11 x2-11xy-y，65
21.【答案】x=2
22.【答案】这个角的度数为40°．
23.【答案】12人生产螺栓，16人生产螺母．
24.【答案】AB边上距离A点6cm处 t=7或9
25.【答案】选择方案一更划算，
方案一：280-70=210（元），
方案二：280×0.8=224（元），
∵210＜224，
∴若顾客甲单笔消费280元，则选择方案一更划算 x=150 选择方案一更划算，
设消费x元（200≤x＜300），方案一实付x-70元，优惠70元，方案二实付0.8x元，优惠0.2x元，
x-70-0.8x=0.2x-70＜0，
∴当200≤x＜300时，选择方案一更划算
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